1. Conjuntos e Funções
1.1 Entes primitivos
1.2 Conjuntos
1.3 Igualdade
1.4 Subconjuntos
1.5 Uma representação
de conjuntos
1.6 As expressões "se ... então" e "se e somente se"
1.7 Igualdade de
conjuntos
1.8 Par ordenado e
produto cartesiano de dois conjuntos
1.9 Relações binárias
1.10 Funções
1.11 O Conjunto Vazio
1.12 Operações
1.13 Operações com predicados (operações lógicas)
1.14 Operações com
conjuntos
1.15 Uma operação com
funções
1.16 Funções inversíveis
1.17 Exercícios
2. Os números naturais
2.1 Axiomas, teorias
axiomáticas, objetos construídos axiomáticamente
2.2 O
conjunto dos números naturais
2.3 Operações
no conjunto dos números naturais
2.4 Equações
no conjunto dos números naturais
2.5 Uma relação de
ordem no conjunto dos números naturais
2.6 Conjuntos finitos
2.7 Exercícios
3. Os Números Inteiros
3.1 Introdução
3.2 Anéis
3.3 Elementos
inversíveis
3.4 Igualdade de anéis: anéis isomorfos
3.5 Domínios de
integridade
3.6 Anéis ordenados
3.7 Domínios bem
ordenados
3.8 O conjunto dos números inteiros
3.9 Inversibilidade no domínio dos inteiros
3.10 Sequências estritamente decrescentes de inteiros
3.11 Os naturais e os
inteiros
3.12 Exercícios
4. Algoritmos
4.1 Introdução
4.2 Exemplos
4.3 Exercícios
5. Representação dos números inteiros: sistemas de numeração
5.1 A relação b divide a
5.2 Divisão euclidiana
5.3 Sistemas de
numeração
5.4 Somas e produtos de
inteiros
5.5 Aplicações à
computação
5.6 Exercícios
6. Teorema fundamental da aritmética: números primos
6.1 Introdução
6.2 Máximo divisor
comum
6.3 Inteiros primos entre si
6.4 Equações diofantinas
6.5 Números primos
6.6 Fórmulas geradoras de primos
6.7 A Conjectura de Goldbach
6.8 O Último Teorema de
Fermat
6.9 Exercícios
7. Os inteiros módulo n
7.1 Introdução
7.2 A relação congruência módulo n
7.3 Uma aplicação:
critérios de divisibilidade
7.4 Duas mágicas matemáticas
7.5 Outra aplicação: a prova
dos nove
7.6 Potências módulo nn
7.7 Os inteiros módulo n
7.8 Congruências
Lineares
7.9 A função F
de Euler
7.10 Uma aplicação:
criptografia RSA
7.11 Exercícios
8. Os números inteiros: construção por definição
9. Os números racionais
9.1 Introdução
9.2 O corpo de frações
de um domínio de integridade
9.3 Os números
racionais
9.4 "Números"
não racionais
9.5 Divisão euclidiana
Parte II
9.6 O algoritmo de
Euclides Parte II
9.7 Exercícios
10. Os números reais
10.1 Introdução
10.2 Seqüência de
racionais
10.3 Os números reais
Bibliografia
Índice remissivo