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                    UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS
Instituto de Computação

João Victor Ribeiro Ferro

Uma Avaliação Sistemática de Técnicas de Aprendizado de
Máquina Baseadas em Ensemble para Previsão de Índices
do Mercado de Ações Usando Séries Temporais Financeiras

Maceió - AL
2024

João Victor Ribeiro Ferro

Uma Avaliação Sistemática de Técnicas de Aprendizado de Máquina
Baseadas em Ensemble para Previsão de Índices do Mercado de Ações
Usando Séries Temporais Financeiras

Dissertação apresentada ao Programa de
Pós-graduação em Informática do Instituto de
Computação da Universidade Federal de Alagoas
como requisito parcial para obtenção do título de
Mestre em Informática.

Orientador: Prof. Dr. Evandro de Barros Costa

Maceió - AL
2024

Catalogação na fonte
Universidade Federal de Alagoas
Biblioteca Central
Divisão de Tratamento Técnico
Bibliotecária: Girlaine da Silva Santos – CRB-4 – 1127
F395u Ferro, João Victor Ribeiro.
Uma avaliação sistemática de técnicas de aprendizado de máquina baseadas
em ensemble para previsão de índices do mercado de ações usando séries
temporais financeiras / João Victor Ribeiro Ferro. – 2024.
150 f. : il.
Orientador: Evandro de Barros Costa.
Dissertação (Mestrado em Informática.) - Universidade Federal de Alagoas.
Instituto de Informática. Programa de Pós-Graduação em Informática,
Maceió, 2024.
Bibliografia: f. 132-140.
Apêndices: f. 141-150.
1. Análise de séries temporais. 2. Inteligência artificial. 3. Mercado financeiro.
4. Índices de mercados e ações. 5. Machine Learning. I. Título.
CDU: 004.8: 336.76

​

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS
INSTITUTO DE COMPUTAÇÃO
Av. Lourival Melo Mota, S/N, Tabuleiro do Martins, Maceió - AL, 57.072-970
PRÓ-REITORIA DE PESQUISA E PÓS-GRADUAÇÃO (PROPEP)
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM INFORMÁTICA

Folha de Aprovação
JOÃO VICTOR RIBEIRO FERRO
UMA AVALIAÇÃO SISTEMÁTICA DE TÉCNICAS DE APRENDIZADO DE MÁQUINA
BASEADAS EM ENSEMBLE PARA PREVISÃO DE ÍNDICES DO MERCADO DE
AÇÕES USANDO SÉRIES TEMPORAIS FINANCEIRAS
A SYSTEMATIC EVALUATION OF ENSEMBLE-BASED MACHINE LEARNING
TECHNIQUES FOR FORECASTING STOCK MARKET INDICES USING FINANCIAL
TIME SERIES
Dissertação submetida ao corpo docente do
Programa de Pós-Graduação em Informática
da Universidade Federal de Alagoas e
aprovada em 10 de setembro de 2024.
Banca Examinadora:

________________________________________
Prof. Dr. EVANDRO DE BARROS COSTA
UFAL – Instituto de Computação
Orientador

________________________________________
Prof. Dr. ICARO BEZERRA QUEIROZ DE ARAÚJO
UFAL – Instituto de Computação
Examinador Interno

________________________________________
Prof. Dr. BRUNO ALMEIDA PIMENTEL
UFAL – Instituto de Computação
Examinador Interno

________________________________________
Prof. Dr. GEORGE DARMITON DA CUNHA
CAVALCANTI
UFPE– Universidade Federal de Pernambuco
Examinador Externo

Agradecimentos
Primeiramente, agradeço a Deus por me dar forças para continuar e superar as dificuldades.
À minha mãe, Antonia Cléria Ribeiro Ferro, ao meu pai, João Carlos Ferro da Silva, e à
minha irmã, Victória Camilly Ribeiro Ferro, pelo incentivo, conselhos e apoio necessários para
alcançar meus objetivos.
À UFAL e ao corpo docente do curso de Ciência da Computação por abrir oportunidades
únicas para meu crescimento profissional e, em especial, ao meu orientador, Professor Evandro de Barros Costa, e aos Professores Robério José Rogério dos Santos e Roberta Vilhena
Vieira Lopes, pelo tempo dedicado, por acreditarem em mim e me fazerem acreditar na minha
capacidade, além do suporte dado neste trabalho.
Ao corpo técnico do Programa de Pós-Graduação em Informática (PPGI), por esclarecer
dúvidas e ajudar na parte burocrática.
Aos meus companheiros, por tornar essa jornada menos difícil e mais divertida, com as
brincadeiras e horas de desestresse. Em especial José Rubens da Silva Brito, Lucas A. Lisboa,
Matheus Gomes de Oliveira, William Gabriel da Paz Rosendo e Arthur Sávio Bernardo de Melo.
Aos meus colegas que me ajudaram diretamente ou indiretamente neste trabalho, tornando
essa jornada menos difícil e mais divertida com momentos de descontração.

Se pude enxergar mais longe, foi porque me
apoiei em ombros de gigantes
(Isaac Newton)

Resumo
A previsão de índices de séries temporais nos mercados de ações tem despertado crescente
interesse, fornecendo aos investidores informações valiosas sobre as tendências econômicas
futuras de um país a curto, médio e longo prazo. Esse tipo de predição tem sido amplamente
realizado por meio de modelos de aprendizado de máquina. No entanto, devido à volatilidade,
ao ruído e à estocasticidade dos dados, os modelos individuais (single) frequentemente apresentam limitações em termos de precisão. Para mitigar esses problemas, surgiram as técnicas
de ensemble, que combinam múltiplos modelos para aumentar a robustez e a acurácia das previsões. As abordagens de ensemble exploram a diversidade dos modelos e técnicas de machine
learning, aproveitando as características individuais de cada um para obter resultados mais
confiáveis do que aqueles gerados por modelos isolados. Dessa forma, foi realizada uma revisão sistemática da literatura voltada para a predição de índices da bolsa de valores utilizando
séries temporais financeiras e abordagens de ensemble, com o objetivo de mapear os principais artigos, autores, tipos de técnicas utilizadas e lacunas na literatura. A revisão revela que
muitas análises comparativas se limitam ao uso de métricas de desempenho tradicionais, como
erro quadrático médio, raiz do erro quadrático médio, erro absoluto médio e erro percentual
absoluto médio, o que pode introduzir vieses nas comparações. Além disso, essas análises frequentemente omitem testes estatísticos robustos, focam-se apenas em um tipo de mercado e
adotam protocolos de comparação inadequados. Este estudo investiga como diferentes técnicas de ensemble podem aprimorar a previsão em séries temporais financeiras, adotando um
protocolo meticuloso para eliminar vieses nos dados e padronizar comparações entre metodologias. Além das métricas tradicionais, foi introduzida uma análise de custo-benefício para
uma avaliação mais abrangente das arquiteturas de ensemble. O teste de hipótese de Wilcoxon
foi aplicado para validar as descobertas, juntamente com os testes de Friedman e Nemenyi. Os
resultados destacam a importância de executar os algoritmos em diferentes ambientes, como
os selecionados IBOVESPA e S&P 500, pois há divergências no desempenho das métricas de
avaliação e nos testes estatísticos, o que ressalta a necessidade de utilizar a métrica de custobenefício para verificar se há um ganho real na performance geral da arquitetura utilizada em
comparação aos modelos single, estabelecendo assim uma estruturação para a construção e
avaliação das abordagens de ensemble. Com estes resultados, espera-se contribuir para a construção de metodologias mais robustas e eficazes no uso de técnicas de ensemble para a predição
de índices de ações, garantindo uma melhor compreensão das vantagens e limitações dessas
técnicas em diferentes ambientes de mercado.
Palavras-chaves: Análise Comparativa, Machine Learning, Ensemble, Série Temporal Financeira, Mercado de Índices.

Abstract
The prediction of time series indices in stock markets has been garnering increasing interest,
providing investors with valuable information about a country’s future economic trends in
the short, medium, and long term. This type of prediction has been widely performed through
machine learning models. However, due to the volatility, noise, and stochasticity of the data,
single models often present limitations in terms of accuracy. To mitigate these issues, ensemble techniques have emerged, combining multiple models to increase the robustness and accuracy of predictions. Ensemble approaches exploit the diversity of models and machine learning
techniques, leveraging the individual characteristics of each to achieve more reliable results
than those generated by isolated models. Thus, a systematic literature review was conducted
focusing on stock index prediction using financial time series and ensemble approaches, with
the aim of mapping the main articles, authors, types of techniques used, and gaps in the literature. The review reveals that many comparative analyses are limited to the use of traditional
performance metrics, such as mean squared error, root mean squared error, mean absolute
error, and mean absolute percentage error, which can introduce biases in comparisons. Furthermore, these analyses often omit robust statistical tests, focus on only one type of market,
and adopt inadequate comparison protocols. This study investigates how different ensemble
techniques can enhance prediction in financial time series, adopting a meticulous protocol to
eliminate data biases and standardize comparisons between methodologies. In addition to traditional metrics, a cost-benefit analysis was introduced for a more comprehensive evaluation
of ensemble architectures. The Wilcoxon hypothesis test was applied to validate the findings,
along with the Friedman and Nemenyi tests. The results highlight the importance of running
algorithms in different environments, such as the selected IBOVESPA and S&P 500, as there
are divergences in the performance of evaluation metrics and statistical tests, emphasizing
the need to use the cost-benefit metric to verify whether there is a real gain in the overall
performance of the architecture compared to single models. This establishes a framework
for constructing and evaluating ensemble approaches. With these results, the aim is to contribute to the development of more robust and effective methodologies in the use of ensemble
techniques for stock index prediction, ensuring a better understanding of the advantages and
limitations of these techniques in different market environments.
key-words: Comparative Analysis, Machine Learning, Ensemble, Financial Time Series,
Index Market

Sumário
1 Introdução
1.1 Motivação e Justificativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Objetivo Geral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.1 Objetivos Específicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3 Estrutura do Trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19
21
22
22
23

2 Fundamentação Teórica
2.1 Classificação dos Países . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 Mercado de Capital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.1 Índice da Bolsa de Valores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3 Série Temporal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.1 Série Temporal Financeira . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4 Viés e Limitações dos Indicadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5 Abordagem Single e Ensemble . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.6 Modelo Autorregressivo Integrado de Médias Móveis . . . . . . . . . . . . . .
2.7 Decomposição Empírica por Modo Completo com Ruído Adaptativo . . . . . .
2.8 Regressão por Vetores de Suporte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.8.1 Funções Kernel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.9 Árvore de Classificação e Regressão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.9.1 Árvore de Classificação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.9.2 Árvore de Regressão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.10 Rede Multilayer Perceptron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.10.1 Funções de Ativação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.11 Algoritmo Genético . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.11.1 Seleção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.11.2 Cruzamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.11.3 Mutação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.11.4 Substituição . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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24
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26
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39
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45
47
47
48

3 Revisão da Literatura e Análise Bibliométrica
3.1 Questões de Pesquisa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 Protocolo da Revisão Sistemática da Literatura . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.1 Termos de Pesquisa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.2 Fonte de Dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.3 Processo de Seleção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.4 Extração de Campos Relevantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3 Resultados e Discussões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3.1 Visão Geral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

50
50
51
51
52
52
54
54
54

3.4

3.3.2 RQ1: Nacionalidade do primeiro autor e locais de publicação . . . . . . 57
3.3.3 RQ2, RQ3: Conjuntos de dados, modelos, propósitos, contexto e métricas 60
3.3.4 RQ4: Lacunas e Oportunidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
Trabalhos Relecionados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
3.4.1 Protocolo da Revisão Sistemática da Literatura . . . . . . . . . . . . . 88
3.4.2 Resultados e Discussões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

4 Metodologia
94
4.1 Ambiente de Teste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
4.2 Descrição dos Dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
4.3 Protocolo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
4.4 Construção dos Modelos de Ensemble . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
4.4.1 Abordagens de Ensemble . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
4.4.2 Parâmetros dos Algoritmos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
4.5 Métricas de Avaliação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
5 Resultados e Discussão
107
5.1 IBOVESPA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
5.1.1 Teste de Hipótese - Métricas Tradicionais . . . . . . . . . . . . . . . . 110
5.1.2 Teste de Hípotese - Custo-Benefício . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
5.2 S&P 500 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
5.2.1 Teste de Hipótese - Métricas Tradicionais . . . . . . . . . . . . . . . . 118
5.2.2 Teste de Hípotese - Custo-Benefício . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
5.3 Análise das Métricas de Avaliação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
5.3.1 MSE (Mean Squared Error) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
5.3.2 RMSE (Root Mean Squared Error) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
5.3.3 MAE (Mean Absolute Error) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
5.3.4 MAPE (Mean Absolute Percentage Error) . . . . . . . . . . . . . . . . 123
5.3.5 Análise de Custo-Benefício . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
5.4 Considerações Finais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
6 Conclusão e Trabalhos Futuros

128

Referências bibliográficas

132

A Índeces de Bolsas Abordadas nos Artigos
141
A.1 Índices por nome completo, sigla e mercado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
B Arquiteturas Ensemble Learning
143
B.1 Arquitetura Bagging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
B.2 Arquitetura Stacking . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
B.3 Arquitetura Stacking Detalhada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
C Tabelas do teste de Wilcoxon
146
C.1 IBOVESPA - Abordagem Ensemble (Teste de Hipótese - RMSE) . . . . . . . . . 146
C.2 IBOVESPA - Abordagem Ensemble (Teste de Hipótese - Custo-benefício) . . . 147
C.3 S&P 500 - Abordagem Ensemble (Teste de Hipótese - RMSE) . . . . . . . . . . 147
C.4 S&P 500 - Abordagem Ensemble (Teste de Hipótese - Custo-benefício) . . . . . 148
D Resultados do Método do Cotovelo

150

Lista de Figuras
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
3.1
3.2

Exemplo de séries temporais financeiras: índices IBOVESPPA e S&P 500. Fonte:
Google [2024] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
O fluxograma do algoritmo CEEMDAN, Fonte: (Autor,2024) . . . . . . . . . . .
Modelagem básica do Neurônio Artificial, Fonte: (SOARES; SILVA, 2011) . . .
Exemplo de Estrutura Básica de um AG Simples. Fonte: (Autor, 2024) . . . . .
Roleta População Hipotética, Fonte: (Autor, 2024) . . . . . . . . . . . . . . . .
Exemplo de Cruzamento Um Ponto de Corte, Fonte: (Autor, 2024) . . . . . . .
Exemplo de Mutação Flip, Fonte: (Autor, 2024) . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Exemplo de Substituição Elitista, Fonte: (Autor, 2024) . . . . . . . . . . . . . .

Visão geral do processo de seleção e extração de dados. Fonte: (Autor, 2024) .
Análise das palavras-chave extraídas dos 53 artigos selecionados, Fonte: (Autor, 2024) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3 Visão geral das pontuações de avaliação de qualidade para os 58 artigos, Fonte:
(Autor, 2024) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4 Distribuição dos estudos por país do primeiro autor. Cada balão representa o
número de artigos identificados na revisão. Fonte: (Autor, 2024) . . . . . . . .
3.5 Classificação dos 53 artigos. Fonte: (Autor, 2024) . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.6 Framework de modelagem baseado na Abordagem Completa. Fonte: (Autor,
2024) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.7 Framework de modelagem baseado na Abordagem de Decomposição. Fonte:
(Autor, 2024) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.8 Framework de modelagem baseado em Ensemble Learning. Fonte: (Autor, 2024)
3.9 Framework de modelagem baseado na abordagem Fuzzy. Fonte: (Autor, 2024)
3.10 Framework de modelagem baseado em Otimização. Fonte: (Autor, 2024) . . . .
3.11 Framework de modelagem baseado em Análise de Sentimento, Fonte: (Autor,
2024) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.12 Framework de modelagem baseado em Sistema Híbrido, Fonte: (Autor, 2024) .
3.13 Visão geral do processo de seleção e extração de dados . . . . . . . . . . . . .
3.14 Visão geral das pontuações de avaliação de qualidade para os 6 artigos . . . .

29
35
41
44
46
47
48
49
55
56
57
57
62
64
68
72
74
76
80
82
90
91

4.1
4.2
4.3
4.4

Séries Temporais Financeiras. Fonte: (Yahoo Finance, 2024) . . . . . . . . . . . 95
Protocolo Esquemático. Fonte: (Autor, 2024) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
Cross-validation para Séries Temporais. Fonte: (Autor , 2024) . . . . . . . . . . 98
Modelo Híbrido Residual. Fonte: Adaptado de (SANTOS JÚNIOR et al., 2022) . 102

5.1

Boxplot dos Resultados dos Modelos Single e Ensemble da métrica MAE, Fonte:
(Autor, 2024) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
Classificação do teste de Nemenyi considerando o RMSE, Fonte: (Autor, 2024) . 112

5.2

5.3
5.4
5.5
5.6
B.1
B.2
B.3

Classificação do teste de Nemenyi considerando o Custo-benefício, Fonte: (Autor, 2024) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Boxplot dos Resultados dos Modelos Single e de Ensemble na métrica MAE,
Fonte: (autor, 2024) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Classificação do teste de Nemenyi considerando o RMSE, Fonte: (Autor, 2024) .
Classificação do teste de Nemenyi considerando o Custo-Benefício, Fonte: (Autor, 2024) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

114
118
119
121

Framework da abordagem Bagging. Fonte: (Autor, 2024) . . . . . . . . . . . . . 143
Framework da abordagem Stacking. Fonte: (DIVINA et al., 2018) . . . . . . . . 144
Framework da abordagem Stacking. Fonte:(Autor, 2024) . . . . . . . . . . . . . 145

D.1 Resultados do Método do Cotovelo - IBOVESPA e S&P 500. Fonte: (Autor, 2024) 150

Lista de Tabelas
2.1

População Hipotética, Fonte (TEIXEIRA, 2005) . . . . . . . . . . . . . . . . . .

46

Palavras-chave e Sinônimos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Critérios de Inclusão e Exclusão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Local de publicação e quantidade de artigos selecionados na revisão até junho
de 2023 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4 Classificação dos artigos, conceito e número de trabalhos . . . . . . . . . . . .
3.5 Artigos classificados como Completos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.6 Artigos classificados como Decomposição . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.7 Artigos classificados como Ensemble Learning . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.8 Artigos classificados como Fuzzy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.9 Artigos classificados como Otimização . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.10 Artigos classificados com a utilização da Análise de Sentimento . . . . . . . .
3.11 Artigos classificados como Sistema Híbrido . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.12 Palavras-chave e Sinônimos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

52
53

3.1
3.2
3.3

58
60
63
67
72
74
75
79
81
88

4.1
4.2
4.3
4.4

Estatísticas descritivas dos dados dos índices de ações . . . . . . . . . . . . . . 96
Parâmetros dos Algoritmos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
Parâmetros dos Algoritmos Utilizados no Algoritmo Genético . . . . . . . . . 104
Parâmetros Selecionados nos Algoritmos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

5.1

IBOVESPA - Modelo Single - Resultados das métricas de avaliação. O primeiro
e o segundo melhores estão destacados em negrito e sublinhado, respectivamente. 107
IBOVESPA - Abordagem Ensemble - Resultados de métricas de avaliação para
as séries temporais usando métodos ensemble. O primeiro e o segundo melhores estão destacados em negrito e sublinhado, respectivamente. . . . . . . . . . 108
IBOVESPA - Modelo Single - Teste de hipótese de Wilcoxon com 95% de confiança. Os símbolos (+), (-) ou (=) representam se a comparação com cada abordagem pode ser melhor, pior ou equivalente, respectivamente. . . . . . . . . . 111
IBOVESPA - Comparação de Custo-benefício Single - Teste de hipótese de Wilcoxon com 95% de confiança. Os símbolos (+), (-) ou (=) indicam se a comparação com cada abordagem pode ser melhor, pior ou equivalente, respectivamente. 113
S&P 500 - Modelo Single- Resultados das Métricas de Avaliação. O primeiro e
o segundo melhores estão destacados em negrito e sublinhado, respectivamente. 115
S&P 500 - Abordagem Ensemble- Resultados das Métricas de Avaliação. O primeiro e o segundo melhores estão destacados em negrito e sublinhado, respectivamente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
S&P 500 - Modelo Single - Teste de hipótese de Wilcoxon com 95% de confiança.
Os símbolos (+), (-) ou (=) indicam se a comparação com cada abordagem pode
ser melhor, pior ou equivalente, respectivamente. . . . . . . . . . . . . . . . . 118

5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
5.7

5.8

S&P 500 - Comparação de Custo-benefício dos modelos Single - Teste de hipótese de Wilcoxon com 95% de confiança. Os símbolos (+), (-) ou (=) indicam
se a comparação com cada abordagem pode ser melhor, pior ou equivalente,
respectivamente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

A.1 Índices por nome completo, sigla e mercado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
C.1 IBOVESPA - Abordagem Ensemble - Teste de hipótese de Wilcoxon com 95%
de confiança. Os símbolos (+), (-) ou (=) indicam se a comparação com cada
abordagem pode ser melhor, pior ou equivalente, respectivamente. . . . . . . .
C.2 IBOVESPA - Abordagem Ensemble Eficiência - Teste de hipótese de Wilcoxon
com 95% de confiança. Os símbolos (+), (-) ou (=) indicam se a comparação com
cada abordagem pode ser melhor, pior ou equivalente, respectivamente. . . . .
C.3 S&P 500 - Abordagem Ensemble - Teste de hipótese de Wilcoxon com 95% de
confiança. Os símbolos (+), (-) ou (=) indicam se a comparação com cada abordagem pode ser melhor, pior ou equivalente, respectivamente. . . . . . . . . .
C.4 S&P 500 - Comparação de Custo-benefício das abordagens Ensemble - Teste de
hipótese de Wilcoxon com 95% de confiança. Os símbolos (+), (-) ou (=) indicam
se a comparação com cada abordagem pode ser melhor, pior ou equivalente,
respectivamente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

146
147
147

148

Lista de Abreviaturas e Siglas
(AAPL)

Apple Inc.

(AAR)

Annual Retorno

(ABC)

Artificial Bee Colony

(ABT)

Abbott Laboratories

(ADF)

Augmented Dickey Fuller

(AE)

Auto-encoder

(AG)

Algoritmo Genético

(AKIMA)

Akima Spline Interpolation Technique

(ANN)

Artificial Neural Network

(AORD)

All Ordinaries

(AR)

Simple Autoregressive

(ARIMA)

Autoregressive Integrated Moving Average

(ARMA)

Autoregressive Moving Average Model

(ARMAX)

Autoregressive-Moving Average With Exogenous Terms

(AT)

Análise Técnica

(AUD)

Australian Dollar

(AWT)

Adaptive Wavelet Transform

(B3)

Brasil, Bolsa, Balcão

(BAC)

Bank of America Corp

(bagging)

Bootstrap aggregating

(Bi-LSTM)

Bidirectional Long-Short Term Memory

(BPNN)

Back propagation neural network

(BRL)

Brazilian Real

(BSd)

B-spline Wavelet of high order d

(BSE SENSEX)

S&P Bombay Stock Exchange Sensitive Index

(BTC)

BITCOIN

(BVSP)

Sao Paulo’s Stock Market Index

(CAC 40)

Cotation Assistée en Continu

(CART)

Classification And Regression Trees

(CD)

Critical Distance

(CEEMD)

Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition

(CEEMDAN)

Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise

(CHF)

Swiss Franc

(CNN)

Convolutional Neural Network-Long Short-Term Memory

(CPU)

Central Processing Unit

(CS)

Crow Search

(CSI 100)

China Securities Index 100 Index

(CSI 1000)

China Securities Index 1000 Index

(CSI 300)

China Securities Index 300 Index

(CSI 500)

China Securities Index 500 Index

(CSI 800)

China Securities Index 800 Index

(DAE)

Deep Autoencoder

(DAX)

Deutscher Aktienindex

(DJIA)

Dow Jones Industrial Average

(DT)

Decision Tree

(DWT)

Discrete Wavelet Transform

(EEMD)

Ensemble Empirical Mode Decomposition

(EL)

Ensemble Learning

(ELM)

Extreme Learning Machine

(Elman)

Elman Neural Networks

(EM)

MSCI Emerging Markets Index

(EMD)

Empirical Mode Decomposition

(EMD2FNN)

Empirical Mode Decomposition and Neural Network-based Machine Factorizatio

(ENANFIS)

Ensemble Neuro-Fuzzy Inference System

(EO)

Elite-based Opposition

(ET)

Extra Trees Classifier

(ETF)

Exchange Traded Fund

(EU ETS)

European Union Emissions Trading System

(EU)

MSCI European Index

(EURONEXT 100) EURONEXT 100 INDEX
(EWT)

Empirical Wavelet Transform

(FA)

Função de Autocorrelação

(FAP)

Função de Autocorrelação Parcial

(FFQOA)

Fast Forward Quantum Optimization Algorithm

(FLANN)

Functional link artificial neural network

(FMI)

Função de Modo Intrínseco

(FNN)

Feedforward Neural Network

(FQTSFM)

Fuzzy-Quantum Time Series Forecasting Model

(FTSE)

Financial Times Stock Exchange 100 Index

(GA)

Genetic algorithm

(GARCH)

Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity

(GB)

Gradient Boosting

(GBP)

British Pound

(GM)

Grey Model

(GRNN)

General Regression Neural Network

(GRU)

Gated Recurrent Unit

(GSE)

Ghana Stock Exchange

(HA)

History Attention

(HAR)

Heterogeneous Autoregressive

(HAR-RV)

heterogeneous autoregressive model of realized volatility

(HCLTECH)

HCL Technologies Ltd

(HFT)

High-Frequency Trading

(HS 300)

Shanghai-Shenzhen 300 Stock Index

(HSI)

Hang Seng Index

(IBOVESPA)

Índice da Bolsa de Valores de São Paulo

(ICEEMDAN)

Improved Complete Ensemble Empirical Mode Decompositions with Adaptive
Noise

(INR)

Indian rupee

(IP)

US industrial production

(ISE)

Istanbul Stock Exchange

(ISE100_TL)

Istanbul Stock Market Index(TL)

(ISE100_USD)

Istanbul Stock Market Index(USD)

(IXIC)

Nasdaq Composite

(JPY)

Japanese Yen

(JSE)

Johannesburg Stock Exchange

(JSX)

Jakarta Stock Exchange

(KMX)

CarMax Inc

(KNN)

K-Nearest Neighbors

(KOSDAQ)

Korea Securities Dealers Automated Quotation

(KOSPI)

Korea Composite Stock Price Index

(KSE 100)

Pakistan Stock Exchange

(LM)

Levenberg-Marquardt

(LR)

Lasso Regression

(LR)

Linear Regression

(LRNFIS)

Locally Recurrent Neuro-Fuzzy Information System

(LSTM)

Long Short-Term Memory

(MAE)

Mean Absolute Error

(MAPE)

Mean Absolute Percentage Error

(MD)

Maximum Drawdown

(MEMD)

Multivariate Empirical Mode Decomposition

(ML)

Machine Learning

(MSE)

Mean Squared Error

(MSFT)

Microsoft Corporation

(MXN)

Mexican Peso

(NASDAQ)

National Association of Securities Dealers Automated Quotations

(Nasdaq)

National Association of Securities Dealers Automated Quotations

(NIFTY 50)

Indian stock market index

(NIKKEI 225)

Nikkei Stock Average

(NSE)

National Stock Exchange of India

(NYSE )

New York Stock Exchange

(NYSE)

New York Stock Exchange

(ONU)

Organização das Nações Unidas

(PCA)

Principal Component Analysis

(PR)

Polynomial Regression

(PSO)

Particle Swarm Optimization

(RBFNN)

Radial Basis Function Neural Network

(RF)

Random Forest

(RidgeCV)

Ridge Regression with Built-in Cross-Validation

(RMSE)

Root Mean Squared Error

(RNN)

Recurrent Neural Network

(RSL)

Revisão Sistemática da Literatura

(Russell 2000)

Russell 2000 Index

(RVFL)

Random Vector Functional Link

(RW)

Random Walk

(S&P 500)

Standard and Poor’s 500

(S&P/ASX 200)

Australian Australian Securities Exchange

(SGD)

Singapore dollar

(SME 100)

Small and Medium Board 100 Index

(SME 300)

Small and Medium Board 300 Index

(SME CI)

Small and Medium Board Composite Index

(SMI)

Swiss Market Index

(SR)

Sharpe Ratio

(SSE 180)

Shanghai Stock Exchange 180 Index

(SSE 380)

Shanghai Stock Exchange 380

(SSE 50)

Shanghai Stock Exchange 50 Index

(SSE A shares )

Shanghai A-Share Index

(SSE B shares)

Shanghai Stock Exchange B-Share Index

(SSE)

Shanghai Stock Exchange

(STF)

Séries Temporais Fuzzy

(STI)

Straits Times Index

(STOXX 50)

EURO STOXX 50

(SVM)

Support Vector Machines

(SVR)

Support Vector Regression

(SZCI)

Shenzhen Stock Exchange Component Index

(SZSE A shares)

Shenzhen Constituent A Share Index

(SZSE B shares)

Shenzhen Stock Exchange Constituent B-Share Index

(SZSE)

Shenzhen Stock Exchange Index

(TAIEX)

Taiwan Stock Exchange Capitalization Weighted Stock Index

(TAIFEX)

Taiwan Futures Exchange

(TATASTEEL)

Tata Steel Limited

(TLBO)

Teaching Learning Based Optimization

(TOPSIS)

Technique for Order of Preference by Similarity to Ideal Solution

(TSEC)

Taiwan Stock Exchange Corporation

(TSPI)

Time Series Prediction with Invarian

(USD)

US Dollar

(VMD)

Variational Mode Decomposition

(WDBP)

Wavelet De-Noising-Based Back Propagation

(WOA)

Whale Optimization Algorithm

(WTI)

West Texas Intermediate

(XG)

XGBoost Classifier

(XOM)

Exon mobile corporation

19

Capítulo 1
Introdução
Os índices de mercado de ações, que são derivados do desempenho das ações representativas
listadas neles, desempenham um papel crucial ao refletir as mudanças nos preços do mercado
financeiro. Frequentemente, esses índices são utilizados como indicadores-chave para antecipar o desempenho futuro da macroeconomia de um país (YAN; AASMA et al., 2020). Neste
contexto, a precisão na previsão do comportamento dessas séries temporais financeiras é de
suma importância, uma vez que permite aos investidores mitigar riscos na tomada de decisões
e fornece informações de referência essenciais para avaliações de curto, médio e longo prazo,
conferindo maior segurança ao investimento no mercado financeiro de um determinado país.
Dado este contexto, para abordar o desafio de previsão de séries temporais financeiras,
visando captar as tendências do mercado, é necessário considerar características como ruído,
volatilidade, estocasticidade dos dados, entre outras, as quais comprometem o desempenho
dos algoritmos de Machine Learning – (ML) single (AMPOMAH; QIN; NYAME; BOTCHEY,
2021), as abordagens de ensemble, que fazem parte de um conjunto mais amplo de técnicas de
ML, emergem com o objetivo de mitigar estes problemas (NTI; ADEKOYA; WEYORI, 2020a).
Na literatura, diversas abordagens de ensemble, que combinam modelos de ML e técnicas associadas, têm sido desenvolvidas com o objetivo de aprimorar as previsões, conforme
apresentado no Capítulo 3. Surge, assim, a necessidade de realizar uma análise comparativa
entre essas abordagens para identificar sua eficácia e limitações, conforme exemplificado nos
estudos de (NTI; ADEKOYA; WEYORI, 2020a; AMPOUNTOLAS, 2023; FERROUHI; BOUABDALLAOUI, 2024; JOTHIMANI; BAŞAR, 2019). Essas análises fornecem insights valiosos para
o avanço da pesquisa nesta área de estudo. No entanto, a maioria dos estudos apresenta vieses

Capítulo 1. Introdução

20

nos resultados e a falta de um protocolo e testes estatísticos bem definidos, como verificado
no subcapítulo 3.4.
Neste estudo, inicialmente, foi realizada uma análise sistemática e bibliométrica da literatura para identificar as principais linhas de pesquisa na predição de índices do mercado
financeiro utilizando séries temporais financeiras e abordagens de ensemble. O objetivo foi
proporcionar um entendimento geral da área e focar na análise comparativa sistemática, isto
é, uma comparação padronizada dos diversos tipos de abordagens de ensemble por meio de um
protocolo com testes estatísticos e diferentes cenários, como o mercado desenvolvido, representado pelo S&P 500, e o mercado em desenvolvimento, representado pelo IBOVESPA, para
avaliar o comportamento e a confiabilidade dos algoritmos. Além disso, foi introduzida a métrica de custo-benefício para verificar se o aumento da complexidade do algoritmo é justificado
pelo seu ganho em desempenho. Essa métrica consegue avaliar o desempenho do algoritmo
independentemente do sistema operacional utilizado, pois é composta pelo Instructions Retired
da Central Processing Unit, o que facilita a padronização dos resultados e sua replicação, como
apresentado no subcapítulo 4.5.
Os algoritmos de Machine Learning selecionados para este estudo foram o CART, MLP
e SVR. Na categoria de modelos estatísticos, foi escolhido o ARIMA. Para as abordagens de
ensemble, foram selecionadas quatro áreas: ensemble learning composto por Bagging e Stacking, sistema híbrido residual, decomposição, completo e otimização, para serem avaliadas no
estudo comparativo. No Capítulo 4 serão fornecidas as justificativas para a escolha desses
algoritmos.
Os resultados desta pesquisa mostraram que tanto a abordagem de decomposição quanto
o sistema híbrido residual, ambos utilizando o modelo CART como base, exibiram resultados promissores nas métricas de erro tradicionais como MSE, RMSE, MAE e MAPE. A primeira abordagem se destacou no mercado IBOVESPA e a segunda abordagem no S&P 500. No
entanto, testes estatísticos como o de Nemenyi indicaram que esses resultados são estatisticamente similares ao desempenho do modelo single CART e, na métrica de custo-benefício,
apresentam um baixo desempenho, o que destaca a importância de realizar um trade-off das
métricas.

Capítulo 1. Introdução

1.1

21

Motivação e Justificativa

Modelos de Machine Learning single referem-se àqueles que operam de forma isolada, ou seja,
sem qualquer tipo de combinação com outros modelos ou técnicas. Esses modelos apresentam limitações em sua capacidade de adaptação a mudanças ou tendências nos dados, além
de dificuldades em capturar dependências temporais e em estabelecer relações eficazes entre observações passadas e futuras. Como discutido no capítulo 1, tais limitações destacam
a necessidade de desenvolver alternativas que possam mitigar esses problemas. Uma dessas
alternativas é a implementação de modelos de ensemble, que têm como objetivo aprimorar
o desempenho em face de desafios típicos dos algoritmos de ML aplicados a séries temporais financeiras. As técnicas de ensemble buscam combinar as forças de múltiplas abordagens,
distribuindo tarefas de maneira eficaz entre diferentes modelos para aproveitar as melhores
características de cada técnica empregada, resultando em previsões mais robustas e precisas
(SAGI; ROKACH, 2018).
Primeiramente, observou-se, por meio das revisões sistemáticas da literatura recentes sobre
machine learning nas séries temporais financeiras (HENRIQUE; SOBREIRO; KIMURA, 2019;
KEHINDE; CHAN; CHUNG, 2023; GANDHMAL; KUMAR, K., 2019; KUMBURE et al., 2022;
BUSTOS; POMARES-QUIMBAYA, 2020), que não há trabalhos voltados especificamente para
as abordagens de ensemble na predição de séries temporais financeiras dos índices da bolsa
de valores. Dessa forma, este estudo contribui para o crescente corpo de literatura no campo
ao realizar uma revisão sistemática e bibliométrica. Esse mapeamento destacou os principais
artigos, autores, periódicos e a classificação das abordagens conforme suas características em
comum e funcionamento, salientando os principais algoritmos e técnicas utilizados nas abordagens de ensemble, além de identificar lacunas na literatura.
Na esfera da avaliação comparativa de técnicas de ensemble, como destacado em estudos
anteriores na literatura científica (NTI; ADEKOYA; WEYORI, 2020a; AMPOUNTOLAS, 2023;
KRAUSS; DO; HUCK, 2017; JOTHIMANI; BAŞAR, 2019), foram identificados no subcapítulo
3.4 problemas como a falta de testes estatísticos para validar os resultados obtidos nos trabalhos, o foco somente em um determinado tipo de mercado, o que pode trazer armadilhas no
resultado final sobre a performance do algoritmo, e a não utilização de um protocolo coerente
que tenha o objetivo de reduzir o viés dos dados, o que pode impactar negativamente os resultados obtidos e também garantir que o processo possa ser reproduzido para outros modelos e
pesquisadores.

Capítulo 1. Introdução

22

Além disso, devido aos vieses e às limitações presentes nos indicadores frequentemente
observados na maioria dos estudos comparativos, a concentração unicamente na performance
dos modelos, avaliada por métricas tradicionais de erro Mean Squared Error – (MSE), Root
Mean Squared Error – (RMSE), Mean Absolute Error – (MAE) e Mean Absolute Percentage Error
– (MAPE), negligencia uma análise crítica sobre se o aumento da complexidade do algoritmo
realmente pode trazer benefícios, sendo este ponto avaliado pela métrica de custo-benefício.
Logo, este trabalho é justificado por contribuir para reduzir essas lacunas apontadas anteriormente. Ele realiza uma revisão sistemática voltada para a utilização das técnicas de ensemble
na predição de índices da bolsa de valores, constrói uma análise sistemática comparativa que
adota um protocolo para minimizar o viés nos dados, realiza testes e análises em diferentes
tipos de mercados, utiliza testes estatísticos rigorosos e introduz a métrica de custo-benefício
nesta área de estudo. Estas estratégias enfatizam a importância e a originalidade da contribuição desta pesquisa ao acervo de conhecimentos existente.

1.2

Objetivo Geral

O objetivo geral deste trabalho é realizar uma análise sistemática e comparativa sobre a utilização das técnicas de Ensemble na predição dos índices da bolsa de valores. Busca-se identificar
os pontos fortes e fracos dessas abordagens, assim como o trade-off das métricas de erros e de
custo-benefício.

1.2.1

Objetivos Específicos

Para alcançar o objetivo geral, este trabalho seguiu os seguintes objetivos específicos:
• Realizar uma revisão sistemática e bibliométrica sobre os métodos de ensemble aplicados
na predição dos índices de mercado utilizando séries temporais financeiras.
• Mapear e categorizar os métodos identificados durante a revisão sistemática.
• Investigar as análises comparativas focadas nas abordagens de ensemble para predição
do mercado de índices utilizando séries temporais financeiras.
• Conduzir experimentos com as técnicas levantadas na revisão sistemática da literatura
para validar a metodologia proposta, utilizando métricas como MSE, RMSE, MAE, MAPE
e análise de custo-benefício.

Capítulo 1. Introdução

23

• Avaliar qual abordagem de ensemble apresentou o melhor desempenho.
• Examinar as limitações das técnicas de ensemble abordadas.

1.3

Estrutura do Trabalho

Este documento está estruturado em seis capítulos. No primeiro, foi apresentada uma introdução sobre o trabalho, contextualizando o tema da pesquisa, motivando a sua realização,
justificando-a, identificando a problemática e as contribuições principais, bem como os objetivos para a sua execução. Os demais capítulos são descritos a seguir:
• Capítulo 2: Apresenta o conhecimento necessário para o entendimento desta dissertação.
• Capítulo 3: Aborda a revisão sistemática sobre as técnicas de ensemble utilizadas na
predição de índices utilizando séries temporais financeiras e os trabalhos relacionados a
esta pesquisa, destacando seus diferenciais em relação aos demais.
• Capítulo 4: Mostra as principais diferenças entre um mercado e outro em relação às
séries temporais financeiras. Além disso, apresenta a metodologia aplicada no trabalho,
incluindo o protocolo e as arquiteturas utilizadas.
• Capítulo 5: Apresenta os resultados deste artigo, juntamente com as análises comparativas por meio dos testes de hipóteses, além de abordar as limitações e os pontos fortes
de cada modelo adotado.
• Capítulo 6: Contém a conclusão do trabalho, destacando os pontos importantes, as
limitações desta pesquisa e os trabalhos futuros.

24

Capítulo 2
Fundamentação Teórica
Neste capítulo são abordados os conceitos necessários para o entendimento do problema alvo,
que é a predição do índice da bolsa de valores utilizando série temporal financeira, assim como
o entendimento e funcionamento dos algoritmos utilizados.

2.1

Classificação dos Países

A Organização das Nações Unidas – (ONU) passou a classificar os países de acordo com seus
diferentes níveis de desenvolvimento. Segundo a ONU, apenas por conveniência, e não por
juízo sobre o estágio alcançado nesse processo, as regiões podem ser denominadas de mercados
desenvolvidos, em desenvolvimento e menos desenvolvido segundo (BEKAERT; HARVEY,
2003):
• Mercado Desenvolvido: Refere-se a um país ou região que alcançou um alto nível
de desenvolvimento econômico, industrialização e avanço tecnológico. Esses mercados
geralmente possuem infraestrutura bem estabelecida, estruturas regulatórias robustas
e sistemas financeiros eficientes. Eles oferecem uma ampla gama de oportunidades de
investimento, têm altos níveis de liquidez e são considerados relativamente estáveis e
seguros para os investidores. Renda per capita alta, indústrias avançadas e um alto padrão de vida caracterizam os mercados desenvolvidos. Incluem países como os Estados
Unidos, Alemanha, Japão e Reino Unido.
• Mercado em Desenvolvimento: Refere-se a um país ou região que está em transição
de uma economia agrária de baixa renda para uma economia industrializada mais avan-

Capítulo 2. Fundamentação Teórica

25

çada. Esses mercados têm menor desenvolvimento econômico, infraestrutura e avanços tecnológicos em comparação com os mercados desenvolvidos. Eles frequentemente
enfrentam desafios como acesso limitado a capital, instabilidade política e sistemas financeiros subdesenvolvidos. Os mercados em desenvolvimento oferecem potencial de
crescimento e oportunidades de investimento, mas também apresentam níveis mais altos de risco e volatilidade. Exemplos de mercados em desenvolvimento incluem Brasil,
Índia, China e África do Sul.
• Mercado menos desenvolvido: Caracterizado por baixo desenvolvimento econômico,
acesso limitado a capital e infraestrutura fraca. Esses mercados enfrentam desafios como
instabilidade política, altos níveis de pobreza e falta de industrialização. Os mercados
subdesenvolvidos têm menor renda per capita e frequentemente carecem dos recursos e
instituições necessários para um crescimento econômico sustentado. Exemplos de países
subdesenvolvidos incluem Somália, Sudão do Sul, Afeganistão e Mianmar.

2.2

Mercado de Capital

O Mercado de Capitais é um componente vital do sistema financeiro, em que são negociados títulos de longo, médio e curto prazo, como ações e títulos de dívida. Este mercado é
fundamental para a economia de um país, pois tem o objetivo de facilitar o fluxo de recursos
financeiros entre poupadores e investidores, promovendo o crescimento econômico e a criação
de empregos (YAPA ABEYWARDHANA, 2017).
Os principais componentes do mercado de capitais incluem as ações, que representam a
propriedade parcial de uma empresa, isto é, os investidores que compram ações tornam-se
acionistas e podem ganhar dinheiro por meio de dividendos e valorização do preço das ações.
Há também os títulos de dívida, que incluem debêntures, notas promissórias, entre outros,
que são instrumentos de dívida emitidos por empresas ou governos, que prometem pagar uma
quantia específica de juros ao longo do tempo e devolver o principal no vencimento. Estes são
exemplos de alguns componentes encontrados no mercado de capitais.
Existem diferentes tipos de mercados no contexto do mercado de capitais como o mercado
primário em que novos títulos são emitidos e vendidos pela primeira vez, permitindo que as
empresas levantem capital diretamente dos investidores. Já no mercado secundário, os títulos

Capítulo 2. Fundamentação Teórica

26

existentes são negociados entre investidores, com a bolsa de valores sendo um exemplo de
mercado secundário 1 .
Para o funcionamento deste sistema, várias instituições estão envolvidas, tais como as bolsas de valores, que facilitam a negociação de ações e outros títulos, como a New York Stock
Exchange – (NYSE), National Association of Securities Dealers Automated Quotations – (Nasdaq) e Brasil, Bolsa, Balcão – (B3). Além disso, corretoras e bancos de investimento atuam como
intermediários na emissão e negociação de títulos. Por fim, comissões reguladoras, como a Comissão de Valores Mobiliários no Brasil, regulam e supervisionam as atividades do mercado
de capitais.

2.2.1

Índice da Bolsa de Valores

O índice da bolsa de valores é uma medida estatística que reflete a performance de um conjunto
de ações representativas de uma determinada bolsa de valores. Essas ações são selecionadas de
acordo com critérios predefinidos, como capitalização de mercado, liquidez, setor econômico,
entre outros. O índice serve como um termômetro do mercado, indicando tendências de alta
ou baixa com base no comportamento dos preços dessas ações (CAPLINGER, s.d.).
Além disso, é utilizado por investidores para tomar decisões de investimento e avaliar a
saúde econômica de um setor ou país (YAN; AASMA et al., 2020). Um exemplo é o Standard
and Poor’s 500 – (S&P 500), que inclui 500 das maiores empresas de capital aberto nos Estados
Unidos, sendo amplamente considerado um indicador chave da economia americana. Outro
exemplo é o Índice da Bolsa de Valores de São Paulo – (IBOVESPA), o principal índice da Bolsa
de Valores brasileira (B3), composto pelas ações mais negociadas e representativas do mercado
brasileiro.
Dessa forma, o índice pode ser utilizado como benchmarking, em que os investidores comparam a performance de seus portfólios com o índice. Além disso, índices servem de base para
vários produtos financeiros, como Exchange Traded Fund – (ETF) e derivativos.

2.3

Série Temporal

Uma série temporal é uma sequência de dados ou observações coletadas ou registradas em
intervalos regulares de tempo (CHATFIELD; XING, 2019). Esses intervalos de tempo podem
1

Para mais detalhes sobre outros tipos de mercados, acessar o (TOLEDO FILHO, 2020)

Capítulo 2. Fundamentação Teórica

27

ser igualmente espaçados, como medições diárias, mensais ou anuais. Em termos formais, uma
série temporal pode ser definida como uma sequência ordenada de variáveis aleatórias 𝑌𝑡 , com
𝑡 ∈ 𝕋 representando os instantes de tempo:

𝑌𝑡 = {𝑦1 , 𝑦2 , 𝑦3 , … , 𝑦𝑡 }

(2.1)

onde 𝑌𝑡 representa o valor da série temporal no tempo 𝑡 e 𝑦𝑖 é a observação no instante 𝑖.
Quando os intervalos de tempo são igualmente espaçados, a série é dita de frequência regular,
uma característica importante para muitas aplicações de previsão. Por outro lado, uma série
temporal irregular armazena dados em uma sequência arbitrária de pontos no tempo. Séries
temporais irregulares são apropriadas quando os dados chegam de forma imprevisível, como
quando um aplicativo registra cada transação de ações ou quando medidores de eletricidade
registram eventos aleatórios, como avisos de bateria fraca ou indicadores de baixa voltagem.
Além disso, séries temporais podem ser classificadas como:
• Univariada: Quando apenas uma variável é observada ao longo do tempo, formando
uma única sequência temporal, como a variação diária de temperatura em uma cidade.
• Multivariada: Quando várias variáveis são observadas simultaneamente ao longo do
tempo. Nesse caso, as variáveis podem estar correlacionadas ou influenciar-se mutuamente, como ocorre no caso do preço de ações, volume de negociações e taxa de juros
sendo analisados conjuntamente.
As séries temporais possuem algumas características fundamentais que devem ser consideradas para sua análise e modelagem, conforme descrito por (VISHWAS; PATEL, 2020):
• Tendência: Reflete o comportamento em um determinado período de tempo. Isto é,
para esse período de tempo estabelecido, a tendência indica se a série cresce, decresce
ou permanece estável.
• Sazonalidade: Caracteriza-se por flutuações periódicas em intervalos específicos (por
exemplo, semanas, meses ou anos), repetindo-se de forma previsível.
• Estacionariedade: Uma série é dita estacionária quando suas propriedades estatísticas, como média e variância, permanecem constantes ao longo do tempo, oscilando de
maneira aleatória em torno de uma média fixa.

Capítulo 2. Fundamentação Teórica

28

O estudo das séries temporais é fundamental, pois permite abordar uma variedade de problemas, como: investigar fatores que influenciam a série, descrever seu comportamento (identificando tendências, ciclos e sazonalidades), detectar periodicidades relevantes e prever valores futuros com base nas observações passadas.
Para problemas de previsão, especialmente em séries temporais financeiras, a análise de
séries temporais se torna particularmente útil, como será discutido na seção 2.3.1 seguinte.

2.3.1

Série Temporal Financeira

Uma série temporal financeira modela os valores de um determinado indicador econômico
como o índice da bolsa de valores, cotação do dolar ou o preço de uma ação ao longo do tempo.
Esse tipo de série apresenta algumas características especiais, comuns também a outras séries
temporais, como apresentado no trabalho de (GIACOMEL, 2016):
• Presença de tendências: enquanto séries temporais mais simples são estacionárias,
variando em torno de um valor médio constante, séries temporais financeiras exibem
tendências de alta e baixa, com durações variáveis conforme os parâmetros do mercado;
• Sazonalidade: os valores de uma série temporal financeira podem variar conforme a
época do ano, repetindo padrões nos anos seguintes. Por exemplo, em dezembro, devido
ao Natal, as ações de uma loja de presentes tendem a registrar um aumento maior do
que nos outros meses do ano;
• Pontos influentes: são valores atípicos que se desviam do padrão da série temporal.
Em séries financeiras, pontos influentes podem ser momentos de alta volatilidade no
mercado, resultando em grandes altas ou quedas nos preços, que depois retornam ao
patamar normal;
• Heteroscedasticidade condicional: a variância dos valores de entrada e saída da série
temporal não é constante ao longo do tempo, o que torna o comportamento da série mais
aleatório;
• Não-linearidade: devido à sua complexidade e comportamento estocástico, esse tipo
de série temporal não pode ser modelado por uma função linear.

Capítulo 2. Fundamentação Teórica

(a) IBOVESPA

29

(b) S&P 500

Figura 2.1: Exemplo de séries temporais financeiras: índices IBOVESPPA e S&P 500. Fonte:
Google [2024]
A Figura 2.1 apresenta as séries temporais financeiras que modelam os valores do índice
IBOVESPA e do S&P 500.

2.4

Viés e Limitações dos Indicadores

Os indicadores são ferramentas essenciais para identificar e medir aspectos específicos de conceitos, fenômenos, problemas ou resultados de processos e programas. Eles desempenham
duas funções principais: uma descritiva, que visa relatar informações sobre uma realidade
inevitável, e uma avaliativa, que avalia a relevância ou adequação do desempenho de um programa ou projeto (FRANCESCHINI et al., 2019).
Para serem considerados adequados, os indicadores devem possuir três propriedades cruciais: validade, que é a capacidade de representar fielmente o que se pretende medir; confiabilidade, referindo-se à obtenção de fontes confiáveis e ao uso de metodologias transparentes;
e mensurabilidade, relacionada à capacidade de medir de forma precisa e inequívoca, considerando a periodicidade do que está sendo medido.
No entanto, é essencial distinguir entre as limitações e os vieses associados ao uso de indicadores.
Limitações dos Indicadores:
1. Natureza Abstrata: Indicadores simplificam a realidade, o que pode não capturar todos
os aspectos relevantes de um fenômeno.

Capítulo 2. Fundamentação Teórica

30

2. Parcimônia e Confiança: A validação cuidadosa do processo de medição é essencial
para garantir a confiabilidade e evitar complexidade desnecessária que não agregue valor.
3. Custo de Medição: Aumentar o número de indicadores pode elevar os custos de medição sem proporcionar benefícios proporcionais.
Vieses nos Indicadores:
1. Viés de Seleção e Interpretação: Indicadores estão sujeitos a vieses daqueles que os
escolhem, coletam e interpretam, o que pode distorcer a representação da realidade.
2. Distinção entre Indicador e Dimensão de Interesse: A escolha de um indicador
pode destacar certos aspectos em detrimento de outros, levando a uma interpretação
enganosa do progresso ou desempenho.
3. Interferência da Medição na Realidade: A coleta de dados pode modificar o contexto
observado, influenciando os resultados, especialmente quando conduzida sob pressões
externas.
No subcapítulo 3.4.2, são observados com mais detalhes quais são os principais vieses e
limitações encontrados nos trabalhos da literatura.

2.5

Abordagem Single e Ensemble

O modelo single em ML refere-se a um cenário em que um único modelo é construído e utilizado para realizar previsões, sem o auxílio de técnicas de ensemble ou de outros modelos, como
apresentado nos artigos (BOX et al., 2015; BOSER; GUYON; VAPNIK, V. N., 1992; BREIMAN,
2017). Em outras palavras, o modelo single é um algoritmo utilizado para minerar os dados e
inferir os insights, sendo o mais simples (MAHESH, 2020).
A definição de ensemble refere-se a abordagens que combinam diversas técnicas de Machine
Learning com o objetivo de produzir uma previsão final mais robusta do que qualquer modelo
single individual poderia oferecer. Esta abordagem baseia-se na ideia de que a combinação das
forças de vários modelos pode reduzir erros e aumentar a robustez do sistema de previsão, conforme demonstrado em trabalhos como (WU, J.; ZHOU, T.; LI, T., 2020; ALHNAITY; ABBOD,
2020; ZOLFAGHARI; GHOLAMI, 2021; YAN; AASMA et al., 2020).

Capítulo 2. Fundamentação Teórica

31

Os modelos ensemble apresentam algumas propriedades e vantagens importantes, sendo
uma das principais o trade-off viés-variância. A ideia é que a combinação de modelos pode
reduzir a variância de previsões ao agregar modelos que possuem diferentes vieses. Assim,
enquanto modelos single podem sofrer com altas variâncias ou altos vieses, dependendo de
sua configuração, o uso de ensemble permite balancear esses fatores, alcançando uma solução
mais estável e com menor erro geral (SAGI; ROKACH, 2018).
Existem dois tipos principais de abordagens de ensemble:
• Modelos em paralelo: Neste caso, os modelos são treinados de maneira independente
e, em seguida, seus resultados são combinados para produzir uma previsão final. Abordagens como Random Forest são exemplos típicos desse método, no qual múltiplas árvores
de decisão são treinadas em subconjuntos de dados e suas previsões são combinadas,
geralmente por votação ou média ponderada. Esse tipo de ensemble é eficaz na redução
da variância, uma vez que agrega múltiplos modelos de alta variância para reduzir o erro
final (CUTLER, A.; CUTLER, D. R.; STEVENS, 2012).
• Modelos em sequência: Nesse caso, os modelos são treinados sequencialmente, onde
cada modelo subsequente tenta corrigir os erros cometidos pelos anteriores. Um exemplo clássico é o Boosting, no qual os modelos são treinados de forma iterativa, ajustandose às falhas dos modelos anteriores. Essa abordagem é eficaz na redução de viés, ao
ajustar modelos de baixo viés, mas alta variância, até que uma solução robusta seja obtida (FREUND; SCHAPIRE, 1997).
Outra vantagem dos métodos ensemble é sua capacidade de capturar relações complexas
nos dados que modelos individuais podem não ser capazes de detectar. Isso ocorre porque
diferentes modelos podem explorar diferentes aspectos dos dados, resultando em uma maior
capacidade de generalização e previsões mais precisas.

2.6

Modelo Autorregressivo Integrado de Médias Móveis

O modelo Modelo Autorregressivo Integrado de Médias Móveis ou em inglês Autoregressive
Integrated Moving Average – (ARIMA) (𝑝, 𝑑, 𝑞), assume-se que o valor futuro de uma variável
é uma função linear de várias observações passadas e erros aleatórios. Ou seja, o processo

Capítulo 2. Fundamentação Teórica

32

subjacente que gera a série temporal com média 𝜇 é descrito por:
𝜙(𝐵)∇𝑑 (𝑦𝑡 − 𝜇) = 𝜃(𝐵)𝑎𝑡 ,
em que 𝑦𝑡 e 𝑎𝑡 são o valor real e o erro aleatório no tempo 𝑡, respectivamente; 𝜙(𝐵) =
1 − ∑𝑝𝑖=1 𝜑𝑖 𝐵𝑖 e 𝜃(𝐵) = 1 − ∑𝑞𝑗=1 𝜃𝑗 𝐵𝑗 são polinômios em 𝐵 de grau 𝑝 e 𝑞; 𝜙𝑖 (𝑖 = 1, 2, … , 𝑝) e
𝜃𝑗 (𝑗 = 1, 2, … , 𝑞) são parâmetros do modelo; ∇ = (1 − 𝐵), em que 𝐵 é o operador de defasagem;
𝑝 e 𝑞 são inteiros frequentemente referidos como as ordens do modelo, e 𝑑 é um inteiro frequentemente referido como a ordem da diferenciação. Assume-se que os erros aleatórios, 𝑎𝑡 ,
são independentemente e identicamente distribuídos com média zero e variância constante de
𝜎 2 (KHASHEI; BIJARI, 2011).
A metodologia (BOX et al., 2015) inclui três etapas iterativas: identificação do modelo,
estimativa de parâmetros e verificação diagnóstica. A ideia básica da identificação do modelo
é que, se uma série temporal é gerada a partir de um processo ARIMA, ela deve exibir certas
propriedades teóricas de autocorrelação. Ao combinar os padrões de autocorrelação empíricos
com os teóricos, é frequentemente possível identificar um ou vários modelos potenciais para
a série temporal em questão. (BOX et al., 2015) sugeriram o uso da Função de Autocorrelação
– (FA) e da Função de Autocorrelação Parcial – (FAP) dos dados da amostra como ferramentas
fundamentais para identificar a ordem do ARIMA.
A transformação dos dados é frequentemente necessária na fase de identificação para tornar a série temporal estacionária. A estacionaridade é uma condição necessária para a construção de um modelo ARIMA utilizado para previsão. Uma série temporal estacionária é caracterizada por características estatísticas, como média e estrutura de autocorrelação, sendo
constantes ao longo do tempo. Quando a série temporal observada exibe tendência e heterocedasticidade, diferenças e transformações de potência são aplicadas aos dados para remover
a tendência e estabilizar a variância antes que um modelo ARIMA possa ser ajustado. Uma vez
identificado um modelo provisório, a estimativa de parâmetros é direta. Os parâmetros são
estimados de modo que uma medida geral de erros seja minimizada. Isso pode ser alcançado
usando um procedimento de otimização não linear. A etapa final na construção do modelo é a
verificação diagnóstica da adequação do modelo. Verifica-se se as suposições do modelo sobre
os erros, 𝑎𝑡 , são satisfeitas.
Várias estatísticas diagnósticas e gráficos de resíduos podem ser usados para examinar a
adequação do modelo provisoriamente obtido aos dados históricos. Se o modelo for conside-

Capítulo 2. Fundamentação Teórica

33

rado inadequado, um novo modelo provisório deve ser identificado, seguido novamente pelas
etapas de estimativa de parâmetros e verificação do modelo. As informações diagnósticas podem ajudar a sugerir um modelo alternativo. Este processo de construção do modelo em três
etapas é tipicamente repetido várias vezes até que um modelo satisfatório seja finalmente selecionado. O modelo final selecionado pode então ser utilizado para fins de previsão.

2.7

Decomposição Empírica por Modo Completo com Ruído
Adaptativo

O modelo de Decomposição Empírica por Modo Completo com Ruído Adaptativo ou em inglês Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise – (CEEMDAN) o
seu principal objetivo da decomposição é simplificar a complexidade dos sinais, tornando-os
mais acessíveis para avaliação e uso, esse processo é crucial para permitir que os modelos de
Machine Learning obtenham diferentes perspectivas durante o aprendizado. Nesse contexto,
surgiu o método precursor, Empirical Mode Decomposition – (EMD) (HUANG et al., 1998), reconhecido por sua capacidade auto-adaptativa de decompor sinais sem a necessidade de definir
previamente o número ou a natureza das Função de Modo Intrínseco – (FMI), que são extraídas diretamente dos dados. No entanto, a EMD enfrenta o desafio conhecido como mistura de
modos, em que uma única FMI pode misturar elementos de escalas diferentes ou semelhantes,
complicando a análise (LEI; HE, Z.; ZI, 2009).
Para aprimorar a EMD, foi desenvolvida a Ensemble Empirical Mode Decomposition – (EEMD)
(WU, Z.; HUANG, 2009). Esta técnica adaptativa é essencial para analisar sinais não estacionários, representando-os como uma soma de FMIs com parâmetros de domínio e frequência
modulados. A EEMD introduz ruído branco gaussiano para mitigar o problema da mistura de
modos, facilitando a identificação mais precisa das FMIs. No entanto, a EEMD ainda apresenta
limitações, como a necessidade de média finita e o risco de introduzir um erro de reconstrução
devido ao ruído que não pode ser eliminado. Em resposta, a CEEMDAN é definida como uma
abordagem aprimorada da EEMD. No entanto, ela implica um alto custo computacional (associado à busca exaustiva) e inclui ruído residual no método EEMD. Um aumento no número de
tentativas pode potencialmente aumentar o número de processos de peneiramento. A CEEMDAN foi desenvolvida para reduzir o número de tentativas enquanto mantém a capacidade de
resolver o problema da mistura de modos (TORRES et al., 2011).

Capítulo 2. Fundamentação Teórica

34

Em resumo, os passos da CEEMDAN são os seguintes, conforme descrito no artigo (REZAIEBALF et al., 2019):
(1) Este método aplica-se ao cálculo da primeira função de modo da seguinte forma:
𝑁

𝐹 𝑀𝐼1 (𝑡) =

1
∑ FMI𝑗1 (𝑡)
𝑁 𝑗=1

(2.2)

O primeiro resíduo é dado da seguinte forma:

𝑟1 (𝑡) = 𝑥(𝑡) − 𝐹 𝑀𝐼1 (𝑡)

(2.3)

(2) Determine emd(𝑡) como o 𝑘-ésimo elemento FMI usando o método EMD e decomponha
a sequência +𝑝1 𝑒𝑚𝑑1 (𝑛𝑗 (𝑡)) para alcançar o segundo componente do FMI.
𝑁

1
𝐹 𝑀𝐼2 (𝑡) = ∑ 𝑒𝑚𝑑1 (𝑟1 (𝑡) + 𝑝1 𝑒𝑚𝑑1 (𝑛𝑗 (𝑡)))
𝑁 𝑗=1

(2.4)

Um sinal residual é fornecido.

𝑟2 (𝑡) = 𝑟1 (𝑡) − 𝐹 𝑀𝐼2 (𝑡)

(2.5)

(3) Similarmente, no passo anterior, o 𝑘-ésimo sinal residual é estimado.

𝑟𝑘 (𝑡) = 𝑟𝑘−1 (𝑡) − 𝐹 𝑀𝐼𝑘 (𝑡)

(2.6)

O componente do 𝑘 + 1-ésimo FMI é então derivado.
𝑁

𝐼 𝑀𝐹𝑘+1 (𝑡) =

1
∑ 𝑒𝑚𝑑1 (𝑟𝑘 (𝑡) + 𝑝𝑘 𝑒𝑚𝑑𝑘 (𝑛𝑗 (𝑡)))
𝑁 𝑗=1

(2.7)

(4) Itere esses passos até alcançar o sinal residual. Suponha que existam 𝐿 componentes.
Assim, a sequência original pode ser calculada da seguinte forma:
𝐿

𝑦(𝑡) = ∑ 𝐼 𝑀𝐹𝑖 (𝑡) + 𝑟(𝑡)
𝑖=1

em que 𝑟(𝑡) é o sinal residual final.
A Figura 2.2 apresenta o fluxograma dos passos do CEEMDAN:

(2.8)

Capítulo 2. Fundamentação Teórica

35

Figura 2.2: O fluxograma do algoritmo CEEMDAN, Fonte: (Autor,2024)

2.8

Regressão por Vetores de Suporte

A Máquina de Vetores de Suporte ou no inglês Support Vector Machines – (SVM) foi apresentada por (BOSER; GUYON; VAPNIK, V. N., 1992), essa técnica é utilizada em tarefas de
classificação, reconhecimento de padrões e, para o caso de séries temporais, análise de regressão.

Capítulo 2. Fundamentação Teórica

36

A forma alternativa de SVM, a Regressão por Vetores de Suporte ou em inglês Support
Vector Regression – (SVR), apresentada inicialmente por (VAPNIK, V., 2013), é empregada no
contexto de previsão de séries temporais e tem por objetivo aproximar uma função usando
os dados observados que “treina” a SVM ((DRUCKER et al., 1996)). A seguir é apresentada a
teoria relativa a SVR.
Dado um conjunto de dados (amostra) de treinamento (𝑥1 , 𝑦1 ), … , (𝑥𝑛 , 𝑦𝑛 ) 𝜖 ℝ𝑛 × ℝ, e que
𝑥𝑖 é um vetor de entradas n-dimensional, 𝑦𝑖 são as saídas e 𝑛 é o número de observações no
conjunto de treinamento (KANG; LI, J., 2016). A relação não linear entre entrada e saída pode
ser definida como:
𝑓 (𝐱) = 𝐰𝑇 𝐱 + 𝑏

(2.9)

onde 𝑓 (𝐱) é o valor predito com, no máximo, um desvio 𝜖 de 𝑦𝑖 (𝜖 é uma constante que
define a faixa de tolerância para os erros de predição na formulação do SVR); 𝑏 é o viés e 𝐰
é um vetor de pesos. Isso nos leva a um problema de otimização sujeito a restrições, em que
o objetivo é encontrar um conjunto de pesos ’ótimo’ (SAPANKEVYCH; SANKAR, 2009), dado
por
𝑛

minimizar

1 2
‖𝐰‖ + 𝐶 ∑ [𝐿 (𝜉𝑖 ) + 𝐿 (𝜉𝑖∗ )] ,
2
𝑖=1

(2.10)

⎧
⎪
⎪
𝑦𝑖 − 𝑓 (𝑥𝑖 ) ≤ 𝜖 + 𝜉𝑖
⎪
⎪
⎪
⎪
𝑓 (𝑥𝑖 ) − 𝑦𝑖 ≤ 𝜖 + 𝜉𝑖∗
⎨
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
𝜉𝑖 , 𝜉𝑖∗ ≥ 0,
⎪
⎩

(2.11)

sujeito a

na qual 𝐶 > 0 é a constante de regularização que indica a quantidade de erros no conjunto
de treinamento, ‖ ⋅ ‖ é a norma do vetor e 𝐿(⋅) é a função de perda 𝜖-insensível,dada por 2.12:
⎧
⎪
⎪
⎪0
𝐿(𝜉) = ⎨
⎪
⎪
|𝜉| − 𝜖
⎪
⎩

se |𝜉| ≤ 𝜖
caso contrário .

(2.12)

Aplicando o método dos Multiplicadores de Lagrange ao problema de otimização anterior,
temos a seguinte expansão:

Capítulo 2. Fundamentação Teórica

37

𝑛

𝑓 (𝐱) = ∑ (𝛼𝑖 − 𝛼𝑖∗ ) 𝐰𝑇 𝐱 + 𝑏

(2.13)

𝑖=1

em que 𝛼𝑖 e 𝛼𝑖∗ são os multiplicadores de Lagrange.
Quando os dados não são lineares em seu espaço de entrada é necessário estender essa
regressão para um caso de regressão não linear, para tal é inserida uma função Kernel, que
mapeia os dados de entrada para um espaço de dimensão superior onde a regressão linear
torna-se possível. Portanto, teremos:
𝑛

𝑓 (𝐱) = ∑ (𝛼𝑖 − 𝛼𝑖∗ ) 𝐾 (𝐱𝐢 , 𝐱𝐣 ) + 𝑏.

(2.14)

𝑖=1

Apenas para valores |𝑓 (𝑥𝑖 ) − 𝑦𝑖 | ≥ 𝜖 os multiplicadores de Lagrange, 𝛼𝑖 e 𝛼𝑖∗ , podem ser
diferentes de zero, isto é, todas as amostras que estão no 𝜖-tubo possuem multiplicadores de
Lagrange nulos. Os pontos com coeficientes diferentes de zero são chamados de vetores de
suporte (SMOLA; SCHÖLKOPF, 2004).

2.8.1

Funções Kernel

Considerando 𝜙 ∶ ℝ𝑛 → ℝ𝑛+ℎ , com x → 𝜙(x), define-se o Kernel conforme a equação abaixo:
𝐾 (𝐱𝐢 , 𝐱𝐣 ) = 𝜙 (𝐱𝐢 )𝐓 𝜙 (𝐱𝐣 ) .

(2.15)

Segundo (VAPNIK, V., 2013), uma função para ser Kernel precisa apresentar duas características:
1. Ser simétrica:
𝐾 (𝑥, 𝑧) = (𝜙(𝑥) ⋅ 𝜙(𝑧)) = 𝐾 (𝑧, 𝑥)
2. Satisfazer as equações de Cauchy-Schwarz:
𝐾 (𝑥, 𝑧)2 = (𝜙(𝑥) ⋅ 𝜙(𝑧))2 ≤ ‖𝜙(𝑥)‖2 ⋅ ‖𝜙(𝑧)‖2 = (𝜙(𝑥) ⋅ 𝜙(𝑥))(𝜙(𝑧) ⋅ 𝜙(𝑧)) = 𝐾 (𝑥, 𝑥) ⋅ 𝐾 (𝑧, 𝑧).

Entretanto, essas condições não são suficientes para garantir a existência do espaço de
características. Dessa forma, uma Função Kernel deve ainda satisfazer o Teorema de Mercer 2 .
2

Para mais destalhes ler o artigo de (MERCER, 1909)

Capítulo 2. Fundamentação Teórica

38

As funções Kernel retornam o produto interno entre dois pontos no espaço de entrada. A
expressão para a função Kernel pode ser escolhida de forma direta sem que a função Φ(⋅) esteja
explícita.
A quantidade de parâmetros existentes na função Kernel afeta muito a complexidade dos
modelos (SU et al., 2014). As Funções Kernel mais comuns na literatura são Linear, Polinomial,
Base Radial e Sigmóide.
Kernel Linear
(2.16)

𝐾 (𝐱𝐢 , 𝐱𝐣 ) = ⟨𝐱𝐢 , 𝐱𝐣 ⟩ .
Esse Kernel nāo possui nenhum parâmetro próprio para ajustar.
Kernel Polinomial
degree

𝐾 (𝐱𝐢 , 𝐱𝐣 ) = (𝛾 ⟨𝐱𝐢 , 𝐱𝐣 ⟩ + coef 0)

,

(2.17)

o parâmetro degree > 0 representa o grau do polinômio e o coef0 é o intercepto, ambos
necessitam de ajuste.
Kernel de Base Radial
2

(2.18)

𝐾 (𝐱𝐢 , 𝐱𝐣 ) = tanh (𝛾 ⟨𝐱𝐢 , 𝐱𝐣 ⟩ + coef 0) ,

(2.19)

𝐾 (𝐱𝐢 , 𝐱𝐣 ) = exp (−𝛾 ⟨𝐱𝐢 − 𝐱𝐣 , 𝐱𝐢 − 𝐱𝐣 ) )
neste Kernel, 𝛾 = 1/2𝜎 2 com 𝜎 > 0 que precisa ser ajustado.
Kernel Sigmóide

O uso de Funções Kernel reduz a quantidade de parâmetros livres na solução de problemas
que envolvem dados não lineares. Os parâmetros da SVR têm uma influência significativa nos
resultados das previsões; uma escolha inadequada pode resultar em overfitting ou underfitting.
Portanto, a seleção dos hiperparâmetros é uma tarefa crucial na modelagem com SVR (KANG;
LI, J., 2016).
O desempenho da SVR está diretamente relacionado à combinação dos parâmetros 𝐶, 𝜖
e o(s) parâmetro(s) da função Kernel. O parâmetro 𝐶, também conhecido como penalização,
é responsável pelo equilíbrio entre maximizar a margem do 𝜖-tubo, aceitando valores com
desvios maiores que 𝜖, e minimizar o erro no conjunto de treinamento. Valores muito altos

Capítulo 2. Fundamentação Teórica

39

ou muito baixos de 𝐶 podem causar overfitting ou underfitting (WANG, X. et al., 2014). O
parâmetro 𝜖 define o raio do 𝜖-tubo ao redor da função de regressão, permitindo desvios da
previsão em relação aos dados alvos.

2.9

Árvore de Classificação e Regressão

A Árvore de Classificação e Regressão ou em inglês Classification And Regression Trees –
(CART) proposto por (BREIMAN, 2017), é um método estatístico não paramétrico que utiliza árvores de decisão para resolver problemas de classificação ou regressão com variáveis
categóricas e contínuas.

2.9.1

Árvore de Classificação

Funciona da seguinte maneira: inicialmente, a melhor covariável será escolhida para realizar
o particionamento. O ponto ótimo do particionamento será definido de modo a otimizar alguma medida de “pureza” do nó. Posteriormente, o processo será realizado recursivamente,
até que ocorra uma etapa de poda. Considerando um caso de classificação (variável resposta
qualitativa), utiliza-se o índice de Gini (GINI, 1921).
Índice Gini:
𝑛 Classes

𝐼 𝐺(𝑆) = ∑ 𝑝𝑖 (1 − 𝑝𝑖 ) ,

(2.20)

𝑖=1

O 𝑆 é o subconjunto no qual o índice de Gini está sendo calculado (pode ser a base de dados
inteira ou apenas uma partição dela). As 𝑛𝐶𝑙𝑎𝑠𝑠𝑒𝑠 representam o número de categorias que a
variável de interesse possui, enquanto o 𝑝𝑖 é a proporção do número de elementos da categoria
𝑖 da variável resposta pelo número de elementos no subconjunto 𝑆. Quanto maior for o índice
de Gini, mais caótica está a partição 𝑆.

2.9.2

Árvore de Regressão

O CART consegue lidar com a variável alvo sendo quantitativa. Para entender mais sobre esse
caso, é preciso definir três elementos essenciais desta árvore de decisão (BREIMAN, 2017), que
são:
1. Definir um modo de particionar binariamente o nó;

Capítulo 2. Fundamentação Teórica

40

2. Definir uma regra para saber quando o nó é terminal;
3. Definir um valor 𝑦 para os nós filhos da árvore de regressão.
Modo de particionar binariamente o nó
Na árvore de decisão é utilizada o índice de Gini, respectivamente. Contudo, essas medidas
foram idealizadas para situações com variáveis resposta qualitativas, e não quantitativas. Para
contornar esse problema, utiliza-se o conceito da soma de quadrados, mas agora na árvore de
decisão.
Soma de quadrados para árvore de regressão em CART

𝑆𝑄(𝑠, 𝑡) = 𝑆𝑄Total − (𝑆𝑄Esquerda + 𝑆𝑄Direita )

(2.21)

Em que foi definido o 𝑡 é um nó da árvore de regressão, o 𝑠 é um ponto de divisão do nó,
então o 𝑆𝑄(𝑠, 𝑡) é a diferença de soma de quadrados entre o nó pai e seus nós filhos, o 𝑆𝑄Total
é a soma de quadrados calculada em todo o nó 𝑡, o 𝑆𝑄Esquerda é a soma de quadrados calculada
para os 𝑦𝑖 "à esquerda de s", que estão em um lado da partição, 𝑦𝑖 < 𝑠; estão em um outro lado
da partição e o 𝑆𝑄Direita é a soma de quadrados calculada para os 𝑦𝑖 “à direita de 𝑠".
A soma de quadrados é a usual, ou seja,
∣grupo ∣

𝑆𝑄grupo = ∑ (𝑦𝑖 − 𝑦)
̄ 2,

(2.22)

𝑖=1

em que 𝑆𝑄grupo é a soma de quadrados calculada em "grupo", 𝑦𝑖 é o valor do i-ésimo indivíduo na variável resposta e 𝑦̄ é a média de todos os 𝑦𝑖 . Dado o exposto, para decidir o melhor
ponto de divisão binária do nó basta escolher o 𝑠 que minimize 𝑆𝑄(𝑠, 𝑡).
Critério para determinar quando o nó é terminal
O processo é executado recursivamente até que a base de dados esteja completamente particionada, ou um número mínimo de observações em cada nó filho seja definido pelo usuário.
Para evitar o sobreajuste, é realizada uma poda.
Determinação do valor 𝑦 para os nós filhos
Em uma árvore de regressão, o nó filho contém observações com vários valores de 𝑦. Apesar desses valores serem próximos (devido ao processo de particionamento da árvore), é necessário escolher um valor como saída do nó. Para isso, utiliza-se uma estatística dos valores de

Capítulo 2. Fundamentação Teórica

41

𝑦 presentes no nó filho. Esta estatística pode ser a média (usualmente empregada no CART),
a moda, a mediana, etc.

2.10

Rede Multilayer Perceptron

Em 1958, Frank Rosenblatt introduziu o modelo Perceptron, a forma mais simples de rede neural artificial usada para classificação de padrões linearmente separáveis, baseada no neurônio
de McCulloch–Pitts. A estrutura básica do Perceptron inclui um único neurônio com pesos sinápticos ajustáveis e um viés. Quando os padrões utilizados no treinamento do Perceptron são
provenientes de duas classes linearmente separáveis, o algoritmo do Perceptron converge para
um hiperplano que separa as duas classes. Este fenômeno foi posteriormente conhecido como
o Teorema da Convergência do Perceptron (RUSSELL; NORVIG, 2022).
A Rede Multilayer Perceptron (MLP) é uma rede neural artificial com maior poder computacional em comparação às redes sem camadas intermediárias, pois consegue lidar com problemas não linearmente separáveis. É amplamente reconhecido na literatura que estruturas MLP
com uma única camada intermediária podem aproximar qualquer função contínua, e que duas
camadas intermediárias são suficientes para aproximar qualquer função matemática. No contexto de séries temporais, uma MLP com uma camada oculta geralmente é suficiente (PÁDUA
BRAGA; LEON FERREIRA; LUDERMIR, 2007).

Figura 2.3: Modelagem básica do Neurônio Artificial, Fonte: (SOARES; SILVA, 2011)
De acordo com (SILVA et al., 2020), a unidade básica de processamento de informação no
sistema nervoso central humano é o neurônio ( ), que é composto por três elementos: um

Capítulo 2. Fundamentação Teórica

42

conjunto de dendritos (), um corpo celular () e um axônio (). Essencialmente, o funcionamento de uma rede neural artificial envolve três ações realizadas pelos seus elementos básicos:
1. O conjunto de dentritos () recebe os estímulos externos ao corpo celular ();
2. () pondera esses estímulos através de operações agregativas simples;
3. O axônio () processa a informação recebida de (), por meio de operações mais sofisticadas, gerando as respostas dos neurônios aos estímulos da camada de entrada.
Naturalmente, as saídas de um neurônio podem ser as entradas de outro, configurando
assim uma rede neural. Geralmente, o neurônio ( ) é modelado por um Perceptron ().
A abordagem para séries temporais com redes neurais, ou seja, a previsão para o valor da
série 𝑢𝑡 , contempla a aproximação
{
}
𝑡 = 𝑢𝑡−𝑡𝑖 𝑖∈𝑢 ,

(2.23)

isto é, valores passados da série, e o modelo

 (𝑡 ) = ∑ 𝜃𝑖 𝑢𝑡−𝑡𝑖 + 𝜃0 ,

(2.24)

na qual 𝜃𝑖 é o coeficiente que pondera as observações 𝑢𝑡−𝑡𝑖 e 𝜃0 é o intercepto. Dessa forma,
 envolve uma combinação linear dos dados de entrada. Em resposta a série regressa, obtem-se
a previsão

𝑢⎡ 𝑡 =  ( (𝑡 ))

(2.25)

em que a aproximação (⋅) recebe o nome de Função de Ativação.
Para séries temporais têm sido comum o uso de uma rede com uma camada intermediária,
uma rede MLP, levando a uma função de soma simples
𝑆ℎ (𝐼𝑡 ) = ∑ 𝜃ℎ𝑖 𝑢𝑡−𝑡𝑖 + 𝜃ℎ0 ,

(2.26)

com funções de ativação intermediárias dadas por

𝐴ℎ (𝑆ℎ (𝐼𝑡 )) ,

(2.27)

Capítulo 2. Fundamentação Teórica

43

em que ℎ representa o índice do neurônio.
Por fim, as funções de ativação intermediárias são operadas por uma função de ativação
final que se dedica à previsão dos valores futuros da série
𝐻

𝑢⎡ 𝑡 = 𝐴0

2.10.1

∑ 𝜃ℎ0 𝐴ℎ (𝑆ℎ (𝐼𝑡 )) .
)
( ℎ=1

(2.28)

Funções de Ativação

As funções de ativação têm o papel crucial de informar às camadas anteriores os erros cometidos pela rede com a maior precisão possível. O cálculo para cada neurônio em uma rede
MLP leva em consideração a derivada da função de ativação associada a esse neurônio. Para
assegurar a existência dessa derivada, é necessário que a função de ativação seja contínua.
Em essência, a diferenciabilidade é o único critério que uma função de ativação deve atender
(HAYKIN, 2009). As funções de ativação mais comuns são a Linear, Sigmóide Logística e a
Tangente Hiperbólica, descritas a seguir:
Funçāo de Ativaçāo Linear

𝑦 = 𝛼𝑥 + 𝛽

(2.29)

sendo 𝛼 ∈ ℝ define a saída linear para os valores de entrada 𝑥, 𝛽 é o intercepto e 𝑦 é a saída;
Função de Ativação Sigmóide Logística

𝑦=

1
,
1 + exp(−𝜆𝑥)

(2.30)

em que 𝜆 determina a sensibilidade de resposta da função. Geralmente ajusta-se 𝜆 = 1.
Sua maior vantagem sobre a função linear é justamente a sua não linearidade, os valores dessa
função variam entre 0 e 1 .
Função de Ativação Tangente Hiperbólica

𝑦=

exp(𝑥) − exp(−𝑥)
exp(𝑥) + exp(−𝑥)

(2.31)

esta função preserva a forma sigmóide da logística, porém passa a assumir valores no intervalo aberto (−1, 1).

Capítulo 2. Fundamentação Teórica

2.11

44

Algoritmo Genético

O Algoritmo Genético – (AG) ou em inglês Genetic algorithm – (GA) é uma classe de algoritmos de busca estocásticos inspirados no processo natural de evolução biológica. Eles operam
usando técnicas derivadas da genética, como seleção, cruzamento e mutação. Esses algoritmos
são tipicamente aplicados a problemas de otimização e busca, nos quais as soluções candidatas são tratadas como indivíduos em uma população, e esses indivíduos evoluem ao longo de
várias gerações para produzir melhores soluções (RUSSELL; NORVIG, 2022; HOLLAND, 1992).
Como os AG trabalham a otimização de um conjunto de soluções, então eles são mais rápidos que um algoritmo normal de busca trabalhando uma solução por vez. Segundo (LUCAS,
2002), por causa do carácter paralelo e aleatório do AG, não é garantido encontrar a melhor
solução em um tempo curto, e sim soluções muito próximas a solução ótima. O cromossomo é
um vetor de caracteres pertencentes a um alfabeto, usado para armazenar as características dos
indivíduos da população, em que cada posição é chamada de gene, e os caracteres que podem
ocupar uma determinada posição são chamados de alelos. O alfabeto usado pode ser o binário,
real, inteira, letras do alfabeto, entre outras. A interpretação das características presentes em
um cromossomo depende da resolução modelada para o problema proposto.
Os módulos de uma algoritmo genético padrão estão ilustrado na figura 2.4:

Figura 2.4: Exemplo de Estrutura Básica de um AG Simples. Fonte: (Autor, 2024)

Capítulo 2. Fundamentação Teórica

45

Outro ponto importante, é a definição do tamanho da população, pois uma população muito
pequena pode prejudicar o desempenho do AG, devido a baixa cobertura do espaço de busca
do problema, por causa da baixa diversidade populacional. Já uma população muito grande,
possui maior diversidade, mas necessita de mais tempo e recursos computacionais (KIM; HAN,
2000). Por último, a importância de gerar aleatoriamente os indivíduos da primeira população,
é defendida por (OLIVEIRA ROSA; LUZ, s.d.), na qual afirma que, essa aleatoriedade garante
uma exploração melhor do espaço de busca em decorrência da variedade genética, caso contrário, o algoritmo poderá gerar vários indivíduos com o material genético parecido em um
curto intervalo de tempo, tendo como consequência uma convergência genética prematura
em torno de uma solução ótima local. Dessa maneira, dificultando a exploração do espaço de
busca.
Como mostrado, o AG é inspirado no processo evolutivo, logo, seus módulos tentam simular o comportamento dos módulos descritos pelo processo de evolução genética, que são o
cruzamento, a mutação, a seleção e a substituição. A seguir, são detalhados os tipos de especificações selecionados neste trabalho para cada um deles, respectivamente.

2.11.1

Seleção

A seleção, assim como é observado na Teoria da Evolução de Charles Darwin, afirma que
o indivíduo mais bem adaptado ao ambiente têm maior chance de sobreviver, e também de
propagar seu material genético pelas próximas gerações através de seus descendentes (POZO
et al., 2005).
Desse modo, existem vários tipos de seleção. Neste trabalho, será implementada somente a
Seleção por Roleta. A escolha dessa seleção baseia-se na política de gerenciamento da diversidade da população adotada. A política é dar chances a todos os indivíduos de gerar descendentes, contribuindo para o aumento da variabilidade genética da população e, consequentemente,
de sua diversidade. Ela é baseada na proporção da adaptação dos indivíduos de uma população,
ou seja, a média esperada para a participação de um indivíduo nas gerações futuras é diretamente proporcional ao valor da adaptação desse indivíduos e inversamente proporcional ao
valor da adaptação total da população (EIBEN; SMIT, 2011).

Capítulo 2. Fundamentação Teórica

46

Segundo (GIGUERE; GOLDBERG, 1998) essa roleta pode ser implementada por meio de
um vetor de tamanho 𝑚, onde cada indivíduo 𝑖 de uma população 𝑝 ocupa
adaptação(𝑖) × 𝑚
adaptaçãoTotal(𝑝)
células do vetor roleta. Depois de criada a roleta, esta é girada tantas vezes, até que o número
de indivíduos ancestrais seja igual ao esperado.
Na tabela 2.1, encontra-se uma população hipotética, com o ID, o seu genótipo, o score e o
respectivo percentual de adaptabilidade.
Tabela 2.1: População Hipotética, Fonte (TEIXEIRA, 2005)
ID

Indivíduos

Fitness

Porcentagem do Total

1

01101

169

14,4%

2

11000

579

49,2%

3

01000

64

5,5%

4

10011

364

30,9%

1170

100,0%

Total

A figura 2.5, mostra como fica a roleta construída de acordo com o valor de score da população hipotética

Figura 2.5: Roleta População Hipotética, Fonte: (Autor, 2024)

Capítulo 2. Fundamentação Teórica

2.11.2

47

Cruzamento

O cruzamento pode ser chamado de crossover, ele é inspirado na reprodução sexuada, que tem
o intuito de permitir a propagação de características para as gerações posteriores, que para
acontecer precisa de um conjunto de progenitores cuja cardinalidade é maior ou igual a 2,
para gerar um conjunto de descendentes (OLIVEIRA ROSA; LUZ, s.d.).
O funcionamento do cruzamento pode ser assim descrito, primeiro é selecionado os progenitores entre os indivíduos da população atual, para cada conjunto de progenitores uma taxa
de cruzamento é gerada aleatoriamente, chamada de probabilidade de cruzamento, que irá determinar se haverá a troca ou não de características entre eles. Caso aconteça o cruzamento,
pode gerar um ou mais novos indivíduos, os quais poderão ou não fazer parte da próxima população dependendo da sua adaptação e a sua validade dentro do escopo do problema, caso
ele seja considerado inválido pode ser eliminado ou pode ter seus genes alterados, no intuito
de promover a adaptação desses indivíduos.
No Cruzamento de Um Ponto de Corte, é gerado primeiramente um número aleatório dentro do tamanho do cromossomo um ponto de corte, ou seja, no intervalo fechado de [0, t], em
seguida é copiado a primeira parte do gene do progenitor 1 da posição inicial até o ponto de
corte e depois é copiado a segunda parte do progenitor 2 até o final do cromossomo, é feito
então o inverso para gerar o segundo indivíduo (LUCAS, 2002), como mostrado na figura 2.6,
onde a linha tracejada representa o ponto de corte escolhido aleatoriamente, nesse caso foi a
posição 3.

Figura 2.6: Exemplo de Cruzamento Um Ponto de Corte, Fonte: (Autor, 2024)

2.11.3

Mutação

Para produzir a variabilidade genética que ocorre no surgimento de um novo indivíduo, como
no ambiente, por contato com radiação que realiza modificações no indivíduo ou por erros na

Capítulo 2. Fundamentação Teórica

48

troca de informações genes durante a reprodução sexuada, o algoritmo genético faz uso da
operação de mutação (NUNES, 2018).
Neste trabalho, será adotada a mutação Flip, que tem como ideia principal realizar a mudança de um gene aleatório de acordo com o valor específico que esse gene pode assumir.
Funciona da seguinte forma: escolhe-se aleatoriamente um gene 𝐺 e, em seguida, seleciona-se
aleatoriamente um valor sorteado do alfabeto válido (LUCAS, 2002), conforme representado
na Figura 2.7.

Figura 2.7: Exemplo de Mutação Flip, Fonte: (Autor, 2024)

2.11.4

Substituição

A substituição tem como objetivo definir quais serão os indivíduos da população que irão
permanecer nela ou que serão retirados. Desse modo, é garantido uma evolução dos indivíduos
dentro da população (ARABAS; MICHALEWICZ; MULAWKA, 1994).
A substituição Elitismo, segundo (EBERHART; SIMPSON; DOBBINS, 1996), afirma que o
indivíduo de maior adaptação de uma geração pode não sobreviver às operações de seleção,
recombinação e mutação. Sendo assim, utilizar esse tipo de substituição é uma boa forma de
perpetuar um bom indivíduo nas populações futuras. Funciona da seguinte forma: ordena
uma população formada pela união da população atual, população de descendentes e copia os
𝑛 melhores indivíduos dessa população para fazerem parte da próxima população.
Exemplo na figura 2.8, em que ilustra uma população 𝑃 de ancestrais e uma população 𝑃 ∗
de descendentes, ambas de tamanho 4. Depois, é juntado essas populações e ordenados em
ordem decrescente mantendo vivos os 4 primeiros indivíduos vivos para a próxima geração,
como mostrado na população Resultante.

Capítulo 2. Fundamentação Teórica

Figura 2.8: Exemplo de Substituição Elitista, Fonte: (Autor, 2024)

49

50

Capítulo 3
Revisão da Literatura e Análise
Bibliométrica
Esta Revisão Sistemática da Literatura – (RSL) tem como objetivo identificar trabalhos na literatura que utilizam abordagens de ensemble para a previsão de Índices do Mercado de Ações.
A população de interesse neste estudo inclui Índices de Mercado de Ações, tendo processos ou
modelos de ensemble como o contexto principal. Os trabalhos analisados abrangem o período
de 2017 até o primeiro semestre de 2023, concentrando-se em artigos de periódicos e trabalhos
de conferências. A escolha por artigos de periódicos e trabalhos de conferências é justificada
por duas razões principais: a primeira relaciona-se ao impacto significativo que trabalhos publicados nessas categorias têm na comunidade acadêmica e na sociedade; a segunda deve-se
à qualidade e ao detalhamento mais rigoroso dos artigos de periódicos, que passam por um
processo de revisão editorial e avaliação mais criteriosa para publicação.
A metodologia adotada para definir o protocolo desta RSL foi estruturada em quatro etapas
principais: (1) definição das questões de pesquisa; (2) estabelecimento das estratégias de busca;
(3) criação do processo de seleção de artigos; e (4) extração dos dados relevantes para responder
às questões de pesquisa. Nas subseções seguintes, foi detalhado cada uma dessas etapas.

3.1

Questões de Pesquisa

Para atingir o objetivo desta RSL, foi formulado a seguinte questão de pesquisa geral: Quais
são as soluções associadas ao problema de prever o Índice do Mercado de Ações que empregam modelagem de ensemble? Para abordar essa questão de pesquisa geral, subdivide a RSL

Capítulo 3. Revisão da Literatura e Análise Bibliométrica

51

em quatro subquestões que investigam aspectos específicos do uso de Ensemble no domínio
financeiro. As questões de pesquisa são as seguintes:
• RQ1: Quais são os locais de publicação e a nacionalidade do primeiro autor?
• RQ2: Quais modelos de ensemble são implementados, quais conjuntos de dados são
utilizados e quais as principais métricas de avaliação empregadas?
• RQ3: Qual o propósito das soluções identificadas?
• RQ4: Quais são as lacunas e oportunidades de pesquisa e desenvolvimento para ensemble no domínio financeiro?

3.2

Protocolo da Revisão Sistemática da Literatura

A revisão sistemática da literatura segue um protocolo rigoroso, conforme recomendado por
várias fontes da literatura. Segundo (BRERETON et al., 2007), a revisão sistemática na área de
engenharia de software precisa de adaptações para lidar com as características específicas do
domínio, como a falta de padronização dos dados e a escassez de estudos empíricos em algumas
subáreas. Para garantir a qualidade e relevância dos resultados, é essencial definir claramente
as etapas da revisão, desde a formulação das questões de pesquisa até a seleção criteriosa dos
estudos primários.

3.2.1

Termos de Pesquisa

Define o PICOC, representando Population, Intervention, Comparison, Outcome, and Context,
com base no objetivo desta revisão. O resultado é o seguinte:
• Population: Índices do Mercado de Ações;
• Intervention: Ensemble;
• Comparison: Abordagens das técnicas de Ensemble;
• Outcome: Previsão;
• Context: Séries Temporais Financeiras.

Capítulo 3. Revisão da Literatura e Análise Bibliométrica

52

Tabela 3.1: Palavras-chave e Sinônimos
Palavras-chave
ensemble
prediction
stock Índice

Sinônimo
hybrid model
hybrid system
forecasting
stock exchange

Relacionado
Intervention
Outcome
Population

As palavras-chave e sinônimos, bem como, o termo relacionado aos critérios PICOC estão
representados na Tabela 3.1.
A String de pesquisa foi gerada de acordo com os critérios PICOC: ("stock indice"OR "stock
exchange") AND ("ensemble"OR "hybrid model"OR "hybrid system") AND ("prediction"OR "forecasting").

3.2.2

Fonte de Dados

Foi Explorado três bases de dados acadêmicas para conduzir a pesquisa: Web of Science, IEEE
Xplore e Scopus. Essas fontes de dados foram selecionadas com base em (HENRIQUE; SOBREIRO; KIMURA, 2019) como as principais fontes de publicações especializadas para pesquisa
relacionada aos temas do estudo proposto. Publicações anteriores como as revisões apresentadas por (KUMBURE et al., 2022) e (KEHINDE; CHAN; CHUNG, 2023), também optaram por
essas bases específicas como fontes de informação. A busca foi inciada por artigos em junho
de 2023.

3.2.3

Processo de Seleção

Dado o propósito desta RSL, realizamos uma seleção preliminar dos artigos retornados após
a execução da string de busca nas fontes de pesquisa mencionadas. Portanto, os critérios de
inclusão e exclusão visam garantir que os estudos incluídos na revisão sejam relevantes para
a questão de pesquisa e atendam aos padrões de qualidade desejados.
Os critérios adotados na Tabela 3.2 foram os seguintes. Primeiramente, incluímos estudos
em inglês, estudos primários1 e revisados por pares, para garantir a qualidade, credibilidade
e confiabilidade dos resultados obtidos nos artigos. Nos critérios de exclusão, primeiramente
foram removidos artigos duplicados, ou seja, aqueles presentes em duas ou mais plataformas
1

Envolve a coleta de dados originais diretamente da fonte, o que significa que o pesquisador está diretamente
envolvido na geração de novos dados ainda não processados (VIERA, 2023)

Capítulo 3. Revisão da Literatura e Análise Bibliométrica

53

de indexação, o que pode ocorrer quando um periódico tem várias parcerias. Estudos não publicados, ou seja, aqueles em fase final de publicação, mas ainda não indexados nas bases de
dados, e estudos anteriores a 2017 também foram excluídos. Estudos secundários2 e terciários3
não são o foco deste artigo, tampouco estudos de literatura cinzenta, como capítulos de livros,
dissertações e teses. Por fim, foram excluídos artigos curtos, pois geralmente carecem de profundidade devido à sua brevidade, o que geralmente não permite uma exploração suficiente
do tema.
Tabela 3.2: Critérios de Inclusão e Exclusão

Inclusão
Estudos em inglês
Estudos primários

Critérios
Exclusão
Estudos duplicados
Estudos não publicados
Estudos antes de 2017
Estudos secundários e terciários
Literatura cinzenta
Short Papers

Para avaliar a qualidade e a relevância dos artigos selecionados, foram adotadas as seguintes perguntas:
1. Os métodos de pré-processamento de dados são claramente descritos?
2. A base de dados é acessível e o repositório do algoritmo está disponível?
3. A metodologia da abordagem é claramente definida?
4. A abordagem foi discutida no contexto dos problemas do Índice do Mercado de Ações?
5. Os métodos de divisão do conjunto de dados são descritos?
6. Funciona com conjuntos de dados de diferentes tipos de mercados?
Cada pergunta foi elaborada com o intuito de verificar aspectos específicos do estudo:
desde o tratamento dos dados até a generalização da metodologia para diferentes mercados.
2

Analisam e interpretam dados já coletados por outros. Dados secundários são derivados de estudos primários e geralmente são usados para fornecer uma perspectiva mais ampla ou reinterpretar informações existentes
(VIERA, 2023).
3
Compilam e resumem informações de fontes primárias e secundárias. Esses estudos são úteis para fornecer
uma visão geral sobre um tópico, mas não apresentam novas análises ou interpretações originais (VIERA, 2023).

Capítulo 3. Revisão da Literatura e Análise Bibliométrica

54

Um score foi estabelecido para cada pergunta, em que "Sim"corresponde a um ponto, "Parcial"a
meio ponto e "Não"a zero. O score máximo possível é seis, e o mínimo é zero. Foi definido um
ponto de corte de 3,5, indicando que os artigos devem atingir essa pontuação para avançar
para a etapa de extração de dados.

3.2.4

Extração de Campos Relevantes

A etapa final desta Revisão Sistemática da Literatura envolve a extração de informações relevantes dos textos completos dos artigos selecionados. Nesta fase, as informações são analisadas
para responder às questões de pesquisa e coletar dados demográficos dos artigos. Definimos
13 campos para a extração de dados: título, autores, ano de publicação, país do primeiro autor,
nome do periódico ou conferência, palavras-chave, contexto, tipo de abordagem de ensemble,
métricas de avaliação, experimentos, objetivos, quantidade de citações e conjuntos de dados.

3.3

Resultados e Discussões

3.3.1

Visão Geral

A Figura 3.1 ilustra o processo realizado passo a passo. A busca nas três bases de dados resultou
em 203 artigos, dos quais 60 eram duplicados, restando 143 artigos submetidos à aplicação de
filtros. Após essa etapa, 40 artigos foram excluídos, deixando 105 para serem avaliados com
base no título e no resumo, verificando se o artigo estava dentro do escopo da pesquisa sobre
o uso de abordagens de ensemble e índices do mercado financeiro para predição. Destes, 46
foram excluídos. Por fim, restaram 58 trabalhos para leitura detalhada e aplicação dos critérios
de elegibilidade, resultando na exclusão de 5. Os 53 artigos restantes avançaram para a etapa
de extração de dados.

Capítulo 3. Revisão da Literatura e Análise Bibliométrica

55

Figura 3.1: Visão geral do processo de seleção e extração de dados. Fonte: (Autor, 2024)
A Figura 3.2 apresenta uma análise de palavras-chave utilizadas pelos autores dos 53 artigos. A análise realizada com a ferramenta WordClouds indica que todos os artigos selecionados
empregam abordagens de ensemble no contexto financeiro. Muitos artigos exploram métodos
de decomposição e Deep Learning para analisar séries temporais financeiras, revelando quais
técnicas de ensemble, modelos de machine learning e deep lerning são frequentemente mencionadas nas palavras-chave dos artigos.

Capítulo 3. Revisão da Literatura e Análise Bibliométrica

56

Figura 3.2: Análise das palavras-chave extraídas dos 53 artigos selecionados, Fonte: (Autor,
2024)
Os resultados da avaliação de qualidade na Figura 3.3. As pontuações de qualidade dos artigos variaram de 3,5 a 5,5 em uma escala de Likert de 6 pontos, estendendo-se de 0,0 (mínimo)
a 6,00 (máximo). É observado que nenhum artigo alcançou a pontuação máxima, principalmente devido à falta de disponibilidade do repositório de algoritmos e à limitada generalização
para diferentes mercados. Consequentemente, uma minoria de artigos recebeu pontuações de
3,5, enquanto a maioria apresentou pontuações de qualidade média a alta, variando entre 4,0
e 5,5 pontos, com o limite máximo sendo 6,00 pontos.
No final, 53 trabalhos foram submetidos à análise bibliométrica com o objetivo de responder
às questões propostas na Subseção 3.1. Para isso, utilizou as ferramentas VOSviewer (VAN
ECK; WALTMAN, 2014) e Google Sheets4 .
4

https://www.google.com/sheets/about/

Capítulo 3. Revisão da Literatura e Análise Bibliométrica

57

Figura 3.3: Visão geral das pontuações de avaliação de qualidade para os 58 artigos, Fonte:
(Autor, 2024)

3.3.2

RQ1: Nacionalidade do primeiro autor e locais de publicação

Figura 3.4: Distribuição dos estudos por país do primeiro autor. Cada balão representa o número de artigos identificados na revisão. Fonte: (Autor, 2024)
A Figura 3.4 ilustra a distribuição geográfica dos primeiros autores nos 53 estudos analisados. Cada círculo representa a quantidade de artigos identificados pela nacionalidade do pri-

Capítulo 3. Revisão da Literatura e Análise Bibliométrica

58

meiro autor, e as conexões entre eles indicam colaborações internacionais, revelando uma forte
predominância de publicações de autores da China e da Índia. Além disso, nota-se que a China
é um ponto central nas colaborações, com conexões importantes com países como os Estados
Unidos, Arábia Saudita, Austrália, entre outros. Esse padrão sugere que a China desempenha
um papel de liderança no campo, tanto em termos de produção acadêmica quanto em parcerias internacionais. Outros países, como a Índia e os Estados Unidos, também apresentam
colaborações significativas, refletindo um aumento na produção de conhecimento científico
globalmente distribuído. Essa análise é crucial, pois demonstra a importância das colaborações internacionais para o avanço da pesquisa científica, com destaque para a interconexão
entre países em desenvolvimento, desenvolvidos e pouco desenvolvidos.
Foi aprofundado nesta discussão a análise os conjuntos de dados utilizados para desenvolver essas soluções, visto que os dados de treinamento têm um impacto considerável na generalização dos cenários de aplicação para a previsão de séries temporais financeiras. Esta análise
também proporciona insights sobre a nacionalidade dos pesquisadores envolvidos nesta área
de estudo. Com base nessas informações, observa-se uma diversidade geográfica dos autores,
contudo, as conexões entre eles não são fortemente estabelecidas, conforme evidenciado na
figura.
Dos 53 artigos selecionados, foi analisado a distribuição dos estudos conforme o local de
publicação, autor e número total de citações. Foi Identificado uma concentração significativa
de artigos na área de inteligência artificial financeira, particularmente no periódico Expert Systems With Applications. A maioria dos periódicos e conferências aborda diversos cenários de
aplicação, incluindo IEEE Access e Complexity, ambos com três publicações cada. Uma visão
geral da distribuição dos estudos é apresentada na Tabela 3.3. Notavelmente, o trabalho de (REZAEI; FAALJOU; MANSOURFAR, 2021) destaca-se com o maior número de citações, seguido
pelo artigo de (NTI; ADEKOYA; WEYORI, 2020a), que ocupa o segundo lugar e representa uma
das contribuições mais relevantes no campo.
Tabela 3.3: Local de publicação e quantidade de artigos selecionados na revisão até junho de
2023
Local de Publicação

Expert Systems with Applications

Referência

Citações

(REZAEI; FAALJOU; MANSOURFAR, 2021)

107

(ZHOU, F. et al., 2019)

99

(HAJIABOTORABI et al., 2019)

51

(ZOLFAGHARI; GHOLAMI, 2021)

41

(LIN, G.; LIN, A.; CAO, 2021)

33

(LIN, Y. et al., 2022)

24

Total

8

Capítulo 3. Revisão da Literatura e Análise Bibliométrica

59

Table 3.3 – continuação da página anterior
Local de Publicação

Applied Sciences (Switzerland)

Complexity

IEEE Access

Economic Computation and Economic
Cybernetics Studies and Research

Entropy

Information Sciences

Applied Soft Computing
Algorithms

Referência

Citações

(FURLANETO et al., 2017)

17

(LV; SHU, Y. et al., 2022)

12

(SONG; CHOI, 2023)

1

(ALI et al., 2023)

6

(QI; REN; SU, 2023)

0

(WIDIPUTRA; MAILANGKAY; GAUTAMA, 2021)

15

(WU, J.; ZHOU, T.; LI, T., 2020)

12

(PENG et al., 2021)

4

(YU et al., 2020)

35

(JI; LIEW; YANG, L., 2021)

31

(SHU, W.; GAO, 2020)

14

(DONGHWAN et al., 2020)

7

(JUJIE; DANFENG, 2018)

8

(LV; WU, Q. et al., 2022)

8

(LIU et al., 2022)

2

(SINGH, P., 2021)

34

(DENG et al., 2022)

30

Total

3

3

3

2

2

2

(WANG, J. et al., 2021)

3

(DASH et al., 2019)

35

(ZHENG et al., 2021)

9

1

2

Applied Intelligence

(NIU; XU; WANG, W., 2020)

83

1

Computational Economics

(DAS; NAYAK; SAHOO, 2022)

5

1

Computational Management Science

(AGAPITOS; BRABAZON; O’NEILL, 2017)

8

1

Computers in Industry

(NAYAK, 2019)

6

1

Data and Knowledge Engineering

(CHEN, W. et al., 2018)

57

1

Engineering Applications of

(ALHNAITY; ABBOD, 2020)

34

1

Evolutionary Intelligence

(PADHI; PADHY, 2021)

4

1

Expert Systems

(LUO et al., 2021)

19

1

Artificial Intelligence

Forecasting

(AMPOUNTOLAS, 2023)

1

1

IEEE Transactions on

(LIMA SILVA et al., 2019)

48

1

Informatica (Slovenia)

(AMPOMAH; QIN; NYAME; BOTCHEY, 2021)

9

1

Information (Switzerland)

(AMPOMAH; QIN; NYAME, 2020)

70

1

International Journal of Advanced

(SINGH, A. et al., 2020)

1

1

International Journal of

(PARIDA et al., 2017)

4

1

(KUMAR, G.; SINGH, U. P.; JAIN, 2021)

16

1

(DURAIRAJ, M.; BH, 2021)

1

1

Journal of Big Data

(NTI; ADEKOYA; WEYORI, 2020a)

103

1

Journal of Systems Science

(YI SUN QINGSONG SUN, 2022)

1

1

Computational Intelligence Systems
International Journal of
Intelligent Systems
International Journal of Intelligent
Systems and Applications in Engineering

and Information
Mathematics

(HE, K. et al., 2023)

4

1

Mobile Information Systems

(CHEN, J.; YANG, H., 2022)

1

1

Neural Computing and Applications

(DURAIRAJ, D. M.; MOHAN, 2022)

15

1

Neural Processing Letters

(CORBA; EGRIOGLU; DALAR, 2020)

13

1

(XIAO; SU et al., 2022)

7

1

(PASUPULETY et al., 2019)

15

1

Scientific Programming
Proceedings - IEEE 2nd International
Conference on Artificial Intelligence
and Knowledge Engineering, AIKE 2019

Capítulo 3. Revisão da Literatura e Análise Bibliométrica

60

Table 3.3 – continuação da página anterior

3.3.3

Local de Publicação

Referência

Citações

Total

Open Computer Science

(NTI; ADEKOYA; WEYORI, 2020b)

49

1

RQ2, RQ3: Conjuntos de dados, modelos, propósitos, contexto e
métricas

As Tabelas (3.5 - 3.11) fornecem informações detalhadas sobre os estudos, incluindo os conjuntos de dados utilizados, modelos empregados e métricas de avaliação aplicadas. Abreviações
para algoritmos e mercados foram utilizadas para otimizar o espaço na página. Nestas tabelas, as colunas referentes a variáveis preditivas e alvo utilizam abreviações como Análise
Técnica – (AT), em que "Preço"indica o preço de fechamento do índice, "Retorno"ao retorno
do índice e "Volatilidade" à volatilidade do índice. Além disso, foram incluídas apenas informações pertinentes a produtos financeiros, ou seja, séries temporais; equações não relevantes
foram omitidas durante o mapeamento dos artigos. Para auxiliar na compreensão das siglas,
foi criada uma tabela relacionada aos mercados abordados A.1.
A análise destas tabelas (3.5 - 3.11) é crucial para entender como a seleção de dados para
treinamento e teste pode impactar a capacidade de generalização dos modelos implementados.
Pesquisas realizadas nas bases de dados Web of Science, IEEE Xplore e Scopus revelaram uma
escassez de artigos em periódicos e conferências que focam na disponibilidade de conjuntos de
dados, especialmente para mercados em diferentes estágios de desenvolvimento. Esta limitação na disponibilidade de dados mais abrangentes compromete a criação de soluções aplicáveis
de forma mais ampla, particularmente ao se empregar técnicas de ensemble.
É essencial discutir como essas abordagens de ensemble são implementadas e as diversas
formas de aplicação no mercado financeiro. A Figura 3.5 destaca o foco das técnicas de Ensemble nos 53 artigos analisados. A Tabela 3.4 apresenta uma classificação dos artigos, descrevendo
os conceitos abordados e o número de trabalhos relacionados a cada categoria.
Tabela 3.4: Classificação dos artigos, conceito e número de trabalhos
Tipo de Classificação

Conceito

Número de Artigos

Referências

Análise de Sentimento

Utiliza análise de sentimento de investi-

3

(CHEN, W. et al., 2018; PASUPULETY et

dores em conjunto com modelos de inteligência artificial para aumentar a robustez
das previsões.
Continua na próxima página

al., 2019; YI SUN QINGSONG SUN, 2022)

Capítulo 3. Revisão da Literatura e Análise Bibliométrica

61

Tabela 3.4 – continuado da página anterior
Tipo de Classificação

Conceito

Número de Artigos

Referências

Completo

A abordagem proposta inclui passos como

11

(WU, J.; ZHOU, T.; LI, T., 2020; ZOL-

decomposição, otimização e uso de algo-

FAGHARI; GHOLAMI, 2021; LUO et al.,

ritmos de inteligência artificial nas séries

2021; YAN; AASMA et al., 2020; YU et al.,

temporais.

2020; LIU et al., 2022; QI; REN; SU, 2023;
LV; SHU, Y. et al., 2022; WANG, J. et al.,
2021; LV; WU, Q. et al., 2022; ALHNAITY;
ABBOD, 2020)

Decomposição

Explora abordagens de decomposição em

10

(NIU; XU; WANG, W., 2020; FURLANETO

conjunto com modelos para séries tempo-

et al., 2017; ZHOU, F. et al., 2019; SHU,

rais.

W.; GAO, 2020; LIN, Y. et al., 2022; HAJIABOTORABI et al., 2019; LIN, G.; LIN,
A.; CAO, 2021; DENG et al., 2022; ALI et
al., 2023; REZAEI; FAALJOU; MANSOURFAR, 2021)

Ensemble Learning

Foca no uso de técnicas de Ensemble Lear-

5

(NTI;

ADEKOYA;

WEYORI,

2020a;

NYAME,

2020;

ning nos algoritmos de inteligência artifi-

AMPOMAH;

QIN;

cial.

PADHI; PADHY, 2021; AMPOMAH; QIN;
NYAME; BOTCHEY, 2021; AGAPITOS;
BRABAZON; O’NEILL, 2017)

Abordagem Fuzzy

O uso da teoria Fuzzy em conjunto com

4

abordagens de Machine Learning para a

W., 2021; LIMA SILVA et al., 2019; PA-

predição de séries temporais financeiras.
Otimização

Envolve técnicas de otimização aplicadas

(SINGH, P., 2021; ZHANG; LI, L.; CHEN,
RIDA et al., 2017)

10

(DURAIRAJ, D. M.;

MOHAN, 2022;

às séries temporais financeiras ou ao al-

CHEN, J.; YANG, H., 2022; JI; LIEW;

goritmo para aprimorar as previsões.

YANG, L., 2021;

JUJIE;

DANFENG,

2018; NTI; ADEKOYA; WEYORI, 2020b;
KUMAR, G.; SINGH, U. P.; JAIN, 2021;
DURAIRAJ, M.; BH, 2021; SINGH, A.
et al., 2020; ZHENG et al., 2021; DAS;
NAYAK; SAHOO, 2022)
Sistema Híbrido

A utilização de abordagens que combinam

10

(PENG et al., 2021; DASH et al., 2019;

diretamente, como um modelo inteligente

CORBA; EGRIOGLU; DALAR, 2020; AM-

em um sistema híbrido residual, um en-

POUNTOLAS, 2023; NAYAK, 2019; HE,

semble linear de modelos, ou um modelo

K. et al., 2023; DONGHWAN et al., 2020;

responsável pela seleção de características

SONG; CHOI, 2023; WIDIPUTRA; MAI-

e outro para aprendizado.

LANGKAY; GAUTAMA, 2021; XIAO; SU
et al., 2022)

É importante destacar, conforme ilustrado na Figura 3.5, que a abordagem classificada como
Completa abrange 11 artigos, representando a categoria com o maior número de estudos. Além
disso, as abordagens de Decomposição, Sistema Híbrido e Decomposição ficaram empatadas
com 10 artigos cada. Por outro lado, as abordagens com menor representação são o Ensemble
Learning, Fuzzy e Análise de Sentimento.

Capítulo 3. Revisão da Literatura e Análise Bibliométrica

62

Figura 3.5: Classificação dos 53 artigos. Fonte: (Autor, 2024)
Para facilitar o entendimento das características distintas de cada uma dessas abordagens,
foram estabelecidas subseções (3.4 - 3.10) dedicadas a resumir os artigos de cada macroárea.
Essas subseções abordam a construção, operação e desempenho das técnicas na previsão de
séries temporais financeiras.
Abordagem Completa
A Tabela 3.5 mostra que a maioria dos cenários de teste abrange mercados bem desenvolvidos como o S&P 500 e o NIKKEI 225, assim como mercados emergentes como o SSE Chinês,
demonstrando a adaptabilidade dos modelos em diversos contextos econômicos. No que se
refere às variável predicita, o Preço é predominantemente utilizada, focando principalmente
na previsão de preços, embora a volatilidade e o retorno também sejam considerados. A maioria dos modelos empregados pertence à categoria de deep learning, com o Long Short-Term
Memory – (LSTM) sendo o mais utilizado, seguido por Gated Recurrent Unit – (GRU) e Bidirectional Long-Short Term Memory – (Bi-LSTM). Em termos de decomposição, CEEMDAN e suas
variações são as mais empregadas, com EMD e EEMD também sendo utilizadas. No aspecto de
otimização, técnicas como AG e Elite-based Opposition – (EO) são destacadas. Modelos estatísticos como ARIMA, Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity – (GARCH) e
suas variações, além da família Heterogeneous Autoregressive – (HAR) e heterogeneous autore-

Capítulo 3. Revisão da Literatura e Análise Bibliométrica

63

gressive model of realized volatility – (HAR-RV), também são adotados. As principais métricas
de avaliação incluem MSE, RMSE, MAE e MAPE.
Tabela 3.5: Artigos classificados como Completos
Referência

Mercado(s)

Target

Ativo(s)

Variável Predi-

Prediction/s

Métodos

Métricas

Preço,

ICEEMDAN,

MAPE, RMSE

tiva
(WU, J.; ZHOU, T.;

(USD/EUR), WTI,

LI, T., 2020)

SSE, IP

USA, China

(ALHNAITY; AB-

FTSE, NIKKEI 225,

USA, Japão, Ingla-

BOD, 2020)

S&P 500

terra

Índice,

Taxa de

Preços

câmbio

Taxa de

câmbio

WOA, RVFL, RW,
LSSVR, BPNN

Índice

Preço

Preço

EEMD, SA, SVR,

MSE, RMSE, MAE,

RNN, BPNN, GA,

SD, R

WA, AR
(ZOLFAGHARI;

DJIA, IXIC

USA

Índice

GHOLAMI, 2021)

AT, Dolar, Índice,

Volatilidade

WTI

ANN, AWT, ARMAX,

RMSE, MAPE, DS

GARCH,

LSTM, EGARCH,
FIGARCH,
HAR(3) X-RV
(LUO et al., 2021)

S&P 500, NIKKEI

USA, China, Aus-

225, AORD, CSI

trália, Japão

Índice

Preço

Preço

ARIMA,

TEF,

MAE, MAPE, DS,

EEMD, PSR, ELM

RMSE

EEMD,

300
(YAN; AASMA et

SSE, S&P 500, HSI,

al., 2020)

DJIA

(LIU et al., 2022)

S&P 500, CSI 300

(QI;

REN;

SU,

S&P 500, CSI 300

China, USA

USA, China

USA, China

Índice

Índice

Índice

Preço

Retorno

CEEMD,

RMSE,

PCA, LSTM, RNN

NMSE

MAE,

MAE, RMSE

Mercado de ações

Mercado de ações

FNN, LSTM, GRU,

intradiário

intradiário

HA, CEEMD

Preço

Preço

GRU, CEEMDAN,

RMSE, MSE, MAE,

ARIMA, Bi-LSTM,

𝑅2

2023)

LSTM, CNN, wavelet
(LV; SHU, Y. et al.,

SSE, SZSE, HSI,

CEEMDAN, DAE,

RMSE,

2022)

Nikkei 225, DJIA,

LSTM, Bi-LSTM,

NMSE

S&P 500

EMD, PCA

(WANG, J. et al.,

NASDAQ,

2021)

S&P 500

DJIA,

China, Japão, USA

USA

Índice

Índice

Retorno

TA

Retorno

Preço

MAE,

Análise de Incer-

MAE, RMSE, MSE,

teza, VMD, AE,

MAPE, SSE

RNN, LSTM
(LV; WU, Q. et al.,

DAX, HSI, S&P

USA,

2022)

500, SSE

China

Alemanha,

Índice

AT

Preço

ADF, GRU, LSTM,

MAE,

EMD,

MAPE, 𝑅2

ARMA,

RMSE,

Bi-LSTM, CEEDMAN, ARIMA
(YU et al., 2020)

S&P 500, Letras do

USA, China

Tesouro, SSE

Índice

Preço

Preço

EWT, ELM, ABC,

RMSE,

GPS, EO, ARIMA,

MAE

MAPE,

LSTM, ANN

Como representado na Figura 3.6, que visa generalizar as abordagens identificadas, variações na implementação podem ocorrer conforme o estudo específico, mas o objetivo central é
facilitar a compreensão desta abrangente área. A abordagem, denominada "Completa"na Tabela 3.4, inicia com a decomposição das séries temporais, seguida por uma etapa de otimização,
que pode ser aplicada diretamente na série temporal para simplificar o sinal ou para aprimorar
o modelo de ML utilizado.
As séries temporais financeiras apresentam desafios significativos devido à sua natureza
complexa e não estacionária, sendo influenciadas por uma variedade de fatores econômicos e
financeiros (WU, J.; ZHOU, T.; LI, T., 2020). Para enfrentar esses desafios, foram introduzidos
modelos híbridos inovadores. Um exemplo é o modelo MICEEMDAN-WOA-RVFL, que com-

Capítulo 3. Revisão da Literatura e Análise Bibliométrica

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Figura 3.6: Framework de modelagem baseado na Abordagem Completa. Fonte: (Autor, 2024)
bina Improved Complete Ensemble Empirical Mode Decompositions with Adaptive Noise – (ICEEMDAN), o algoritmo Whale Optimization Algorithm – (WOA) e a rede Random Vector Functional Link – (RVFL). O ICEEMDAN decompõe a série temporal em sub-séries mais simples,
as redes RVFL preveem individualmente cada sub-série, e o WOA otimiza seus parâmetros.
As previsões finais são agregadas, demonstrando superioridade em precisão e estabilidade em
comparação aos modelos de referência, tanto isolados quanto em conjunto, em diversas séries
temporais econômicas e financeiras.
Adicionalmente, no contexto da previsão de índices de ações e volatilidade, a aplicação
de modelos híbridos que incorporam variáveis financeiras tem sido explorada (ZOLFAGHARI;

Capítulo 3. Revisão da Literatura e Análise Bibliométrica

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GHOLAMI, 2021). O modelo AWT-LSTM-ARMAX-FIEGARCH, que combina Adaptive Wavelet Transform – (AWT), LSTM e modelos Autoregressive-Moving Average With Exogenous Terms
– (ARMAX) com o GARCH, mostrou melhorias significativas na previsão de índices de ações
para múltiplos horizontes temporais como 1, 10, 15, 20, 30 e 60 dias à frente. Similarmente,
a combinação de AWT e LSTM tem aumentado a precisão preditiva do modelo HAR-RV para
a volatilidade das ações em diversos horizontes de tempo, particularmente para DJIA e IXIC.
Outro modelo de ensemble, que combina EEMD, ARIMA e expansão de Taylor com um diferenciador de rastreamento, foi proposto para a previsão de séries temporais financeiras (LUO
et al., 2021). Esta abordagem decompõe as séries temporais financeiras em sub-séries usando
EEMD, emprega modelos ARIMA para prever a parte linear de cada sub-série, e utiliza modelos de expansão de Taylor para as partes não lineares. As previsões dos modelos lineares e
não lineares são então combinadas, superando os modelos de referência em previsões de séries
temporais financeiras.
O trabalho de (YAN; AASMA et al., 2020) visa melhorar a precisão e a estabilidade da
previsão de fenômenos financeiros. O modelo CEEMD-PCA-LSTM emprega técnicas de Deep
Learning, Principal Component Analysis – (PCA) e uma versão complementar da Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition – (CEEMD) para prever mercados de ações, superando
consistentemente os modelos de referência em termos de precisão preditiva. Além disso, um
modelo híbrido proposto por (YU et al., 2020) combina Empirical Wavelet Transform – (EWT),
um algoritmo aprimorado por Artificial Bee Colony – (ABC), redes neurais de Extreme Learning
Machine – (ELM) e o modelo ARIMA. Este modelo é projetado para eliminar o ruído e analisar
as séries temporais financeiras, demonstrando um aumento no desempenho preditivo.
O estudo de (LV; SHU, Y. et al., 2022) introduz um novo modelo híbrido de Deep Learning,
CEEMDAN-DAE-LSTM, combinando CEEMDAN com Deep Autoencoder – (DAE) e LSTM. A
decomposição CEEMDAN organiza os dados do índice de ações em FMIs, o DAE remove dados redundantes e extrai características em níveis mais profundos, enquanto as redes LSTM
preveem os retornos das ações para o próximo dia de negociação. De maneira semelhante, (QI;
REN; SU, 2023) propõe uma nova estrutura que combina GRU com CEEMDAN para aumentar
a precisão das previsões de índices de ações. Além disso, este modelo emprega um método de
wavelet thresholding para remover ruídos de alta frequência em sub-sinais, mitigando assim
a interferência do ruído nas previsões de dados futuros. No trabalho de (LIU et al., 2022), as
séries temporais de ações intradiárias são inerentemente ruidosas e complexas, tornando-as

Capítulo 3. Revisão da Literatura e Análise Bibliométrica

66

particularmente desafiadoras de prever. Para lidar com essa complexidade, é introduzido o
modelo híbrido CEGH, composto por quatro estágios-chave. Primeiro, o CEEMD divide os
dados originais do mercado de ações intradiário em diferentes FMIs. Em seguida, valores de
entropia aproximada e entropia amostral são calculados para cada FMI para reduzir o ruído.
As FMIs retidas são então agrupadas em quatro conjuntos, e unidades Feedforward Neural
Network – (FNN) ou recorrentes com History Attention – (HA) surgindo o modelo GRU-HA,
que são usadas para prever sinais abrangentes para cada grupo.
O modelo proposto por (LV; WU, Q. et al., 2022) utiliza CEEMDAN para decompor o índice
de ações em FMIs com escalas características variáveis e termos de tendência. O método Augmented Dickey Fuller – (ADF) avalia a estabilidade de cada FMI e termo de tendência. O modelo
Autoregressive Moving Average Model – (ARMA) é aplicado a séries temporais estacionárias,
enquanto um modelo LSTM extrai características abstratas de séries temporais instáveis. Os
resultados previstos de cada sequência temporal são reconstruídos para obter o valor previsto
final. De maneira semelhante, a complexidade do mercado de ações como um sistema não
linear levou ao desenvolvimento de um paradigma inovador de ensemble não linear multiescala para previsão de índices de ações e análise de incerteza. Este paradigma envolve extração
de características ótimas, incluindo Variational Mode Decomposition – (VMD) e Auto-encoder
– (AE), um processo de Deep Learning em duas etapas usando Recurrent Neural Network –
(RNN) e LSTM, e regressão por processo gaussiano. A extração de características ótimas isola
características-chave das flutuações do índice de ações e remove distúrbios. A abordagem de
Deep Learning em duas etapas prevê sub-sinais de características individuais e os integra de
forma não linear. A regressão por processo gaussiano é então usada para construir previsões
intervalares para o sinal original do índice de ações e analisar incertezas do mercado (WANG,
J. et al., 2021).
Em resumo, conforme demonstrado pelos estudos mencionados, a integração de várias
técnicas de inteligência artificial dentro de uma única arquitetura aborda a complexidade das
séries temporais financeiras, promovendo um framework que combina otimização, decomposição e algoritmos de ML. Embora a complexidade do modelo aumente, os resultados desses
esforços indicam um ganho significativo em precisão e estabilidade das previsões.

Capítulo 3. Revisão da Literatura e Análise Bibliométrica

67

Abordagem de Decomposição
Na Tabela 3.6, observa-se que o índice mais frequentemente utilizado é o S&P 500, seguido
pelo índice DJIA, ambos representando mercados desenvolvidos. Nos mercados em desenvolvimento, o índice SSE é o mais utilizado. Em relação às variáveis preditiva, o Preço predomina.
Quanto aos modelos de Machine Learning, LSTM, SVR e Convolutional Neural Network-Long
Short-Term Memory – (CNN) são os mais utilizados. No que se refere à decomposição, o uso
de EEMD e CEEMD aparece com a mesma frequência, seguidos por EMD e CEEMDAN. As
principais métricas de avaliação empregadas são MSE, RMSE, MAE e MAPE.
Tabela 3.6: Artigos classificados como Decomposição
Referência

Mercado(s)

Target

Ativo(s)

Variável Predi-

Prediction/s

Métodos

Métricas

tiva
(NIU; XU; WANG,

HSI,

W., 2020)

FTSE, IXIC

S&P

500,

USA, China, Inglaterra

(FURLANETO

ISE100_TL,

USA,

et al., 2017)

ISE100_USD, S&P

Brasil, Alemanha,

500, DAX, FTSE,

Europa, Japão

Índice

Preço

Preço

VMD,

LSTM,

MAE,

ELM,

CNN,

MAPE, DS, CID

RMSE,

BPNN, EMD

NIKKEI,

Turquia,

Índice

Preço

Direction,
torno

Re-

Log. Reg., EEMD,

Accuracy, RC

RBF, SVM, RF

BVSP,

EU, EM
(ZHOU, F. et al.,

SSE,

2019)

S&P 500

(SHU, W.; GAO,

SSE

NASDAQ,

China, USA

Índice

Preço

Preço

ANN, FNN, EMD,

MAE,

WDBP

MAPE, AAR, MD,

RMSE,

SR, ARR/MD,
China

Índice

Preço

Preço

2020)
(LIN,

LSTM,

EMD,

MAE, RMSE

Elman,

MSE,

CNN, SVR
CSI 300, S&P 500,

USA, China, Eu-

2022)

Y. et al.,

STOXX 50

ropa

(HAJIABOTORABI

S&P 500,

et al., 2019)

DAQ, DJIA, NYSE

(LIN, G.; LIN, A.;

NASDAQ,

CAO, 2021)

S&P 500, Russell

Índice

Preço

Volatilidade

BPNN,

SVR, AR, HAR,

MAE,

HMSE, HMAE

CEEMDAN
NAS-

USA

Índice

Preço

Volatilidade

FNN, BSd, RNN,

FRMSE,

DWT,

ARIMA,

FMAPE

EEMD, KNN, TSPI

NMSE,

FMAE,

GARCH
DJIA,

USA

Índice

Preço

Preço

MASE,

MAPE

2000
(DENG

et

al.,

S&P 500, SSE, HSI

China, USA

Índice

AT

Preço

2022)

LSTM,

ARIMA,

BPNN,

EMD,

MAPE, RMSE, DS

MEMD
(ALI et al., 2023)

KSE 100

Paquistão

Índice

Preço

Preço

EMD,

LSTM,

RMSE,

EEMD,

SEMD,

MAPE

MAE,

Akima, RF, SVM,
DT
(REZAEI; FAAL-

S&P500,

DJIA,

JOU; MANSOUR-

DAX, Nikkei225

USA, Japão, Alemanha

Índice

Preço

Preço

CNN, LSTM, CE-

RMSE,

EMD, EMD

MAPE

MAE,

FAR, 2021)

A Figura 3.7 ilustra o framework comumente utilizado em estudos de decomposição, em
que o sinal de entrada (séries temporais financeiras) é simplificado antes de ser processado por
um modelo de ML para previsão.
O estudo de (FURLANETO et al., 2017) explora o EEMD, uma abordagem de ensemble para
o EMD, considerada uma solução potencial para melhorar a previsão de tendências. No en-

Capítulo 3. Revisão da Literatura e Análise Bibliométrica

68

Figura 3.7: Framework de modelagem baseado na Abordagem de Decomposição. Fonte: (Autor,
2024)
tanto, uma avaliação crítica revela que os resultados promissores obtidos com EEMD foram
influenciados por um viés de antecipação introduzido durante o pré-processamento com EMD,
afetando, em última análise, os resultados das previsões. Ao contrário das conclusões anteriores, a aplicação de EMD e EEMD sozinhos não parece suficiente para melhorar a precisão
ou o retorno cumulativo dos modelos na previsão de séries temporais financeiras. Por outro lado, no artigo de (ALHNAITY; ABBOD, 2020), é introduzido um novo modelo híbrido
de previsão inteligente em três estágios. Este modelo combina várias técnicas de modelagem
inteligente com um algoritmo de extração de características. O primeiro estágio envolve a aplicação da decomposição por modos empíricos emensemble aos dados originais para facilitar o
ajuste do modelo. Subsequentemente, redes neurais e SVR são usadas individualmente para
modelar as características extraídas. Finalmente, uma média ponderada do ensemble é deter-

Capítulo 3. Revisão da Literatura e Análise Bibliométrica

69

minada usando um algoritmo genético, contribuindo para um modelo de previsão unificado.
No trabalho de (NIU; XU; WANG, W., 2020), para melhorar a precisão na previsão do índice
de preço de ações, é introduzido um novo modelo híbrido, VMD-LSTM, combinando VMD e
LSTM. O VMD decompõe séries complexas em sub-séries de modo de flutuação mais simples,
superando problemas de mistura de modos presentes no EMD. O LSTM filtra efetivamente informações prévias cruciais, tornando-o adequado para prever séries temporais financeiras. O
modelo VMD-LSTM supera significativamente modelos individuais e outros modelos híbridos
baseados em EMD e VMD quando avaliados usando critérios de previsão de nível e direção,
além de uma nova estatística chamada distância invariante à complexidade. Essas abordagens
híbridas demonstram consistentemente superioridade na precisão da previsão em comparação com modelos únicos, com modelos baseados em VMD geralmente superando os modelos
baseados em EMD.
Um modelo híbrido que combina LSTM e CEEMDAN é adotado para prever o RV do índice,
e o teste de conjunto de confiança do modelo é usado. Comparativamente, Back propagation
neural network – (BPNN), Elman Neural Networks – (Elman), SVR, Simple Autoregressive –
(AR), HAR e seus híbridos com CEEMDAN também são testados. Os resultados revelam que
o CEEMDAN-LSTM fornece o melhor desempenho na previsão de RV para mercados emergentes e desenvolvidos. Notavelmente, modelos híbridos superam seus equivalentes, e os resultados empíricos permanecem robustos com uma abordagem de "janela deslizante"(LIN, Y.
et al., 2022). No trabalho de (SHU, W.; GAO, 2020), EMD, CNN e LSTM são combinados. O
EMD decompõe a série de preços das ações originais em FMIs em diferentes frequências, e uma
CNN é usada para extrair características de cada componente. Subsequentemente, uma rede
LSTM modela dependências temporais entre as características, resultando em previsões. Os
resultados experimentais demonstram que essa rede híbrida supera outros modelos de ponta,
modelando efetivamente diferentes frequências. Por outro lado, em uma abordagem inovadora de (ZHOU, F. et al., 2019), uma nova abordagem híbrida chamada de Empirical Mode
Decomposition and Neural Network-based Machine Factorizatio – (EMD2FNN) é introduzida.
Experimentos comparativos com outros métodos, como Artificial Neural Network – (ANN),
FNN, EMD2NN e Wavelet De-Noising-Based Back Propagation – (WDBP), mostram o desempenho superior do EMD2FNN. Além disso, uma análise de rentabilidade usando uma estratégia
de negociação mostra que o EMD2FNN supera outros modelos em termos de e Annual Retorno
– (AAR),Maximum Drawdown – (MD), Sharpe Ratio – (SR), and AAR/MD, tanto quanto sem

Capítulo 3. Revisão da Literatura e Análise Bibliométrica

70

considerar os custos de transação. Esses modelos híbridos representam avanços significativos
na superação dos desafios de previsão em séries temporais financeiras.
No artigo de (DENG et al., 2022), a captura das dinâmicas complexas inerentes às séries
temporais do índice de preços das ações é possibilitada. A estrutura emprega uma estratégia
de Múltiplas Entradas e Múltiplas Saídas, em que o Multivariate Empirical Mode Decomposition – (MEMD) decompõe simultaneamente as características relevantes do índice de preços
das ações. Em seguida, o LSTM é usado para treinar o modelo de previsão, aproveitando os
componentes extraídos pelo MEMD para fazer previsões de múltiplos passos dos preços de fechamento. Os hiperparâmetros do modelo LSTM são otimizados usando um Método de Ajuste
de Array Ortogonal baseado no design experimental de Taguchi. Este modelo foi validado,
demonstrando sua superioridade sobre os modelos de referência e seu aumento de precisão
em previsões de múltiplos passos à frente.
Além disso, (LIN, G.; LIN, A.; CAO, 2021) propõe uma abordagem inovadora chamada
EEMD–MKNN–TSPI para aprimorar a previsão de séries temporais financeiras para ações.
Ao combinar o método EEMD com multidimensional K-Nearest Neighbors – (KNN) e Time
Series Prediction with Invarian – (TSPI), essa abordagem melhora a funcionalidade do método KNN na previsão de séries temporais financeiras. Os resultados experimentais mostram
que o EEMD–MKNN–TSPI supera tanto os modelos EEMD–MKNN quanto os MKNN–TSPI,
tornando-o uma escolha promissora para prever preços de ações com benefícios potenciais
para investidores e pesquisadores. Em um estudo separado, (HAJIABOTORABI et al., 2019)
apresenta um modelo RNN para prever séries temporais de alta frequência, especialmente no
contexto de índices de ações. O modelo combina Discrete Wavelet Transform – (DWT) com
B-spline Wavelet of high order d – (BSd) para decompor séries temporais de ações intradiárias
em conjuntos de dados suaves e detalhados. Esses componentes servem como entradas para
o RNN. Os resultados indicam que o modelo RNN com denoising B-Spline supera outros modelos DWT-RNN comuns, e até outros modelos ANN, incluindo FNN. Isso destaca o potencial
do modelo RNN com denoising B-Spline para aprimorar a capacidade preditiva dos modelos
de previsão de índices de ações.
Desenvolvimentos recentes em Deep Learning, incluindo modelos LSTM e CNN, têm mostrado promessa em lidar com a não linearidade e alta volatilidade das séries temporais financeiras. Além disso, métodos como EMD e CEEMD, que decompõem séries temporais em diferentes espectros de frequência, oferecem ferramentas eficazes para análise de dados finan-

Capítulo 3. Revisão da Literatura e Análise Bibliométrica

71

ceiros. Com base nesses fundamentos, novos algoritmos híbridos foram propostos, especificamente CEEMD-CNN-LSTM e EMD-CNN-LSTM. Esses algoritmos visam extrair características
profundas e sequências temporais, aprimorando suas capacidades preditivas com um passo à
frente. A colaboração entre esses modelos aumenta seu poder analítico, levando, em última
análise, a uma maior precisão preditiva. Resultados empíricos confirmam que o uso combinado de CNN junto com LSTM e CEEMD ou EMD supera outros modelos de previsão, com o
CEEMD demonstrando melhor desempenho em comparação com o EMD (REZAEI; FAALJOU;
MANSOURFAR, 2021). Em uma abordagem semelhante, um novo método híbrido de ensemble
combinando uma nova versão do EMD com LSTM foi proposto. O modelo proposto usa uma
nova versão do EMD, empregando Akima Spline Interpolation Technique – (AKIMA), para decompor dados de ações ruidosos em vários componentes, incluindo FMIs e um único resíduo
monótono. Esses subcomponentes altamente correlacionados são então usados para construir
a rede LSTM. Uma avaliação abrangente do modelo híbrido em comparação com o LSTM único
e outros modelos (ALI et al., 2023).
Em resumo, estudos recentes levantaram questões sobre a eficácia isolada do EMD e do
EEMD em melhorar a precisão dos modelos preditivos. Por um lado, a investigação de (FURLANETO et al., 2017) sobre o EEMD sugere que seus resultados promissores foram afetados
por um viés de antecipação introduzido durante o pré-processamento com EMD, lançando dúvidas sobre a eficácia isolada do EMD e do EEMD em melhorar a precisão do modelo. Por
outro lado, (ALHNAITY; ABBOD, 2020) introduz um modelo híbrido inteligente de previsão
em três estágios, integrando decomposição modal empírica, redes neurais, regressão por vetor
de suporte e uma média ponderada do ensemble através de um algoritmo genético. Da mesma
forma, (NIU; XU; WANG, W., 2020) propõe o modelo híbrido VMD-LSTM, abordando questões de mistura de modos no EMD e mostrando desempenho superior na previsão de preços
de ações. A avaliação de (LIN, Y. et al., 2022) de modelos híbridos baseados em CEEMDAN
identifica o CEEMDAN-LSTM como particularmente eficaz na previsão de volatilidade realizada em mercados emergentes e desenvolvidos. (SHU, W.; GAO, 2020) combina EMD, CNN
e LSTM, destacando o desempenho superior dessa rede híbrida na modelagem de diferentes
frequências dentro das séries temporais de preços de ações.

Capítulo 3. Revisão da Literatura e Análise Bibliométrica

72

Ensemble Learning
Na Tabela 3.7, os índices estão equilibrados, com o GSE representando o mercado emergente, e
S&P 500 e DJIA representando os mercados desenvolvidos. As entradas preditivas na maioria
dos casos são da AT, mas a saída é focada principalmente na direção do mercado. Os principais
modelos utilizados foram SVR, MLP e modelos baseados em árvores. Na parte das abordagens
de Ensemble Learning pode ser encontrado as técnicas Bootstrap aggregating – (bagging), Stacking. As principais métricas adotadas foram Acurácia, Recall e Precisão.
Tabela 3.7: Artigos classificados como Ensemble Learning
Referência

Mercado(s)

Target

Ativo(s)

Variável Predi-

Prediction/s

Métodos

Direção, Preço

EL, DT, SVM, MLP

Métricas

tiva
(NTI; ADEKOYA;

GSE, JSE, BSE-

Gana, USA, África

WEYORI, 2020a)

SENSEX, NYSE

do Sul, Índia

Índice

AT

RMSE, MAE, 𝑅2 ,
RMSLE, Accuracy,
Recall, Precision,
AUC,

MedAE,

EVS, Mean, STD
(AMPOMAH;

NYSE, NASDAQ,

QIN;

NSE

NYAME,

USA, Índia

Empresa, Índice

AT

Direção

RF, XG, EL, ET

2020)

Accuracy,

pre-

cision,

recall,

𝑓 1𝑠 𝑐𝑜𝑟𝑒,

specifi-

city
(PADHI; PADHY,

S&P 500,

2021)

HSI

DJIA,

USA, China

Índice

AT

Direção

SVR, RF, K-NN,

MSE, RMSE, MAE

LR, RidgeCv, EL

(AMPOMAH;

AAPL, ABT, BAC,

QIN;

XOM, S&P 500,

f1_score,

spe-

MSFT,

DJIA,

cificity,

ROC

KMX,

TATAS-

NYAME;

BOTCHEY, 2021)

USA, Índia

Índice, Empresa

AT

Direção

RF, EL, DT, ET

accuracy,

curve, AUC

TELL, HCLTECH
(AGAPITOS;

Gold,

BRABAZON;

GBP/USD

S&P 500,

USA, Inglaterra

Taxa de câmbio,
Índice

O’NEILL, 2017)

Retorno

Retorno, Direção

MLP, EL, RBFNN,

Sharpe

LSBoost, ARIMA

retorno, variância

ratio,

do Retorno, matriz confusão

A Figura 3.8 exibe a construção de abordagens de aprendizado de ensemble juntamente
com modelos de Machine learning. Os estudos a seguir ilustram como essas implementações
ocorrem e quais mudanças podem ser feitas.

Figura 3.8: Framework de modelagem baseado em Ensemble Learning. Fonte: (Autor, 2024)
No campo da previsão do mercado de ações, os pesquisadores exploraram a utilidade dos
modelos híbridos, descobrindo que a combinação de vários algoritmos de ML melhora a pre-

Capítulo 3. Revisão da Literatura e Análise Bibliométrica

73

cisão das previsões. Um modelo de ensemble baseado em regressão utilizando indicadores
técnicos, conhecido como Lasso Regression – (LR) mais o SVR e o Ridge Regression with Built-in
Cross-Validation – (RidgeCV), demonstrou resultados impressionantes em múltiplos conjuntos de dados. Este modelo tem o potencial de fornecer insights valiosos para investidores e
reguladores de mercado, foi trabalhado também os modelos Random Forest – (RF), Linear Regression – (LR) e técnicas de Ensemble Learning – (EL) (PADHI; PADHY, 2021). Outro estudo
avalia modelos de ML baseados em árvores para prever movimentos de preços de ações que
utilizou XGBoost Classifier – (XG), RF, em que o Extra Trees Classifier – (ET) se destacou como
o melhor desempenho (AMPOMAH; QIN; NYAME, 2020). Por fim, uma análise abrangente de
técnicas de ensemble como boosting, bagging, blending e stacking) usando modelos de Decision
Tree – (DT), SVM e MLP, revela que stacking e blending consistentemente produzem maior
precisão preditiva e valores RMSE superiores, defendendo a incorporação de métodos de ensemble na pesquisa de previsão do mercado de ações (NTI; ADEKOYA; WEYORI, 2020a). Esses
estudos coletivamente destacam a importância de modelos híbridos e métodos de ensemble na
melhoria da previsão do mercado de ações.
Reconhecendo a previsibilidade parcial do mercado de ações, este estudo investiga o desempenho de modelos de ML baseados em árvores em conjunto, incluindo o classificador Bagging, Random Forest, Extra Trees, AdaBoost de Bagging, AdaBoost de Random Forest e AdaBoost
de Extra Trees. Esses modelos são avaliados usando indicadores técnicos em dados de ações
de várias bolsas. O AdaBoost de Bagging emerge como o modelo de melhor desempenho no
ensemble, aprimorando o desempenho dos modelos ensemble de Bagging (AMPOMAH; QIN;
NYAME; BOTCHEY, 2021). Enquanto isso, outro estudo explora o Gradient Boosting – (GB) e
sua suscetibilidade ao overfitting, mesmo com a regularização baseada em shrinkage, especialmente em conjuntos de dados ruidosos. A abordagem proposta introduz uma transformação
baseada em função sigmoide para mitigar o impacto de outliers nos resíduos do GB, reduzindo
assim o overfitting e melhorando a precisão da generalização, conforme demonstrado através de dados sintéticos ruidosos e modelagem de séries temporais financeiras do mundo real
(AGAPITOS; BRABAZON; O’NEILL, 2017). Esses estudos enfatizam a importância dos modelos de ensemble e das técnicas inovadoras de regularização na previsão do mercado de ações,
sinalizando o potencial para melhorar o desempenho e reduzir o overfitting.

Capítulo 3. Revisão da Literatura e Análise Bibliométrica

74

Abordagem Fuzzy
A Tabela 3.8 apresenta como os principal índices o SSE e o S&P 500 e taxas de câmbio. Observase que oas variáveis preditivas predominante é o Preço. Entre os principais métodos utilizados,
destacam-se redes neurais Fuzzy e modelos de Machine Learning como SVR e ANN. Em termos
de métricas, as mais frequentemente selecionadas foram MSE, RMSE, MAE e MAPE.
Tabela 3.8: Artigos classificados como Fuzzy
Referência

Mercado(s)

Target

Ativo(s)

Variável Predi-

Prediction/s

Métodos

Preço

GA, PSO, Fuzzy

Métricas

tiva
(SINGH, P., 2021)

TAIFEX, TSEC

Taiwan

Índice

Preço

MSE,

MAPE,

Theil’s U statistic,
Cross Entropy
(ZHANG; LI, L.;

Stocks in SSE

China

Stock

AT

Preço

(LIMA SILVA et

S&P 500,

Taiwan, USA

Índice

Preços

Preços

al., 2019)

DAQ, TAIEX

SVR, ANN, Fuzzy

MSE, RMSE

Fuzzy, ARIMA, K-

RMSE,

Winkler

NN, QAR, KDE

Score,

Ranked

CHEN, W., 2021)
NAS-

Probability Score
(PARIDA et al.,

USD, AUD, CHF,

USA, Japão, Brasil,

Taxa de câmbio,

Preço,

2017)

BRL, MXN, S&P

Mexico, Austrália

Índice, Empresa

câmbio

Taxa de

Preço,

Taxa de

firefly-harmony

RMSE,

MAPE,

search,

MAE,

Superior

500, Nikkei 225,

Chebyshev poly-

Predictive Ability

PJM mercado de

nomial functions,

eletricidade

LRNFIS, RBFNN,

câmbio

Fuzzy

A abordagem Fuzzy representada na Figura 3.9 utiliza dados de séries temporais financeiras
juntamente com certos indicadores técnicos, que são processados pelo modelo Fuzzy como se
fosse um especialista do mercado financeiro. Isso visa auxiliar o modelo de ML na tomada de
decisões, identificando quais métricas devem ser consideradas relevantes para a previsão final.

Figura 3.9: Framework de modelagem baseado na abordagem Fuzzy. Fonte: (Autor, 2024)
O uso de modelos de Séries Temporais Fuzzy – (STF) muitas vezes enfrenta desafios relacionados à seleção de um universo de discurso apropriado e à determinação do grau de relevância
Fuzzy, apresentando um problema de otimização multiobjetivo. Para abordar isso, o estudo
(SINGH, P., 2021) introduz um algoritmo de otimização quântica aprimorado, chamado de Fast
Forward Quantum Optimization Algorithm – (FFQOA), para identificar de forma eficiente soluções ótimas para esses problemas. Ao integrar o FFQOA na abordagem STF, foi desenvolvido
um modelo híbrido chamado de Fuzzy-Quantum Time Series Forecasting Model – (FQTSFM).
O FQTSFM oferece uma rápida convergência em comparação com os modelos STF híbridos
existentes e fornece resultados de previsão para um passo à frente.

Capítulo 3. Revisão da Literatura e Análise Bibliométrica

75

Em outro estudo, um novo modelo de ML em dois estágios chamado SVR-ENANFIS é introduzido para previsão de preços de ações, combinando o SVR e o Ensemble Neuro-Fuzzy Inference System – (ENANFIS). Este modelo supera os modelos de estágio único e vários modelos
de dois estágios, demonstrando sua eficácia na previsão de preços de ações (PASUPULETY
et al., 2019).
O artigo de (PARIDA et al., 2017) apresenta duas abordagens inovadoras no campo da previsão de séries temporais. O modelo híbrido chamado Locally Recurrent Neuro-Fuzzy Information
System – (LRNFIS) combina uma FNN com um sistema neural de link funcional para melhorar
a previsão de séries temporais. O LRNFIS emprega funções polinomiais de Chebyshev para
refinar regras Fuzzy, expandindo o espaço de entrada de forma não linear e introduzindo nós
recorrentes locais para memória dinâmica e fluxo de sinal bidirecional. Ele utiliza um algoritmo de aprendizado baseado em busca harmônica Firefly aprimorada para treinamento e é
validado com várias bases de dados de séries temporais do mundo real.
Além disso, o estudo de (LIMA SILVA et al., 2019) introduz uma abordagem de previsão
probabilística baseada em STF que pode lidar com previsões pontuais, intervalares e de distribuição, oferecendo versatilidade, escalabilidade e baixo custo computacional. Testes empíricos com dados de séries temporais financeiras, quando comparados aos métodos STF padrão e
métodos estatísticos, demonstram a eficácia dessa abordagem inovadora, tornando-a uma ferramenta valiosa para vários cenários de aplicação. Esses modelos contribuem para avanços na
previsão de séries temporais e previsão probabilística, abordando as complexidades dos dados
do mundo real.
Métodos de Otimização
Na Tabela 3.9, foi verificado que a maioria dos estudos utilizam os mercados americano e chinês, exemplos sendo os índices S&P 500 e SSE, focando principalmente na variável de entrada
preço ou AT. Os métodos mais empregados em Otimização incluem AG, Particle Swarm Optimization – (PSO), Teoria do Caos. Entre os modelos adotados, destacam-se LSTM, MLP, SVR
e DT. As métricas adotadas são MSE, RMSE, MAE e MAPE.
Tabela 3.9: Artigos classificados como Otimização
Referência

Target

Mercado(s)

Ativo(s)

Variável Preditiva

Continua na próxima página

Prediction/s

Métodos

Métricas

Capítulo 3. Revisão da Literatura e Análise Bibliométrica

76

Tabela 3.9 – Continua na próxima página
Referência

Mercado(s)

Target

Ativo(s)

Variável Predi-

Prediction/s

Métodos

Preço

Chaos,

Métricas

tiva
(DURAIRAJ,

S&P 500,

Nifty

USA, China, Índia,

Taxa de câmbio,

CNN,

MSE, MAPE, Ds-

D. M.; MOHAN,

50,

Ouro,

Japão

Commodities, Ín-

DT, Prophet, RF,

tat, Theil’s U sta-

2022)

Crude

Oil,

dice

ARIMA, PR

tistic

Soja,

INR/USD,

SSE,

Preço

JPY/USD,
SGD/USD
(CHEN, J.; YANG,

CSI 300

China

Índice

Preço

Preço

H., 2022)
(JI; LIEW; YANG,

S&P/ASX 200

Austrália

Índice

Preço

Preço

PSO,

SVR,

AG,

MSE,

MAPE, MAE

PSO, LSTM, SVR

RMSE,

L., 2021)

MAE,

MAPE, 𝑅2

(JUJIE;

DAN-

SSE, SZSE

China

Índice

AT

Preço

FENG, 2018)
(NTI; ADEKOYA;

GSE

Gana

Índice

AT

Preço

WEYORI, 2020b)
(KUMAR,
SINGH,

RMSE,

LSTM, GRNN

U.

G.;

Nifty 50, SSE, S&P

P.;

500

M.;

INR/USD,

Índia, USA,

Índice

AT

Preço

AG,

SVR,

GM,

RMSE,

MAE,

BPNN, RW

MAPE

AG, SVM, RF, DT,

Accuracy,

MLP

RMSE, MAE

PCA, PSO, LM,

RMSE,

FNN, DE

Theil’s U, ARV

AUC,

MAPE,

JAIN, 2021)
(DURAIRAJ,
BH, 2021)

USA, China, Índia

JPY/USD,
SGD/USD,

S&P

Taxa de câmbio,

Chaos,

Prophet,

Índice, Commodi-

Preço

Preço

ARIMA,

LSTM,

ties

PR

MSE,

Dstat,

Theil’s U

500, Nifty 50, SSE,
Ouro, Crude Oil,
Soja
(SINGH, A. et al.,

BSE SENSEX

Índia

Índice

AT

Preço

PSO, SVR, TLBO

NMSE, RMSE, DS,

(ZHENG et al.,

SSE, SSE A sha-

China

Índice

AT

Preço

SVR, Bat, ANN, RF

RMSE,

2021)

res, SSE B shares,

2020)

MAE
MAE,

MAPE

SSE 380, SSE 180,
SSE 50, CSI 300,
CSI 1000, CSI 100,
CSI 500, CSI 800,
SZCI, SZSE B shares, SZSE, SZSE A
shares, SME, SME
300, SME CI
(DAS;

NAYAK;

SAHOO, 2022)

NASDAQ,

BSE,

DJIA, HSI, NIKKEI
225

USA, Japão, Índia,
China

Índice

Preço

Preço

FLANN,

RAO,

MLP,

SVM,

MAPE

ARIMA, GA

Como ilustrado na Figura 3.10, a literatura apresenta dois tipos de abordagens: a primeira
é empregada para otimizar os hiperparâmetros do modelo de Machine Learning adotado, e a
segunda visa processar as séries temporais financeiras para reduzir o ruído presente nelas.

Figura 3.10: Framework de modelagem baseado em Otimização. Fonte: (Autor, 2024)
O estudo de (JI; LIEW; YANG, L., 2021) combina IPSO e LSTM para melhorar a previsão
de preços de ações. O IPSO otimiza os hiperparâmetros do LSTM com um fator de mutação adaptativo, proporcionando resultados preditivos aprimorados que superam modelos de
referência como SVR, LSTM e PSO-LSTM. O modelo introduzido por (CHEN, J.; YANG, H.,
2022) apresenta uma abordagem híbrida integrando PSO, SVR e o General Regression Neural

Capítulo 3. Revisão da Literatura e Análise Bibliométrica

77

Network – (GRNN). O PSO otimiza os parâmetros do SVR, e a sequência residual otimizada melhora ainda mais as previsões de séries temporais com o GRNN. Este modelo PSO-SVR-GRNN
melhora significativamente a precisão da previsão em comparação com modelos individuais
como PSO-SVR, GRNN, GA-SVR, LSTM, PSO-LSTM e SVR.
O trabalho de (DURAIRAJ, D. M.; MOHAN, 2022) adota um novo framework híbrido envolvendo Teoria do Caos, CNN e PR para prever séries temporais financeiras. A Teoria do
Caos modela o caos dentro da série temporal, a CNN gera previsões iniciais, e o Polynomial
Regression – (PR) ajusta a série de erros para gerar previsões de erro. Essas previsões de erro,
combinadas com as previsões iniciais da CNN, produzem previsões finais. O híbrido Chaos
CNN+PR supera outros modelos, incluindo ARIMA, Prophet, CART, RF, CNN, Chaos-CART,
Chaos-RF e Chaos-CNN, em vários conjuntos de dados financeiros. Esses modelos híbridos representam abordagens inovadoras para lidar com a complexidade e volatilidade dos dados do
mercado de ações, demonstrando capacidades preditivas aprimoradas em diferentes contextos.
O modelo de (KUMAR, G.; SINGH, U. P.; JAIN, 2021) combina PCA, PSO e LevenbergMarquardt – (LM) para otimizar parâmetros iniciais e reduzir as dimensões das características de um FNN. Este sistema híbrido é projetado para enfrentar desafios na calibração dos
parâmetros do FNN e na minimização do conjunto de características de entrada, superando
modelos como PSO-FNN, FNN padrão, AG, DE e PCA combinados com um modelo autoregressivo distribuído em defasagem na previsão dos preços de fechamento do índice de ações.
(NTI; ADEKOYA; WEYORI, 2020b) introduz um novo classificador ensemble homogêneo chamado GASVM, aprimorando o SVM com AG para seleção de características e otimização dos
parâmetros do kernel do SVM. Esta abordagem híbrida aborda o overfitting do SVM ao lidar
com conjuntos de dados de entrada ruidosos e de alta dimensionalidade, obtendo resultados
notáveis na previsão de movimentos de preços de ações. GASVM supera outros algoritmos
clássicos de ML, como DT, RF e ANN.
O trabalho de (JUJIE; DANFENG, 2018) utiliza AG, Grey Model – (GM), BPNN, Random
Walk – (RW) e SVR para criar dois modelos híbridos, GA-SVR-GM e GA-BPNN-GM, visando
melhorar as previsões de índice. O SVR ou BPNN prevê os preços das ações, e os erros são
usados para construir o GM, abordando diferentes padrões que o SVR ou BPNN podem não
capturar, reduzindo, em última análise, os erros. AG é utilizado para otimizar os parâmetros
do modelo.

Capítulo 3. Revisão da Literatura e Análise Bibliométrica

78

Para a previsão de STF, (DURAIRAJ, M.; BH, 2021) combina LSTM, PR e Teoria do Caos
para lidar com o caos inerente em STF. A presença de caos é testada e a série temporal é modelada usando a Teoria do Caos. O modelo é então processado através do LSTM para previsões
iniciais, com sequências de erros derivadas do LSTM usadas para previsões de erro. O modelo
híbrido final Chaos+LSTM+PR é avaliado em três categorias: câmbio, preços de commodities e índices do mercado de ações. Ele supera modelos únicos como ARIMA, Prophet, LSTM
e Chaos+LSTM, demonstrando desempenho preditivo superior em nove conjuntos de dados.
(SINGH, A. et al., 2020) faz uma comparação entre dois modelos híbridos de SVR para prever preços futuros do mercado de ações indiano: um modelo de SVR otimizado por PSO e um
modelo de SVR otimizado por Teaching Learning Based Optimization – (TLBO). O modelo PSOSVR é baseado no comportamento de agrupamento natural, enquanto o modelo TLBO-SVR se
inspira na transferência de conhecimento como o de professores e alunos.
O estudo de (DAS; NAYAK; SAHOO, 2022) explora a aplicação de algoritmos de Rao na
otimização de Functional link artificial neural network – (FLANN), levando à criação de modelos híbridos chamados FLANNs baseados em Algoritmo Rao (RAFLANNs). Esses RAFLANNs
são avaliados no contexto da previsão de cinco mercados de ações. As avaliações comparativas abrangem variações de modelos FLANN (por exemplo, descida de gradiente, otimizador
de multiuniverso, otimização por borboleta e FLANNs baseados em algoritmo genético), bem
como, modelos convencionais como MLP, SVM e ARIMA. Os RAFLANNs exibem desempenho superior em termos de precisão preditiva, tempo de computação e testes de significância
estatística. Além disso, outro estudo (ZHENG et al., 2021) introduz o algoritmo do Bat para
otimizar os parâmetros do modelo SVR, construindo um modelo híbrido conhecido como BASVR. Este modelo BA-SVR é aplicado para prever preços de fechamento de 18 índices de ações
no mercado de ações chinês. Os resultados indicam que o modelo BA-SVR supera os modelos
SVR com kernels polinomiais e sigmoid sem parâmetros iniciais otimizados, mesmo em testes
de robustez usando dados de séries temporais estacionárias. A pesquisa contribui para métodos de previsão de índices de ações e destaca a aplicação do algoritmo de Bat no domínio
financeiro, enfatizando o potencial para melhorar a precisão preditiva e a gestão de riscos nos
mercados de ações.
Em resumo, avanços significativos foram feitos na previsão de séries temporais financeiras
através da combinação inovadora de algoritmos e teorias. (JI; LIEW; YANG, L., 2021) destaca a
integração de IPSO com LSTM, otimizando os hiperparâmetros do LSTM para superar modelos

Capítulo 3. Revisão da Literatura e Análise Bibliométrica

79

de referência. (CHEN, J.; YANG, H., 2022) introduz um modelo híbrido que combina PSO, SVR e
GRNN, aprimorando previsões de séries temporais com uma abordagem otimizada. Da mesma
forma, (DURAIRAJ, D. M.; MOHAN, 2022) emprega um framework híbrido Chaos CNN+PR,
aproveitando a Teoria do Caos e CNN para previsões financeiras avançadas. (KUMAR, G.;
SINGH, U. P.; JAIN, 2021) propõe um modelo que combina PCA, PSO e LM para otimizar FFNN,
mostrando desempenho superior na previsão de índices. (NTI; ADEKOYA; WEYORI, 2020b)
apresenta o GASVM, um classificador ensemble que combina SVM com AG, obtendo resultados
notáveis na previsão de movimentos de preços de ações. Experimentos em (JUJIE; DANFENG,
2018) revelam modelos híbridos GA-SVR-GM e GA-BPNN-GM, utilizando AG, GM, BPNN e
SVR para melhorar as previsões de índices. Para a previsão de STF, (DURAIRAJ, M.; BH, 2021)
combina LSTM, PR e Teoria do Caos, superando modelos únicos em várias métricas. (SINGH,
A. et al., 2020) compara modelos de SVR otimizados por PSO e TLBO, focando no mercado de
ações indiano. (DAS; NAYAK; SAHOO, 2022) explora algoritmos de Rao para otimizar FLANN,
criando RAFLANNs que superam variações de FLANN e modelos convencionais em previsões
de mercado de ações. (ZHENG et al., 2021) aplica o algoritmo do Bat para otimização de SVR,
resultando em desempenho superior do modelo BA-SVR para índices de ações chineses. Esses
modelos híbridos marcam progresso no enfrentamento da complexidade dos dados do mercado
de ações, demonstrando capacidades preditivas aprimoradas e destacando o potencial para
maior precisão e gestão de riscos nos mercados de ações.
Abordagem de Análise de Sentimento
Na análise de sentimento, pode-se observar os estudos identificados focam em mercados emergentes como os mercados chinês e indiano, usando como variável de entrada a AT como para
prever a direção ou o preço. A ênfase está em modelos como LSTM, CNN, SVM e RNN. Vale
ressaltar que o RMSE foi comumente utilizado como métrica.
Tabela 3.10: Artigos classificados com a utilização da Análise de Sentimento
Referência

Target

Mercado(s)

Ativo(s)

Variável Predi-

Prediction/s

Métodos

Métricas

Preço, Direção

RNN, EL, Análise

Accuracy,

de Sentimentos

MAPE, RMSE

SVM, ET, EL, Aná-

𝑅2 , RMSE

tiva
(CHEN, W. et al.,

HS 300

China

Índice

AT

2018)
(PASUPULETY et

NSE

Índia

Índice

AT

al., 2019)

Preço

lise de Sentimentos
Continua na próxima página

MAE,

Capítulo 3. Revisão da Literatura e Análise Bibliométrica

80

Tabela 3.10 – Continua na próxima página
Referência

Target

Mercado(s)

Ativo(s)

Variável Predi-

Prediction/s

Métodos

Métricas

Preço

Análise de Sen-

tiva
(YI SUN QING-

SSE

China

SONG SUN, 2022)

Índice

AT

timentos,

MSE, MAPE, 𝑅2

CNN,

LSTM, SVM

Na Análise de Sentimento, como mostrado na Figura 3.11, é observado que os dados entram
juntamente com a análise como uma característica adicional para auxiliar o modelo de Machine
Learning com tendências de mercado, ou seja, para avaliar o sentimento do mercado através
das mídias sociais.

Figura 3.11: Framework de modelagem baseado em Análise de Sentimento, Fonte: (Autor, 2024)

No contexto da previsão do mercado de ações, três modelos inovadores são introduzidos.
O primeiro modelo aproveita as redes sociais online, especificamente o Sina Weibo, para analisar o conteúdo das notícias e prever a volatilidade do mercado de ações. Este novo modelo
híbrido, chamado RNN-boost, incorpora características de sentimento e Latent Dirichlet Allocation juntamente com indicadores técnicos, superando outros métodos e demonstrando robustas capacidades preditivas (CHEN, W. et al., 2018). O segundo modelo explora técnicas de
ensemble usando modelos de regressão baseados em SVM e RF para prever preços de ações.
Ele incorpora indicadores técnicos e introduz a análise de sentimento com base em postagens
no Twitter. Os resultados mostram que o modelo de ensemble apresenta desempenho competitivo, com a eficácia dependendo das características dos dados de treinamento (PASUPULETY
et al., 2019). O terceiro modelo, ISI-CNN-LSTM, combina LSTM e CNN para criar uma estrutura de rede de ponta a ponta para previsão de preços de ações, incorporando o sentimento
dos investidores para melhorar a precisão das previsões (YI SUN QINGSONG SUN, 2022). Esses modelos, coletivamente, contribuem para a evolução do cenário de previsão do mercado de
ações, demonstrando a influência das redes sociais e das técnicas avançadas de ML na melhoria
das capacidades preditivas.

Capítulo 3. Revisão da Literatura e Análise Bibliométrica

81

Abordagem de Sistema Híbrido
A Tabela 3.11 mostra uma mistura de mercados utilizados, incluindo tanto mercados emergentes quanto desenvolvidos, embora os artigos tendam a focar em apenas um tipo de mercado,
seja desenvolvido ou emergente. Os índices mais comumente utilizados incluem S&P 500,
DJIA, SSE e Nikkei 225. Há também variação nas variáveis de entrada, com alguns estudos
utilizando preço e outros utilizando AT. Em termos de modelos, há uma preferência notável
por modelos estatísticos ARIMA e GARCH, bem como, modelos de ML, incluindo LSTM, MLP,
SVR e CNN. As métricas destacadas incluem RMSE, MSE, MAE e MAPE.
Tabela 3.11: Artigos classificados como Sistema Híbrido
Referência

Mercado(s)

Target

Ativo(s)

Variável Predi-

Prediction/s

Métodos

Métricas

tiva
(PENG et al., 2021)

Preço das ações

Paquistão,

da India, Preços

Sri Lanka

Índia,

Índice

Preço

Preço

ARIMA,

MLP,

RMSE,

RNN,

MAE

MAPE,

das ações do Sri
Lanka, Preço das
ações no Paquistão
(DASH et al., 2019)

BSE SENSEX, S&

Índia, USA

Índice

AT

Direção

P500, NIFTY 50

MLP, SVM, KNN,

Accuracy,

Pre-

NB, DT, LR, PSO,

cision,

Recall,

TOPSIS,

f-measures

DE,

RBFN, CS, WV,
MV
(CORBA;

EGRI-

OGLU;

DALAR,

ISE

Turquia

Índice

Preço

Preço

ES,

ARIMA,

MLP, AR, ARCH,

2020)

RMSE,

MAPE,

MAE, NMAE

GARCH, Fuzzy

(AMPOUNTOLAS,

BTC-USD,

DAX,

França, Inglaterra,

2023)

FTSE,

EURO-

Alemanha, Suíça

Índice, Cripto

Preço

Preço

ARIMA,

ETS,

ANN, K-NN

MAE,

RMSE,

MAPE

NEXT 100, CAC
40, SMI
(NAYAK, 2019)

DJIA, BSE, TAIEX,

USA,

Índia,

Índice,

NASDAQ,

FTSE,

Taiwan, Inglaterra

câmbio

INR,

SGD,

JPY,

Taxa de

Preço

Preço

ARIMA, RBFNN,
MLP,

MAPE, ARV

SVM,

FLANN, EL

AUD
(HE, K. et al., 2023)

BTC, SSE, EU ETS

China

Cripto,

Índice,

Preço

Preço

Carbono
(DONGHWAN et

KOSPI, KOSDAQ

Coreia do Sul

Índice, Empresa

AT

Preço

al., 2020)
(SONG;

CHOI,

DAX, S&P 500,

USA, Alemanha

2023)

DOW

(WIDIPUTRA;

HSI, Nikkei 225,

China, Japão, Sin-

MAILANGKAY;

STI, JSX

gapura, Indonésia

S&P 500

USA

Índice

AT

Preço

RW, ARMA, CNN,

MAE,

LSTM, MLP, EL

RMSE, DS

LSTM,

RNN,

MAE,

BIRCH clustering

MAPE

RNN, CNN, LSTM,

MSE, MAE

MAPE,

RMSE,

GRU, WaveNet
Índice

Preço

Preço

CNN, LSTM

RMSE

Índice

Empresas

Preço

ARIMA, LSTM

MSE, MAE, RMSE

GAUTAMA, 2021)
(XIAO; SU et al.,
2022)

A Figura 3.12 ilustra o comportamento da abordagem de sistema híbrido, que pode ser dividida em dois métodos. Um é caracterizado pelo Modelo Híbrido Residual, em que o modelo
estatístico aborda a parte linear da série temporal financeira, e o modelo inteligente (representando modelos de ML) processa o residual gerado pelo modelo estatístico, obtido pela diferença

Capítulo 3. Revisão da Literatura e Análise Bibliométrica

82

entre a previsão do modelo estatístico e o resultado real. Outro método envolve a integração
com modelos inteligentes CNN usados para seleção de características para o próximo modelo
inteligente, criando sinergia entre eles.

Figura 3.12: Framework de modelagem baseado em Sistema Híbrido, Fonte: (Autor, 2024)
A pesquisa de (AMPOUNTOLAS, 2023) foca na previsão de tendências nos mercados financeiros e na transmissão da incerteza do mercado durante vários períodos, incluindo períodos
pré-pandemia, pandemia e pós-pandemia. O estudo compara diferentes modelos de previsão,
abrangendo técnicas estatísticas, de ML e de Deep Learning. Modelos como ARIMA, o modelo
híbrido ETS-ANN e kNN são avaliados usando índices diários do mercado financeiro e dados de preços. Embora prever as flutuações do mercado financeiro seja desafiador, com níveis
de precisão geralmente baixos, o ARIMA e o modelo híbrido ETS-ANN apresentam melhor
desempenho em períodos mais longos, com ambos os modelos demonstrando forte desempenho na maioria dos outros subperíodos. Apesar de sua precisão moderada, o modelo híbrido
ETS-ANN se destaca como a abordagem mais promissora para a previsão de séries temporais
financeiras, fornecendo insights valiosos para decisões de investimento.
Em outro estudo, um novo método híbrido de previsão, o modelo AR-ARCH-ANN, é proposto para lidar com séries temporais do mundo real não lineares e voláteis, especialmente
aquelas com propriedades heterocedásticas. Este modelo recorrente incorpora heterocedasticidade autorregressiva condicional e utiliza a otimização por enxame de partículas para treinar
redes neurais, aumentando a probabilidade de evitar armadilhas de mínimos locais (CORBA;
EGRIOGLU; DALAR, 2020). Finalmente, a pesquisa de (PENG et al., 2021) visa prever o desempenho de índices do mercado de ações usando vários modelos de ML, como MLP, RNN e
ARIMA. O estudo compara esses modelos com abordagens híbridas, a saber, ARIMA-MLP e
ARIMA-RNN, e analisa seu desempenho com base em dados históricos da bolsa de valores. Modelos híbridos como ARIMA-MLP e ARIMA-RNN demonstram maior precisão em comparação
com modelos únicos, destacando seu potencial na previsão de séries temporais financeiras. Os

Capítulo 3. Revisão da Literatura e Análise Bibliométrica

83

resultados ressaltam a robustez e precisão desses modelos híbridos em diferentes mercados de
ações, tornando-os ferramentas valiosas para extrapolar tendências do mercado financeiro.
No estudo de (SONG; CHOI, 2023), novos modelos híbridos são propostos para prever
os preços de fechamento de índices proeminentes, utilizando modelos baseados em RNN, incluindo CNN-LSTM, GRU-CNN e modelos de ensemble. Uma característica inovadora, que
envolve a média dos preços mais altos e mais baixos dos índices do mercado de ações, é introduzida. Os resultados experimentais indicam que esses modelos superam os modelos tradicionais
de ML em vários casos. Em outra pesquisa (HE, K. et al., 2023), um modelo de previsão de séries
temporais financeiras baseado em ensemble de Deep Learning é introduzido, combinando uma
CNN, LSTM e ARMA para lidar efetivamente com características de dados espaço-temporais
e autocorrelação. O modelo de ensemble de Deep Learning demonstra superior precisão preditiva e robustez em comparação com modelos de referência únicos, destacando seu potencial
na previsão de séries temporais financeiras.
Além disso, (NAYAK, 2019) explora o ensemble de saídas de vários modelos de previsão
para aumentar a precisão e mitigar o risco associado à seleção de modelos. Um combinador
linear de cinco modelos de previsão, incluindo ARIMA, Radial Basis Function Neural Network
– (RBFNN), MLP, SVM e FLANN, é usado para prever preços de fechamento em mercados de
ações e câmbio. O processo de ensemble é suportado por quatro métodos estatísticos para determinação adequada de peso, resultando em uma precisão preditiva aprimorada e destacando
a viabilidade e eficácia dessa abordagem.
O trabalho de (XIAO; SU et al., 2022) emprega modelos tradicionais, como ARIMA e LSTM,
para prever preços de ações e a subcorrelação dos preços das ações. Os resultados indicam
que ambos os modelos, ARIMA e LSTM, fornecem previsões precisas, com o modelo LSTM
superando o ARIMA em termos de precisão preditiva. Além disso, um modelo de ensemble
combinando ARIMA e LSTM demonstra superioridade significativa sobre outros métodos de
referência, oferecendo insights valiosos e referências metodológicas para investidores no mercado de ações. Outro estudo foca no nível macroeconômico e na importância de prever índices
do mercado de ações de forma confiável. A pesquisa introduz um modelo híbrido de ensemble,
conhecido como CNN-LSTM multivariado, incorporando características dos modelos CNN e
LSTM. O modelo é projetado para estimar múltiplas séries temporais financeiras em paralelo,
e sua eficácia é avaliada usando índices do mercado de ações, com foco específico no período
da pandemia de COVID-19. Os resultados mostram que o modelo CNN-LSTM multivariado

Capítulo 3. Revisão da Literatura e Análise Bibliométrica

84

supera individualmente CNN e LSTM, proporcionando a mais alta precisão estatística e confiabilidade. Este achado destaca o potencial do modelo para prever vários índices do mercado
de ações, tornando-o uma escolha valiosa para pesquisas de previsão de séries temporais financeiras (WIDIPUTRA; MAILANGKAY; GAUTAMA, 2021).
Por fim, o artigo de (DASH et al., 2019) apresenta um ensemble de classificadores de votação ponderada baseado em uma busca integrada Crow Search – (CS) e Technique for Order
of Preference by Similarity to Ideal Solution – (TOPSIS) para prever movimentos de preços de
índices de ações. Essa abordagem fornece uma solução eficaz para o problema de classificação
binária na previsão de índices de ações. Esses modelos híbridos contribuem para previsões
mais precisas e estáveis, sendo significativos para investidores e pesquisadores no campo dos
mercados financeiros.
Análise Final
A maioria dos trabalhos depende de modelos de Deep Learning como LSTM, CNN, GRU e
RNN. Em relação aos modelos convencionais de Machine Learning, os principais incluem MLP,
Árvore de Decisão e SVM, enquanto ARIMA e GARCH representam modelos de regressão.
No campo da otimização, PSO e GA são as abordagens predominantes. Finalmente, entre os
modelos de decomposição, destacam-se as abordagens EMD, EEMD e CEEMDAN.
A abordagem "Completa" visa a integração de decomposição de séries temporais, otimização e modelos de ML. Reconhece-se que essa abordagem produz bons resultados, mas é notável
pelo aumento do custo computacional, comprometendo sua eficiência na resolução de problemas do tipo online. A segunda classificação aborda "Decomposição", demonstrando a operação
da decomposição de séries temporais com abordagens de ML. Isso resulta em maior precisão
em comparação com um único modelo. No entanto, a sensibilidade a outliers e a incapacidade
de capturar padrões sazonais nos dados financeiros afetam a tarefa de decomposição.
A terceira classificação é "Ensemble Learning", em que diferentes modelos são usados heterogeneamente. Há uma percepção diferente do algoritmo em relação ao problema, aumentando a robustez da solução e reduzindo o overfitting. No entanto, há desafios, como o aumento
do número de modelos base, exigindo uma configuração adequada de hiperparâmetros, o que
aumenta a necessidade de poder computacional e a dificuldade de interpretar os modelos. Outra abordagem envolve o uso de técnicas de ensemble learning em formato homogêneo, inicialmente aumentando a precisão e a robustez, semelhante ao formato heterogêneo. No entanto,

Capítulo 3. Revisão da Literatura e Análise Bibliométrica

85

erros comuns estão presentes, pois compartilham a mesma arquitetura, resultando em uma
diminuição dos benefícios de robustez para essa solução de problema.
A quarta classificação é "Fuzzy", que proporciona um tratamento adequado para o ruído
nas séries temporais financeiras. Permite modelar transições suaves entre diferentes estados,
útil para capturar tendências e padrões de longo prazo nos mercados financeiros. Além disso,
permite acomodar a variabilidade temporal, modelando variações temporais e sazonalidade
presente. No entanto, no caso de mudanças abruptas no ambiente, usar a teoria Fuzzy para
capturar essas modificações se torna desafiador. Isso se deve à sua natureza intensiva em
termos computacionais, decorrente da complexidade envolvida em sua modelagem para lidar
com dados financeiros. A quinta classificação é "Otimização", que melhora a adaptabilidade
do modelo aos dados, proporcionando maior eficiência e precisão na previsão do problema.
No entanto, há um aumento risco de overfitting, em que outliers podem levar a ajustes excessivos nos parâmetros do modelo. A maioria das abordagens usa GA ou PSO. No entanto, o
tempo de convergência da solução ideal para o problema pode ser dispendioso para o usuário,
dificultando seu uso em um ambiente online.
Na classificação "Análise de Sentimento", há uma avaliação constante do sentimento do
mercado, auxiliando na previsão para o período avaliado. Isso permite a incorporação de informações não estruturadas, como notícias e mensagens, contendo insights não capturados em
dados estruturados. No entanto, a presença de fake news, ironia e sarcasmo, juntamente com
limitações no contexto financeiro específico, torna difícil capturar adequadamente as nuances
específicas desse ambiente. Em outras palavras, termos e expressões específicas do mercado
podem não ser completamente compreendidos ou corretamente contextualizados. Finalmente,
temos a classificação "Sistema Híbrido", que abrange vários formatos de ensemble, como sistemas residuais, combinações lineares de modelos ou novas propostas de ensemble. Isso indica
que o campo está em constante evolução, pois cada abordagem traz melhorias para a previsão.
No entanto, há um aumento na complexidade do sistema, tornando desafiadora a seleção de
componentes adequados.
É discutido também o propósito dos estudos, os modelos implementados e o desempenho
desses modelos, identificando estudos focados em cenários como prever a direção do mercado
de ações, precificação, volatilidade, retornos e taxas de câmbio. A literatura apresenta várias
implementações de ensemble de algoritmos, incluindo técnicas de ensemble learning, sistemas
híbridos residuais, decomposição de séries temporais, análise de sentimento e otimização. Os

Capítulo 3. Revisão da Literatura e Análise Bibliométrica

86

procedimentos de validação e as métricas de desempenho variam de acordo com o escopo do
estudo. São observadas duas abordagens distintas: estudos focados em prever o movimento do
mercado geralmente usam acurácia como a principal métrica, pois o problema é tratado como
uma tarefa de classificação. Por outro lado, em estudos relacionados à previsão de preços de
índices, métricas de regressão como RMSE, MAPE, MAE e MSE são as mais relevantes.
É notado a ausência de artigos abordando o uso de variáveis macroeconômicas como o
PIB, taxa de desemprego, divida interna em conjuntos de dados, interpretabilidade do modelo,
risco de mercado e análise de incertezas, bem como, o uso limitado de testes de hipótese para
provar a significância do desempenho. Muitos artigos focaram apenas em variáveis técnicas
ou preços em conjuntos de dados, comparando com abordagens anteriores para demonstrar
melhoria significativa e direcionando países desenvolvidos como o mercado de interesse para
previsão.
Alguns estudos identificados pela pesquisa apresentaram um modelo de ensemble implementado como parte de uma solução para auxiliar a tomada de decisão dos investidores. Outros
estudos discutiram o impacto da solução de ensemble e a adoção dessa abordagem, conforme
citado em (AGAPITOS; BRABAZON; O’NEILL, 2017; DURAIRAJ, M.; BH, 2021; NTI; ADEKOYA; WEYORI, 2020a).

3.3.4

RQ4: Lacunas e Oportunidades

Existem duas maneiras de identificar lacunas de pesquisa na literatura. A primeira é através de um pesquisador experiente na área, que lê artigos científicos e usa seu conhecimento
prévio para propor novas direções na área abordada. A segunda é lendo artigos científicos e
destacando pontos futuros e limitações nesses trabalhos como etapas a serem desenvolvidas.
Ambos os aspectos são abordados nesta seção.
Como destacado anteriormente, a maioria dos estudos analisados durante nossa RSL obteve
uma pontuação de qualidade média ou alta, variando entre 3,5 e 5,5 pontos, com um limite
máximo de 6,0 pontos. Portanto, as análises são baseadas em dados confiáveis coletados desses
documentos.
Considerando as perspectivas das abordagens híbridas para a previsão de séries temporais
financeiras, é identificado uma oportunidade relacionada à falta de generalização entre mercados. Em outras palavras, muitos dos artigos analisados focam principalmente em mercados
desenvolvidos, deixando lacunas de pesquisa em relação a mercados em desenvolvimento e

Capítulo 3. Revisão da Literatura e Análise Bibliométrica

87

subdesenvolvidos, conforme indicado nas Tabelas (3.5 - 3.11). Vale notar que a baixa demanda
nestes mercados, especialmente nos em desenvolvimento, está relacionada às oportunidades
limitadas de lucro que a economia pode gerar. No entanto, nos mercados em desenvolvimento,
a situação muda, pois há uma maior chance de lucro, dada a natureza transitória do mercado.
Portanto, é importante testar algoritmos nesses ambientes para garantir sua adaptabilidade a
várias situações transitórias, assegurando um modelo bem ajustado.
Além disso, o uso de dados macroeconômicos e indicadores técnicos juntamente com índices de mercado oferece uma oportunidade para aprofundar a compreensão da economia
interna do mercado analisado (YAN; AASMA et al., 2020; LUO et al., 2021). Essa abordagem
pode oferecer insights valiosos para a construção dos algoritmos.
Outro aspecto que merece atenção é a interpretabilidade das abordagens desenvolvidas.
Frequentemente, o objetivo principal desses estudos é auxiliar os usuários do sistema na tomada de decisões financeiras. No entanto, a falta de interpretabilidade nos modelos pode gerar
desconfiança entre os investidores. Portanto, é importante investigar maneiras de melhorar a
interpretabilidade das abordagens propostas, tornando os resultados mais confiáveis e acessíveis aos usuários. Um exemplo que pode ser usado é a Teoria Fuzzy. No entanto, é importante
notar que essa abordagem tem poucos trabalhos na literatura, como apresentado na Tabela
3.5, e uma das razões analisadas para essa falta de estudos é a necessidade de especialistas
no domínio para construir o conjunto de regras Fuzzy, conforme observado em (LIMA SILVA
et al., 2019). Vale ressaltar que a Teoria Fuzzy fornece regras de fácil interpretação, cruciais
para melhorar a confiabilidade do modelo.
Um ponto relevante a destacar envolve a realização de um estudo comparativo empírico
entre as sete classificações para identificar qual é a mais adequada para prever o índice de
mercado, considerando suas características específicas. Isso porque mercados desenvolvidos e
em desenvolvimento apresentam peculiaridades distintas. Tal análise fornecerá uma melhor
compreensão e promoverá avanços na melhoria das classificações destacadas.
Além disso, na macroárea de análise de sentimento, foi identificado que a criação de um
conjunto de dados relacionado ao mercado estudado requer bases de dados generalizadas, mas
também demanda poder computacional para a execução de algoritmos inteligentes de ML, conforme mencionado em (CHEN, W. et al., 2018; PASUPULETY et al., 2019; YI SUN QINGSONG
SUN, 2022). Como pesquisa futura, é relevante investigar e avaliar o impacto das políticas governamentais, eventos geopolíticos e outras notícias globais nas séries temporais financeiras.

Capítulo 3. Revisão da Literatura e Análise Bibliométrica

3.4

88

Trabalhos Relecionados

Como apresentado no subcapítulo 3.3, foi realizada uma revisão da literatura e um levantamento bibliométrico sobre os artigos que focavam na predição do índice da bolsa de valores
utilizando séries temporais financeiras. No subcapítulo 3.3.4, foi possível observar a existência
de uma lacuna em relação à comparação das diferentes arquiteturas de ensemble para entender
os pontos fortes e fracos de cada uma. Com esse objetivo, foi criada uma revisão bibliográfica
focada nessa área de interesse, utilizando a mesma abordagem anteriormente realizada.

3.4.1

Protocolo da Revisão Sistemática da Literatura

Nesta subseção está o passo a passo realizado para a construção da RSL.
Termos de Pesquisa
Define o PICOC, representando Population, Intervention, Comparison, Outcome, and Context,
com base no objetivo desta revisão. O resultado é o seguinte:
• Population: Índices do Mercado de Ações;
• Intervention: Ensemble;
• Comparison: Abordagens das técnicas de Ensemble;
• Outcome: Comparação;
• Context: Séries Temporais Financeiras.
As palavras-chave e sinônimos, bem como, o termo relacionado aos critérios PICOC estão
representados na Tabela 3.12.
Tabela 3.12: Palavras-chave e Sinônimos
Palavras-chave
ensemble
comparison
stock Índice

Sinônimo
hybrid model
hybrid system
comparative analysis
stock exchange

Relacionado
Intervention
Outcome
Population

Capítulo 3. Revisão da Literatura e Análise Bibliométrica

89

A String de pesquisa foi gerada de acordo com os critérios PICOC: ("stock indice"OR "stock
exchange") AND ("ensemble"OR "hybrid model"OR "hybrid system") AND ("comparison"OR "comparative analysis").
Fonte de Dados
Foram exploradas três bases de dados acadêmicas para conduzir a pesquisa: Web of Science,
IEEE Xplore e Scopus. Essas fontes de dados foram selecionadas com base na mesma justificativa
utilizada no subcapítulo 3.2.2, sendo as principais fontes de publicações especializadas para
pesquisa relacionada aos temas do estudo proposto. A busca foi iniciada por artigos em março
de 2024.
Processo de Seleção
Considerando o objetivo desta RSL, foi realizada uma seleção preliminar dos artigos recuperados após a execução da string de busca nas bases de dados mencionadas anteriormente. Os
critérios de inclusão e exclusão foram estabelecidos para assegurar que os estudos incluídos
na revisão fossem pertinentes à questão de pesquisa e atendessem aos padrões de qualidade
requeridos, conforme descrito no subcapítulo 3.2.3.
Extração de Campos Relevantes
A etapa final desta RSL envolve a extração de informações relevantes dos textos completos dos
artigos selecionados. Nesta fase, as informações são analisadas para responder às questões
de pesquisa e coletar dados demográficos dos artigos. Definimos 6 campos para a extração
de dados: contexto, tipo de abordagem de ensemble, desempenho, experimentos, objetivos,
conjuntos de dados.

3.4.2

Resultados e Discussões

A Figura 3.13 ilustra o processo passo a passo realizado. A busca nas três bases de dados
resultou em artigos, dos quais 21 eram duplicatas, restando 31 artigos submetidos à aplicação
de filtros. Após a aplicação dos filtros, 15 artigos foram excluídos, deixando 16 artigos para
serem avaliados pelo título e resumo. Destes, 8 foram retirados. Por fim, restaram 8 trabalhos
para leitura detalhada e aplicação dos critérios de elegibilidade, resultando na exclusão de 4.
Os 4 artigos restantes avançaram para a etapa de extração de dados.

Capítulo 3. Revisão da Literatura e Análise Bibliométrica

90

Figura 3.13: Visão geral do processo de seleção e extração de dados
Os resultados da avaliação de qualidade na Figura 3.14. As pontuações de qualidade dos artigos variaram de 3,5 a 5,5 em uma escala de Likert de 6 pontos, estendendo-se de 0,0 (mínimo)
a 6,00 (máximo). É observado que nenhum artigo alcançou a pontuação máxima, principalmente devido à falta de disponibilidade do repositório de algoritmos e à limitada generalização
para diferentes mercados. Logo, uma minoria de artigos recebeu pontuações de 3,5, enquanto
a maioria apresentou pontuações de qualidade média a alta, variando entre 4,0 e 5,5 pontos,
com o limite máximo sendo 6,00 pontos.

Capítulo 3. Revisão da Literatura e Análise Bibliométrica

91

Figura 3.14: Visão geral das pontuações de avaliação de qualidade para os 6 artigos
No final, 4 trabalhos foram submetidos para análise com o objetivo de explorar as abordagens comumente adotadas e identificar lacunas. Ao analisar as metodologias e os resultados
de estudos anteriores, é buscado compreender as tendências predominantes na análise comparativa de abordagens de ensemble em séries temporais financeiras e estabelecer uma base
para o desenvolvimento de novas abordagens que possam oferecer insights adicionais, como
mostrado nos subcapítulos abaixo:
Ensemble Learning
O estudo conduzido por (NTI; ADEKOYA; WEYORI, 2020a) investiga comparativamente quatro técnicas de ensemble learning: boosting, bagging, blending e stacking. Essas técnicas foram
aplicadas na previsão de índices de mercado, abrangendo mercados em países desenvolvidos,
em desenvolvimento e subdesenvolvidos. Os resultados revelam que a técnica de stacking superou as outras em termos de desempenho. No entanto, é imperativo destacar as limitações
desta pesquisa, que foca exclusivamente em técnicas de ensemble, excluindo modelos lineares
e abordagens baseadas em decomposição ou sistemas híbridos residuais. Além disso, o método
adotado para comparação de desempenho, que mede o tempo de execução em segundos, pode
ser suscetível a interferências de outros processos na máquina, potencialmente comprometendo a precisão dos resultados. Ademais, não foram realizados testes estatísticos apropriados
para validar as comparações entre os modelos.
No estudo de (FERROUHI; BOUABDALLAOUI, 2024), o foco está na comparação das técnicas de ensemble learning: Boosting, representado pelo Adaboost e o XGBoost; Bagging, representado pelo Random Forest e o Bagging-LSVM; e, por último, o Stacking, que é a combinação

Capítulo 3. Revisão da Literatura e Análise Bibliométrica

92

das abordagens de ensemble learning anteriores. Essas técnicas foram utilizadas na previsão
do Índice da Bolsa de Valores de Casablanca no formato de High-Frequency Trading – (HFT)
em Marrocos. A abordagem Stacking obteve os melhores resultados. Foi possível visualizar
alguns problemas, como o foco exclusivo no mercado emergente de Marrocos, o que não oferece uma visão abrangente sobre a sua utilização nos mercados desenvolvidos. Outro ponto
importante é a falta de testes estatísticos que comprovem a melhoria dos resultados, além do
foco exclusivo na abordagem de ensemble learning, excluindo as abordagens de decomposição,
otimização, completa e sistema híbrido. Além disso, o estudo não apresenta uma metodologia
detalhada sobre a comparação dos modelos.
Sistema Híbrido
O estudo de (AMPOUNTOLAS, 2023) realiza uma análise comparativa entre modelos estatísticos, de Machine Learning e de Deep Learning, especificamente ARIMA, um modelo híbrido
ETS-ANN, e K-NN, para avaliar mercados de índices europeus e o mercado de criptomoedas,
abordando períodos antes, durante e após a pandemia (2018 - 2021). O estudo destaca a correlação da COVID-19 com o impacto no mercado financeiro, observando que o modelo híbrido
demonstrou desempenho satisfatório em geral na previsão de retornos. No entanto, é essencial notar que a análise focou apenas em mercados desenvolvidos, excluindo técnicas como
ensemble learning, decomposição, otimização ou sistemas híbridos. Além disso, as comparações de desempenho não foram suportadas por rigorosos testes estatísticos para validação, o
que poderia fortalecer a robustez dos resultados.
Decomposição
O estudo conduzido por (JOTHIMANI; BAŞAR, 2019) explora uma comparação entre várias
técnicas de decomposição de séries temporais financeiras, incluindo DWT, EMD e VMD, em
conjunto com modelos de ML, como ANN e SVR. Este trabalho utilizou 25 índices de diversos mercados, tanto desenvolvidos quanto em desenvolvimento, além do teste estatístico de
Wilcoxon para validar os resultados. No entanto, a análise deixou de abordar a relação custobenefício dessas técnicas de decomposição, limitando uma compreensão abrangente da eficácia
dessas abordagens.

Capítulo 3. Revisão da Literatura e Análise Bibliométrica

93

Considerações Finais
Ao analisar trabalhos que comparam diferentes abordagens de ensemble, nota-se que o foco
é predominantemente na avaliação de desempenho, quantificada através de métricas como
MSE, RMSE, MAE e MAPE. Essa concentração exclusiva em métricas de desempenho introduz
uma forma de viés e limitação nesse tipo de análise comparativa. A razão para isso é que
essa abordagem oferece apenas uma perspectiva parcial do problema, não abrangendo uma
visão holística do custo-benefício das técnicas em questão. Assim, é evidente que os trabalhos
discutidos tendem a apresentar limitações classificadas nos Itens 1 e 2 e vieses enumerados
nos mesmos itens apresentados na 2.4.
Este trabalho se destaca na literatura por comparar de maneira abrangente várias técnicas, incluindo ensemble learning, decomposição, sistemas híbridos residuais e modelos de ML
individuais e lineares. Essa abordagem multifacetada visa estabelecer uma visão detalhada
para determinar a aplicabilidade mais eficaz de cada técnica em diferentes tipos de mercados,
considerando a volatilidade específica de cada um. Um aspecto inovador deste estudo é a avaliação de desempenho baseada nas instruções retiradas geradas pela CPU durante a execução
de cada modelo, oferecendo uma métrica de desempenho unificada, pois permite uma análise
da relação custo-benefício dessas técnicas para fornecer uma visão completa da viabilidade de
sua aplicação. A inclusão de rigorosos testes estatísticos para validar as comparações entre
modelos também reforça a robustez das conclusões.

94

Capítulo 4
Metodologia
Neste capítulo, são abordadas as justificativas e características das abordagens adotadas para
a análise comparativa. Serão discutidas as características do ambiente de teste, descrição dos
dados, a etapa de pré-processamento, a construção do protocolo utilizado, a elaboração das
abordagens de ensemble e as métricas de avaliação empregadas.

4.1

Ambiente de Teste

O computador utilizado possui um processador Intel(R) Core(TM) i7-7700HQ CPU a 2.80 GHz,
8 GB de RAM, sistema operacional Windows 10 de 64 bits e uma placa gráfica NVIDIA GeForce
GTX 1050 Ti.
A linguagem de programação Python 3 foi utilizada, juntamente com várias bibliotecas,
tais como:
• Scikit-learn versão 1.3.1 para construção de MLP, SVR, DT, Grid Search, normalização de
dados e abordagens de ensemble learning;
• Yahoo Finance versão 1.4.0 para recuperação de dados;
• Python Scipy versão 1.11.2 para obtenção de parâmetros estatísticos das séries temporais
e os testes de hipótese;
• EMD-signal versão 1.5.1 para realização de decomposição de séries temporais;
• pmdarima versão 2.0.3 para utilização do modelo estatístico ARIMA;
• Intel VTune Profile versão 2024.0 para verificação das métricas de desempenho.

Capítulo 4. Metodologia

4.2

95

Descrição dos Dados

Os mercados selecionados para este estudo foram escolhidos com base em sua importância e
representatividade, abrangendo tanto mercados desenvolvidos quanto mercados em desenvolvimento. O primeiro mercado considerado é o Índice Bovespa (IBOVESPA), que é o principal
indicador de desempenho médio das ações negociadas na B3, representando mercados emergentes. O segundo mercado selecionado foi o dos Estados Unidos, representado pelo índice
Standard & Poor’s 500 (S&P 500), que compreende 500 ativos listados nas bolsas de valores
NYSE e NASDAQ, sendo amplamente utilizado como um indicador dos mercados desenvolvidos. Esses índices foram escolhidos por capturarem diferentes dinâmicas econômicas globais.
Os dados históricos de ambos os índices foram coletados no período de 1º de janeiro de
2009 a 30 de dezembro de 2019. A escolha desse intervalo de tempo se justifica por capturar o
período pós-crise financeira global de 2008, um marco importante para o estudo das dinâmicas
dos mercados financeiros. Além disso, o período precede a pandemia de COVID-19, que impactou significativamente os mercados globais, como discutido em (FĂRCAŞ, 2023). A análise
desses dez anos permite avaliar as flutuações dos mercados durante um período de relativa
estabilidade econômica e crescimento gradual, sem influências externas como a crise sanitária
global.
Nas Figuras 4.1a e 4.1b, são visualizadas as séries temporais financeiras dos dois índices.
Nota-se que a série temporal do IBOVESPA exibe maior volatilidade, com frequentes oscilações
de subida e descida, enquanto o S&P 500 demonstra uma trajetória mais estável, refletindo a
maturidade do mercado norte-americano em comparação ao mercado brasileiro. A análise
estatística descritiva, apresentada na Tabela 4.1, confirma essas observações.

(a) IBOVESPA

(b) S&P 500

Figura 4.1: Séries Temporais Financeiras. Fonte: (Yahoo Finance, 2024)

Capítulo 4. Metodologia

96

Tabela 4.1: Estatísticas descritivas dos dados dos índices de ações
Índices de ações

IBOVESPA

S&P 500

Média

63667,984

1869,262

Desvio Padrão

15695,909

632,939

Valor Mínimo

36235

676,530

Valor Máximo

117203

3240,02

Assimetria

19,470

4,235

Jarque-Bera

640,243

153,287

𝑝-value

0,000

0,000

Total de Observações

2716

2766

A Tabela 4.1 exibe as estatísticas descritivas dos dois índices de ações. O IBOVESPA apresenta uma média de 63.667,98 pontos, com um desvio padrão relativamente alto de 15.695,91,
refletindo a alta volatilidade do mercado brasileiro. Em contraste, o S&P 500 apresenta uma
média de 1.869,26 e um desvio padrão de 632,94, indicando menor variação em suas cotações. O
teste de Jarque-Bera foi utilizado para avaliar a normalidade das séries temporais, com valores
de 640,243 para o IBOVESPA e 153,287 para o S&P 500. Em ambos os casos, os baixos valores
de 𝑝 (0,000) indicam a rejeição da hipótese de normalidade, sugerindo que as distribuições dos
dados não seguem uma distribuição normal.
Além disso, os coeficientes de assimetria (19,470 para o IBOVESPA e 4,235 para o S&P 500)
indicam que ambas as séries são significativamente assimétricas, com o IBOVESPA apresentando uma assimetria muito maior, reforçando a ideia de que este mercado é mais instável e
propenso a flutuações bruscas. Isso é particularmente relevante para a análise de séries temporais financeiras, pois a presença de assimetria e não normalidade pode impactar os modelos
preditivos e as técnicas de previsão utilizadas neste estudo.

4.3

Protocolo

Este estudo segue um protocolo inspirado em (FURLANETO et al., 2017), com dois principais
objetivos: minimizar a influência de vieses e garantir a padronização rigorosa dos experimen-

Capítulo 4. Metodologia

97

tos. O protocolo, ilustrado na Figura 4.2, inicia-se com a coleta de dados diários de 1º de janeiro
de 2009 a 30 de dezembro de 2019, resultando em uma série temporal univariada composta por
observações diárias. Esses dados passam por uma etapa de preparação, na qual o conjunto é
dividido em 70% para treinamento e 30% para teste. No IBOVESPA, isso representa 1901 dias
para treino e 815 dias para teste, enquanto no S&P 500 o total ficou em 1936 amostras para
treino e 830 para teste.

Figura 4.2: Protocolo Esquemático. Fonte: (Autor, 2024)
Para padronizar a escala das variáveis, a técnica de normalização MinMax foi adotada,
conforme representada pela Equação 4.1. Esta técnica, que transforma os dados para um intervalo de [0,1], ajuda a evitar problemas relacionados à escala das variáveis nos algoritmos de
Machine Learning, o que é fundamental para as abordagens de ensemble utilizadas no estudo,
facilitando a análise comparativa com outras abordagens algorítmicas.

𝑋𝑠𝑐𝑎𝑙𝑒𝑑 =

𝑋 − 𝑋𝑚𝑖𝑛
𝑋𝑚𝑎𝑥 − 𝑋𝑚𝑖𝑛

(4.1)

A seleção do conjunto de treinamento foi realizada utilizando cross-validation específica
para séries temporais, conforme sugerido por (BERGMEIR; HYNDMAN; KOO, 2018). Essa
técnica de validação cruzada lida com a dependência temporal dos dados ao utilizar uma janela deslizante, onde o modelo é treinado e os pontos de dados previstos são incorporados ao
conjunto de treinamento subsequente. O processo é repetido para prever os pontos seguintes,
conforme ilustrado na Figura 4.3. Foi utilizado 𝑁 = 30 para o número de divisões no processo

Capítulo 4. Metodologia

98

de validação cruzada, garantindo uma avaliação robusta da generalização do modelo ao longo
do tempo.

Figura 4.3: Cross-validation para Séries Temporais. Fonte: (Autor , 2024)
Além disso, esse protocolo tem o cuidado de evitar o problema de look-ahead bias (FURLANETO et al., 2017), comum em estudos de séries temporais financeiras, onde o uso inadvertido
de informações futuras pode enviesar os resultados. Todos os passos de pré-processamento,
incluindo normalização e divisão dos conjuntos de dados, foram realizados em conformidade
com as melhores práticas para garantir a validade das previsões realizadas, como discutido em
(BERGMEIR; HYNDMAN; KOO, 2018).

4.4

Construção dos Modelos de Ensemble

Neste estudo, a seleção dos algoritmos para avaliação foi baseada em dados coletados a partir
de revisões sistemáticas realizadas no Capítulo 3, bem como, em outras revisões da literatura
sobre séries temporais financeiras que empregam abordagens de Machine Learning (HENRIQUE; SOBREIRO; KIMURA, 2019; KEHINDE; CHAN; CHUNG, 2023; GANDHMAL; KUMAR,
K., 2019; KUMBURE et al., 2022; BUSTOS; POMARES-QUIMBAYA, 2020). Por meio de uma
análise meticulosa, foi possível identificar várias abordagens de ensemble e algoritmos específicos frequentemente aplicados, como:
• Modelos Single: Bi-LSTM, LSTM, CNN, GRU, MLP, CART, SVR, SVM.
• Decomposição: EMD, EEMD, CEEMD, CEEMDAN.

Capítulo 4. Metodologia

99

• Otimização: PSO, AG, Teoria do Caos.
• Ensemble Learning: Bootstrap Aggregating (Bagging), Stacking, Boosting, Blending.
• Sistema Híbrido Residual: ARIMA, GARCH, ARMA.
Para explorar se uma abordagem simplificada de ensemble poderia resultar em um aumento
significativo na precisão do modelo final, foram propostas e construídas combinações específicas:
• Modelos single: CART, MLP, e SVR.
• Modelo Linear: ARIMA.
• Completo: Combinações de CEEMDAN com AG e modelos single.
• Decomposição: Uso de CEEMDAN em conjunto com modelos single.
• Ensemble Learning: Bagging, Stacking.
• Sistemas Híbridos Residual: Combinações do modelo linear com o modelo single.
• Otimização: Aplicação de GA em conjunto com modelos single.
Este design visa cobrir uma ampla gama de abordagens reconhecidas na literatura, permitindo uma análise comparativa aprofundada para determinar o impacto das estratégias de
ensemble na melhoria da precisão dos modelos de previsão em séries temporais financeiras.
Não abordamos a abordagem Fuzzy devido à necessidade de assistência especializada na área
financeira para auxiliar na construção das regras. Quanto à análise de sentimento, optamos
por não incluí-la devido à falta de um dataset adequado voltado para o mercado IBOVESPA e
outro para o S&P 500. Em relação à abordagem Blending, decidimos não utilizá-la por ser uma
derivação da abordagem Stacking.

4.4.1

Abordagens de Ensemble

A escolha dos modelos MLP, SVR e DT deve-se ao seu status como algoritmos clássicos na
literatura sobre abordagens de machine learning para previsão de séries temporais financeiras.
Além disso, esses algoritmos são amplamente implementados na comunidade científica e são
notáveis por sua capacidade de lidar com dados não lineares. O modelo estatístico ARIMA foi

Capítulo 4. Metodologia

100

selecionado pela sua alta aparição na literatura (KUMBURE et al., 2022; BUSTOS; POMARESQUIMBAYA, 2020).
Ensemble Learning
Técnicas de Bagging homogêneo e heterogêneo e Stacking foram selecionadas para explorar
seu comportamento na previsão de séries temporais financeiras.
• Bagging: Como mostrado na figura B.1 que apresenta a construção da abordagem bagging, a qual envolve a utilização de vários modelos independentes por meio da amostragem com reposição do conjunto de dados original, ou seja, aplicando Bootstrap ao
conjunto de dados. Cada modelo é treinado individualmente usando uma amostra aleatória de treinamento e pode empregar qualquer algoritmo de aprendizado, podendo
consistir de modelos homogêneos ou heterogêneos. Após o treinamento, as previsões
de cada modelo são combinadas por meio de uma técnica de agregação, neste caso foi
adotada a média, no contexto de problemas de regressão (BROWNLEE, 2021)1 .
• Stacking: Combina as previsões de vários modelos para produzir resultados mais precisos. A ideia geral do Stacking é gerar um meta-modelo a partir das previsões de um
conjunto de modelos, utilizando validação cruzada k-fold. Finalmente, o meta-modelo
é treinado com base em um algoritmo específico. O processo geralmente consiste em
dois estágios de treinamento, embora mais níveis possam ser adicionados. O objetivo do
primeiro estágio é gerar os dados de treinamento para o meta-modelo, usando a validação cruzada k-fold para cada modelo base definido no primeiro passo. As previsões de
cada modelo base são empilhadas para construir esse novo conjunto de dados de treinamento. No segundo estágio, o meta-modelo é treinado, como ilustrado na Figura B.2, e
o detalhamento de seu aprendizado é apresentado na Figura B.3 (WOLPERT, 1992)2 .
Sistema Híbrido Residual
O Sistema Híbrido Residual é representado na Figura 4.4. A subfigura 4.4a mostra que os
dados de entrada para esta fase são o respectivo conjunto de treinamento da série temporal (Z𝑡𝑟𝑡 ). A saída desta fase, por sua vez, são os modelos lineares e não lineares treinados
1
2

Para mais informações sobre Bagging, consulte a documentação da biblioteca (LEARN, 2023a)
Para mais informações sobre Stacking, consulte a documentação da biblioteca (LEARN, 2023b)

Capítulo 4. Metodologia

101

1
2
𝑚
(M𝑁 , M𝑁 , … , M𝑁 ). Os modelos não lineares compreendem o ensemble usado na modelagem

do residual.
No passo (I) da fase de treinamento, o modelo ML é criado a partir dos dados reais de
treinamento da série temporal (Z𝑡𝑟𝑡 ). Nesta etapa, o treinamento de ML visa capturar padrões
lineares existentes na série temporal. Em seguida, a série residual (E𝑡𝑟𝑡 ) é gerada pela diferença
entre o valor real da série temporal (Z𝑡𝑟𝑡 ) e a previsão linear (ML (Z𝑡𝑟𝑡 )).
No passo (II) da fase de treinamento, o modelo não linear é aplicado para capturar padrões
não lineares presentes na série residual E𝑡𝑟𝑡 . O método proposto aplica um dos modelos base
de Machine Learning. O modelo não linear é treinado e, finalmente, são realizados testes para
gerar os resultados para análise.
A Figura 4.4b mostra os três passos da fase de teste do método proposto com o objetivo
de gerar previsões da série temporal 𝑍̂ 𝑡+1 . No passo (I), o modelo linear (𝑀𝐿 ) realiza a previsão linear (ML (Z𝑡 )) para um novo padrão da série temporal 𝑍𝑡 . No passo (II), dados passados da série de resíduo (E𝑡 ) são utilizados como entrada para o modelo de machine learning (M1𝑁 , M2𝑁 , … , M𝑚𝑁 ). Em seguida as 𝑚 previsões da série do resíduo (M1𝑁 (E𝑡 ) , M2𝑁 (E𝑡 ) , … ,
M𝑚𝑁 (E𝑡 )) são geradas pelo ensemble.
Como método de agregação é utilizado a média para integrar as 𝑚 previsões residuais,
obtendo assim a previsão do ensemble (EM (E𝑡 )) para 𝐸𝑡 . Nesse contexto, a agregação por
média é obtida pelo somatório de M1𝑁 (E𝑡 ) , M2𝑁 (E𝑡 ) , … , M𝑚𝑁 (E𝑡 ) dividido por 𝑚.
Finamente, no passo (III) da fase de teste, a previsão da série temporal (Ẑ 𝑡+1 ) é gerada por
meio da soma das previsões linear (ML (Z𝑡 )) e não-linear (EM (E𝑡 )).

Capítulo 4. Metodologia

(a) Treinamento

102

(b) Teste

Figura 4.4: Modelo Híbrido Residual. Fonte: Adaptado de (SANTOS JÚNIOR et al., 2022)

Método de Otimização
Na otimização dos algoritmos é baseada na figura 3.10, foi utilizado a abordagem de Algoritmo
Genético para a seleção de parâmetros nos modelos de ML. A escolha desta abordagem visa
determinar a melhor solução global que se adapte mais efetivamente à distribuição dos dados
financeiros. Em outras palavras, os cromossomos do Algoritmo Genético são configurados de
acordo com os parâmetros das abordagens de ML.
Subsequentemente, a população inicial é construída e a função de aptidão é avaliada com
base nas previsões sobre os dados de treinamento, utilizando validação cruzada para séries
temporais financeiras com 𝐾 = 5. Optou-se por empregar um crossover de ponto único com
uma taxa de mutação e crossover de 75%, visando aumentar a diversidade da população. A
seleção do crossover foi realizada utilizando o método da roleta e a escolha final dos indivíduos
foi feita através do método elitista. Por fim, o critério de parada adotado foi se o cromossomo
com o melhor desempenho sobreviver durante 5 gerações, o algoritmo para.

Capítulo 4. Metodologia

103

Abordagem de Decomposição
Como mostrado no subcapítulo 2.7 a qual mostra o funcionamento da decomposição que é
ilustrado na Figura 2.2, a decomposição CEEMDAN é responsável por gerar uma quantidade
𝑀 de FMIs que servirão como entrada para os 𝑀 modelos determinados. Em outras palavras, cada modelo é treinado com uma FMI e, por fim, a soma das previsões de cada modelo
separadamente resultará na previsão final. Dessa forma, pode avaliar o desempenho desta
abordagem.
Abordagem Completo
A abordagem completa é uma extensão da abordagem de decomposição, como é mostrado
no subcapítulo de Completo 3.4, em que apresenta como diferentes artigos trabalham neste
campo de estudo. Primeiramente, é utilizada a abordagem de decomposição CEEMDAN 2.7,
responsável por gerar uma quantidade 𝑀 de FMIs, que servirão de entrada para os 𝑀 modelos
determinados. Juntamente com isso, a otimização dos melhores parâmetros para cada modelo
usado em cada tipo de FMI ocorre por meio do AG, cuja funcionalidade é apresentada na
otimização 4.4.1. O restante do algoritmo permanece inalterado: cada modelo é treinado com
uma FMI e, no final, a soma das previsões de cada modelo separadamente resultará na previsão
final, conforme representado na Figura 3.6.

4.4.2

Parâmetros dos Algoritmos

Foi utilizado GridSearch com Validação Cruzada para séries temporais com 𝐾 = 5, usando o
RMSE como métrica de pontuação para determinar os melhores parâmetros para os algoritmos MLP, SVR e CART. Para selecionar os parâmetros do ARIMA (p, d, q), foi utilizada uma
abordagem automática que adotou as configurações padrão da biblioteca (PMDARIMA, 2023).
A Tabela 4.2 apresenta a variação dos parâmetros que foram expostos no GridSearch.
Tabela 4.2: Parâmetros dos Algoritmos
Modelos

Parâmetros

CART

criterion: [’squared_error’, ’friedman_mse’, ’absolute_error’,’poisson’]; splitter: [’best’];
max_depth: [None, 10, 20, 30]; max_features: [’auto’,’sqrt’, ’log2’]; min_samples_split:
[2, 5, 10], min_samples_leaf: [1, 2, 4]

MLP

hidden_layer_sizes: [(50, 50), (100, 100), (100, 50, 25)]; activation: [’relu’, ’tanh’, ’logistic’];
’solver’: [’lbfgs’, ’sgd’,’adam’]; learning_rate’: [’constant’, ’invscaling’, ’adaptive’], alpha:
[0.0001, 0.001, 0.01]; batch_size: [32, 64, 128], max_iter: [200, 300, 400]
Continua na próxima página

Capítulo 4. Metodologia

104
Tabela 4.2 – continuação da página anterior

Modelos

Parâmetros

SVR

kernel: [’linear’, ’rbf’, ’sigmoid’]; C: [0.1, 1, 10]; epsilon: [0.1, 0.2, 0.5], gamma: [0.1, 0.2,
0.5], max_iter: [1000, 10000,100000]

Bagging

Variação na quantidade de agoritmos [2, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100]

CEEMDAN

trials: [100, 200, 300]; epsilon: [0.001, 0.002, 0.005,]; noise_scalef: [0.5, 1]; noise_kind:
[normal, uniform]; range_thr: 0.01; total_power_thr = 0.05; noise_seed: 42

Na otimização com o Algoritmo Genético, foram variados os seguintes parâmetros dentro
de um determinado intervalo de valores, conforme apresentado na Tabela 4.3. As funções
randomInt representam a escolha aleatória em um determinado espaço de valores inteiros,
enquanto a função randomFloat representa a escolha aleatória em um intervalo de valores de
ponto flutuante.
Tabela 4.3: Parâmetros dos Algoritmos Utilizados no Algoritmo Genético
Modelos

Parâmetros

CART

criterion:

[’squared_error’,

’friedman_mse’,

’absolute_error’,’poisson’];

splitter:

[’best’]; max_depth: [None, randomInt(10, 30)]; max_features: [’auto’,’sqrt’, ’log2’];
min_samples_split: randomInt(2, 5, 10), min_samples_leaf: randomInt(1, 2, 4)
hidden_layer_sizes: [(randomInt(1, 100), randomInt(1, 100)), (randomInt(1, 100), ran-

MLP

domInt(1, 100), randomInt(1, 100))]; activation: [’relu’, ’tanh’, ’logistic’]; ’solver’:
[’lbfgs’, ’sgd’,’adam’]; learning_rate’: [’constant’, ’invscaling’, ’adaptive’], alpha: randomFloat(0.0001,0.01); batch_size: randomInt(32, 128), max_iter: randomInt(200, 400)
kernel: [’linear’, ’rbf’, ’sigmoid’]; C: randomFloat(0.1, 10); epsilon: randomFloat(0.1, 0.5),

SVR

gamma: randomFloat(0.1, 0.5), max_iter: randomInt(1000, 100000)

A Tabela 4.4 foi organizada com colunas representando os mercados e linhas representando
os algoritmos e seus respectivos parâmetros selecionados.
Tabela 4.4: Parâmetros Selecionados nos Algoritmos
Modelos

IBOVESPA

ARIMA

(p = 1, d = 0, q = 1)

CART

criterion:
max_features:

MLP

SVR

Bagging

S&P 500
(p = 1, d = 0, q = 1)

’squared_error’,
’sqrt’,

max_depth:

min_samples_leaf:

None,
4,

criterion:
max_features:

’squared_error’,
’sqrt’,

max_depth:

min_samples_leaf:

None,
1,

min_samples_split: 2, splitter: ’best’

min_samples_split: 10, splitter: ’best’

activation: ’tanh’, alpha: 0.01, batch_size: 32, hid-

activation: ’relu’, alpha: 0.001, batch_size: 128, hid-

den_layer_sizes: (100, 100), learning_rate: ’constant’,

den_layer_sizes: (100, 50, 25), learning_rate: ’adaptive’,

max_iter: 400, solver: ’adam’

max_iter: 400, solver: ’adam’

C: 0.1, epsilon: 0.5, gamma: 0.1, kernel: ’linear’, max_iter:

C: 0.1, epsilon: 0.1, gamma: 0.1, kernel: ’linear’, max_iter:

1000

10000

CART: 20, MLP: 10, SVR: 10

CART: 20, MLP: 70, SVR: 30

Para o CEEMDAN, foram utilizados os seguintes parâmetros: trials = 200, epsilon = 0.005,
noise_scalef = 1, noise_kind = "normal", range_thr = 0.01, total_power_thr = 0.05 e noise_seed
= 42, aplicados a ambas as séries temporais. Nas abordagens Bagging e Stacking, foram adotados os parâmetros definidos por padrão da biblioteca (LEARN, 2023a) e (LEARN, 2023b),
realizando modificações somente na quantidade de avaliadores que irão compor a abordagem.

Capítulo 4. Metodologia

105

Foi utilizado o método cotovelo 3 no Bagging homogêneo para determinar o número ótimo de
avaliadores a serem incluídos na abordagem, conforme mostrado na Tabela 4.2 e na figura D.1.
No Stacking e no Bagging heterogêneo, foi usado um representante de cada algoritmo.

4.5

Métricas de Avaliação

O MSE foi escolhido como métrica, pois atribui maior peso aos erros mais significativos. Isso
ocorre porque, ao ser calculado, cada erro é individualmente elevado ao quadrado e, em seguida, é calculada a média desses erros quadrados. O RMSE é derivado do MSE, aplicando-se
a raiz quadrada, deixando os valores na mesma escala numérica. Além disso, foi adotada a
métrica do MAE, que usa o valor absoluto de cada erro para evitar subestimações, sendo menos afetada por outliers. A partir dessa métrica, deriva-se o MAPE, que representa a variação
percentual do MAE no resultado.
Todas essas métricas têm múltiplas saídas, sendo adotado o parâmetro "uniform_average".
Isso significa que os erros de todas as saídas são calculados com peso uniforme. As fórmulas
para cada indicador são apresentadas nas Equações (4.2 a 4.5):
𝑛

1
𝑀𝑆𝐸 = ∑(𝑌𝑖 − 𝑝𝑖 )2
𝑛 𝑖=1
√
𝑅𝑀𝑆𝐸 =

(4.2)

𝑛

1
∑(𝑌𝑖 − 𝑝𝑖 )2
𝑛 𝑖=1

(4.3)

𝑛

𝑀𝐴𝐸 =

1
∑ |𝑌𝑖 − 𝑝𝑖 |
𝑛 𝑖=1

(4.4)

𝑛

|𝑌𝑖 − 𝑝𝑖 |
1
𝑀𝐴𝑃𝐸 = ∑
𝑛 𝑖=1 max(𝜖, |𝑌𝑖 |)

(4.5)

Em que 𝑖 e 𝑛 representam o índice e o número de dias de previsão, respectivamente, e 𝑌 e
𝑝 denotam os valores reais e previstos, respectivamente.
Adicionalmente, a métrica de Instructions Retired da Central Processing Unit – (CPU) representa todas as instruções executadas pela CPU desde o início do algoritmo até sua conclusão,
apresenta os resultados no intervalo de [1, +∞]. Esta métrica é crucial, pois está relacionada ao
processo de desempenho geral do algoritmo, abrangendo as fases de treinamento e teste dos
3

Para mais informações (SCHUBERT, 2023)

Capítulo 4. Metodologia

106

algoritmos em cada execução, auxiliando na construção da métrica de custo-benefício. Essa
abordagem é quantificada pela Equação 4.6, definida como 1 − 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟(𝑅𝑀𝑆𝐸) (em que um valor
mais alto indica melhor desempenho (menor erro)) sobre o 𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜 mais 𝑒, um pequeno valor
adicionado para evitar divisão por zero, garantindo que o denominador nunca seja exatamente
zero. Essa métrica é útil para comparar modelos considerando o erro (RMSE) e o custo computacional (Instruções Executadas), especialmente quando há uma troca entre esses fatores.

𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜_𝑏𝑒𝑛𝑒𝑓 𝑖𝑐𝑖𝑜 =

1 − 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟(𝑅𝑀𝑆𝐸)
𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜(𝐼 𝑛𝑠𝑡𝑟𝑢𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛𝑠𝑅𝑒𝑡𝑖𝑟𝑒𝑑) + 𝑒

(4.6)

A normalização desses valores é essencial para garantir que os custos e benefícios estejam
em escalas comparáveis e evitar que um influencie desproporcionalmente o outro na formulação da métrica de eficiência. Nesse contexto, a técnica de normalização MinMax foi escolhida
como método de pré-processamento para garantir que ambas as métricas contribuam igualmente para a análise. Essa abordagem redimensiona os valores para um intervalo típico [0, 1],
facilitando uma comparação justa e eficaz entre custos e benefícios.

107

Capítulo 5
Resultados e Discussão
Este capítulo apresenta os resultados obtidos nos experimentos para cada tipo de série temporal financeira, especificamente para o IBOVESPA (5.1) e o S&P 500 (5.2). Aqui, é detalhado
a Análise de Desempenho em cada cenário, ou seja, a comparação entre métodos individuais
e métodos de ensemble, identificando as abordagens com as melhores classificações e determinando se elas são significativamente diferentes através de testes estatísticos. Finalmente, é
realizada uma Análise Final (5.4), discutindo em quais cenários o uso de técnicas de ensemble
da literatura é mais apropriado.

5.1

IBOVESPA

Os resultados mostrados nas Tabelas 5.1 e 5.2 representam a média de 30 execuções de teste
usando cada um dos algoritmos para apresentar as métricas de avaliação adotadas neste estudo.
Tabela 5.1: IBOVESPA - Modelo Single - Resultados das métricas de avaliação. O primeiro e o
segundo melhores estão destacados em negrito e sublinhado, respectivamente.
Modelos

MSE

RMSE

MAE

MAPE

Instructions Retired

ARIMA

0,00463

0,06227

0,05383

6,728%

19.493.700.113

CART

0,00382

0,05640

0,04941

6,256%

12.320.479.943

MLP

0,14292

0,36312

0,36082

43,438%

71.775.712.924

SVR

0,10834

0,31458

0,31199

37,291%

12.268.994.030

Como ilustrado na Tabela 5.1, o algoritmo CART demonstrou desempenho superior, registrando os menores valores para as métricas de erro: MSE, RMSE, MAE, MAPE e Instructions Re-

Capítulo 5. Resultados e Discussão

108

tired. Esse algoritmo foi seguido pelo modelo estatístico ARIMA. Em contraste, o modelo MLP
apresentou o desempenho menos satisfatório entre os avaliados, caracterizado pela grande
quantidade de instruções necessárias para sua execução e o mau desempenho nas métricas de
erro.
Tabela 5.2: IBOVESPA - Abordagem Ensemble - Resultados de métricas de avaliação para as
séries temporais usando métodos ensemble. O primeiro e o segundo melhores estão destacados
em negrito e sublinhado, respectivamente.
Modelos

MSE

RMSE

MAE

MAPE

Instructions Retired

Bagging

0,00395

0,05716

0,05002

6,264%

12.049.008.941

0,14423

0,36466

0,36253

43,548%

140.231.957.752

0,10855

0,31483

0,31224

37,319%

12.620.381.133

0,05793

0,22851

0,22494

26,793%

109.298.840.640

0,01879

0,11669

0,11110

13,301%

223.640.677.943

0,06096

0,22845

0,22490

27,830%

200.090.355.448

0,09768

0,28284

0,27940

33,254%

192.943.863.845

0,00376

0,05577

0,04867

6,164%

123.153.141.966

0,14718

0,36446

0,36209

43,576%

181.470.984.708

0,12361

0,33360

0,33120

39,579%

122.375.178.270

0,00467

0,06223

0,05394

6,771%

19.496.429.026

CART
Bagging
MLP
Bagging
SVR
Bagging
Heterogêneo
Completo
CART
Completo
MLP
Completo
SVR
Decomposição
CART
Decomposição
MLP
Decomposição
SVR
Sistema Híbrido

Capítulo 5. Resultados e Discussão

109

Table 5.2 continuação da página anterior
Modelos

MSE

RMSE

MAE

MAPE

Instructions Retired

0,00493

0,06401

0,05624

7,057%

70.037.950.118

0,02688

0,15664

0,15210

18,483%

19.461.394.863

0,01728

0,11167

0,10628

12,994%

22.194.626.270

0,10295

0,30025

0,29752

37,145%

204.404.277.564

0,12448

0,29349

0,29038

36,323%

198.348.861.617

0,17881

0,39750

0,39540

47,780%

129.533.082.871

0,04734

0,20124

0,19695

23,297%

42.505.124.438

0,10834

0,31458

0,31199

37,292%

132.099.222.878

CART
Sistema Híbrido
MLP
Sistema Híbrido
SVR
Otimização
CART
Otimização
MLP
Otimização
SVR
Stacking
CART
Stacking
MLP
Stacking
SVR

Como ilustrado na Tabela 5.2, a abordagem de decomposição CART destacou-se ao atingir
as menores métricas de erros tradicionais. Em seguida, a técnica Bagging CART mostrou-se a
segunda mais eficiente em termos de métricas de erro tradicional, além de apresentar o melhor
desempenho na métrica de Instructions Retired. O modelo Bagging SVR alcançou a segunda
melhor performance em Instructions Retired. Uma análise detalhada dos resultados, agrupados
conforme as técnicas de ensemble aplicadas, revelou que, dentro do grupo que utilizou Bagging,
o modelo CART superou os demais, com o modelo Heterogêneo ficando em segundo lugar.
No grupo da decomposição e completo, o modelo CART novamente se destacou, seguido pelo
modelo SVR. No espectro de sistemas híbridos e técnicas de otimização, o CART demonstrou
superioridade, seguido pelo MLP. Na categoria Stacking, o MLP alcançou a primeira posição

Capítulo 5. Resultados e Discussão

110

em desempenho, seguido pelo SVR. Esses achados indicam uma tendência de alto desempenho
para configurações que incorporam o CART como modelo base, com uma exceção notável na
categoria Stacking.
Para verificar a dispersão dos resultados, ou seja, se o modelo apresentou resultados consistentes, foi realizada uma análise utilizando a métrica MAE, que representa o erro absoluto
médio, juntamente com a métrica MAPE, que permite avaliar a variação percentual do erro nos
resultados. Quanto menor a porcentagem, mais consistentes são os resultados (HYNDMAN;
ATHANASOPOULOS, 2018). Assim, é observável na Figura 5.1 e na Tabela 5.2 que a implementação da modelagem Ensemble resulta em menor dispersão dos dados, dependendo da
abordagem selecionada. Um exemplo disso é a comparação entre o Modelo CART e a decomposição CART, em que se notou uma redução na variabilidade. No entanto, outras abordagens
pioraram o resultado, como o Stacking, indicando que os resultados são menos consistentes, o
que torna as previsões menos confiáveis e precisas.

Figura 5.1: Boxplot dos Resultados dos Modelos Single e Ensemble da métrica MAE, Fonte:
(Autor, 2024)

5.1.1

Teste de Hipótese - Métricas Tradicionais

Conforme discutido na Seção 5.1, que realiza uma comparação generalizada de cada tipo de
abordagem single e ensemble, foram realizados testes de hipótese para investigar a existência de diferenças estatisticamente significativas entre as abordagens mencionadas. Para essa
análise comparativa, foi adotada a métrica RMSE em conjunto com o teste de Wilcoxon, um
método não-paramétrico de significância estatística, aplicado com um nível de confiança de

Capítulo 5. Resultados e Discussão

111

95%. Este teste é particularmente adequado para comparar as medianas dos modelos, aplicável
mesmo quando a distribuição dos dados não segue a normalidade. As hipóteses testadas foram
definidas da seguinte forma:
• 𝐻0 : Não há evidências suficientes para afirmar que existe uma diferença significativa
entre as abordagens.
• 𝐻1 : Há evidências suficientes para afirmar que existe uma diferença significativa entre
as abordagens.
Tabela 5.3: IBOVESPA - Modelo Single - Teste de hipótese de Wilcoxon com 95% de confiança.
Os símbolos (+), (-) ou (=) representam se a comparação com cada abordagem pode ser melhor,
pior ou equivalente, respectivamente.
Modelos

ARIMA

CART

MLP

SVR

Total

ARIMA

=

-

+

+

2

CART

+

=

+

+

3

MLP

-

-

=

-

0

SVR

-

-

+

=

1

A Tabela 5.3, o melhor modelo single foi o CART com 3 pontos positivos, o ARIMA com
2 pontos ,enquanto o MLP teve um total de 0 pontos positivos, sendo o mais mal classificado.
Ao observar ambas as Tabelas 5.3 e C.1 em conjunto, o modelo individual CART alcançou 19
pontos, seguido pelo ARIMA com 17 pontos positivos.
Além disso, nas Tabelas C.1, C.2, C.3 e C.4, foram adotadas cores para representar os modelos base: o quadrado colorido em rosa (
(

) representa o modelo CART, o quadrado laranja

) representa o modelo MLP, e o quadrado amarelo (

) representa o modelo SVR.

Na Tabela C.1 dos Algoritmos Ensemble, conforme destacado na análise geral, o modelo
Decomposição CART obteve o maior número de pontos positivos (+), totalizando 19. Em seguida, o Bagging CART alcançou um total de 18 pontos, e os modelos Sistema Híbrido CART e
Sistema Híbrido MLP, 17 pontos, respectivamente. Além disso, dentro do grupo de abordagens
de técnicas de ensemble, o Sistema Híbrido demonstrou o melhor desempenho geral, isto é, os
três modelos obtiveram uma melhora equilibrada em seus pontos comparados com as outras
abordagens, onde um modelo base se destacava enquanto os demais apresentavam resulta-

Capítulo 5. Resultados e Discussão

112

dos inferiores. É importante notar que os modelos CART e Decomposição CART possuem o
mesmo número de pontos positivos e são estatisticamente equivalentes.
Os testes de hipóteses de Friedman e Nemenyi são utilizados para classificar todos os modelos em todas as execuções das séries temporais (HOLLANDER; WOLFE; CHICKEN, 2013). O
teste de hipótese de Friedman compara a classificação média dos resultados dos modelos, considerando a hipótese nula de que as classificações dos modelos são equivalentes. Se a hipótese
nula do teste de Friedman for rejeitada, conclui-se que as classificações dos modelos são significativamente diferentes. Nesse caso, é possível utilizar o teste de Nemenyi, que aplica uma
comparação pareada dos modelos em todas as séries temporais. Esse teste considera um grupo
de 𝑤 modelos, 𝑐 execuções nas séries temporais e o valor crítico (𝑞𝛼 ) baseado no intervalo estatístico estudentizado (DEMŠAR, 2006). Se a diferença entre as classificações for maior que
Critical Distance – (CD) representado na equação 5.1, os modelos são considerados diferentes.
√
𝐶𝐷 = 𝑞𝛼

𝑤(𝑤 + 1)
6𝑐

(5.1)

Considerando a classificação (baseada no RMSE) dos vinte e três métodos (𝑤 = 23) nas 30
execuções (𝑐 = 30), a hipótese nula do teste de Friedman com 95% de confiança (𝑝-value =
5, 48 × 𝑒 −87 ) pode ser rejeitada. Assim, é possível concluir que as classificações dos métodos
são significativamente diferentes, permitindo prosseguir para o teste de Nemenyi. O teste de
Nemenyi utiliza 𝑞𝛼 = 3, 619 (𝛼 = 0, 05 ou 95% de confiança), resultando em 𝐶𝐷 = 1, 16.

Figura 5.2: Classificação do teste de Nemenyi considerando o RMSE, Fonte: (Autor, 2024)
A Figura 5.2 apresenta o teste de hipótese de Nemenyi, que indica que a Decomposição
CART, o modelo Single CART, Bagging e o Sistema Híbrido que utilizam o CART como base,
juntamente com o ARIMA, não apresentam diferenças significativas. A figura também mostra

Capítulo 5. Resultados e Discussão

113

que as abordagens propostas que utilizaram o modelo CART como base atingiram classificações significativamente melhores em comparação aos modelos que utilizaram o SVR e MLP.
Além disso, pode-se observar o baixo desempenho do modelo MLP, ficando estatisticamente
igual às abordagens ensemble que o utilizaram como base, nas últimas posições. Isso demonstra
a importância de utilizar um modelo base adequado, pois os resultados dependem do desempenho adquirido pelo modelo individualmente.

5.1.2

Teste de Hípotese - Custo-Benefício

A análise comparativa focada no custo-benefício destes modelos é proposta para avaliar a
viabilidade da aplicação de modelos ensemble. Esta análise visa determinar se, além da eficácia
dos algoritmos, eles são eficientemente otimizados em termos de recursos computacionais,
minimizando a complexidade desnecessária em cenários que exigem soluções mais simples
e rápidas. Para esse fim, é utilizada uma métrica de custo-benefício, que avalia a eficiência
relativa entre diferentes alternativas, comparando seus custos e os benefícios que oferecem.
Tabela 5.4: IBOVESPA - Comparação de Custo-benefício Single - Teste de hipótese de Wilcoxon
com 95% de confiança. Os símbolos (+), (-) ou (=) indicam se a comparação com cada abordagem
pode ser melhor, pior ou equivalente, respectivamente.
Modelos

ARIMA

CART

MLP

SVR

Total

ARIMA

=

-

+

-

1

CART

+

=

+

+

3

MLP

-

-

=

-

0

SVR

+

-

+

=

2

Na Tabela 5.4, observa-se que o modelo CART se destaca, apresentando três aspectos positivos (+++), posicionando-se à frente dos outros modelos individuais. O modelo SVR segue,
acumulando dois aspectos positivos (++). Esta análise, que abrange tanto a métrica RMSE
quanto a eficiência computacional, demonstra que o modelo CART supera consistentemente
os outros em termos de desempenho, marcando uma distinção significativa em comparação
aos outros modelos. O SVR, embora apresente resultados inferiores em termos da métrica
RMSE, é notável por sua eficiência computacional.
A análise dos dados na Tabela C.2 revela que os modelos ensemble do grupo Bagging, utilizando os algoritmos CART e SVR como bases, alcançaram o melhor desempenho em termos

Capítulo 5. Resultados e Discussão

114

de custo-benefício, totalizando 21 pontos positivos. Quando focados nas métricas de desempenho tradicional, a Decomposição CART se destacou como o melhor, embora, comparado às
demais abordagens, tenha ficado em 9º lugar. Comparando os resultados entre a Tabela 5.4 e
a Tabela C.2, nota-se que o modelo individual CART acumula um total de 20 pontos positivos, superando outros modelos individuais e perdendo apenas aos modelos ensemble Bagging
CART e SVR. Essa observação destaca a eficácia dos modelos individuais quando selecionados e configurados adequadamente para o problema em questão, potencialmente superando
outros algoritmos em desempenho.
Considerando a classificação (baseada no custo-benefício) dos vinte e três métodos (𝑤 =
23) nas 30 execuções (𝑐 = 30), a hipótese nula do teste de Friedman com 95% de confiança
(𝑝-value = 4, 08 × 𝑒 −117 ) pode ser rejeitada. Assim, é possível concluir que as classificações dos
métodos são significativamente diferentes, permitindo prosseguir para o teste de Nemenyi. O
teste de Nemenyi utiliza 𝑞𝛼 = 3, 619 (𝛼 = 0, 05 ou 95% de confiança), resultando em 𝐶𝐷 = 1, 16.

Figura 5.3: Classificação do teste de Nemenyi considerando o Custo-benefício, Fonte: (Autor,
2024)
Na Figura 5.3, já é possível observar uma diferença em relação à Figura 5.2, que avalia a métrica tradicional e apresenta como melhor desempenho geral a abordagem de Decomposição
CART. Observando a métrica de custo-benefício, a Decomposição CART ficou em 9º lugar, o
que concretiza os resultados encontrados na soma dos pontos positivos pelo teste de Wilcoxon.
Dessa forma, é visto que a técnica de ensemble Bagging CART apresentou o melhor desempenho, seguida pelos modelos simples CART, SVR e ARIMA, como esperado dos modelos single
por serem algoritmos base que exigem pouco custo computacional para funcionar, embora
percam na entrega dos resultados. É possível analisar que a abordagem ensemble de Sistema
Híbrido possui um equilíbrio, como apresentado nas Figuras 5.3 e 5.2. Nas últimas posições

Capítulo 5. Resultados e Discussão

115

ficaram as abordagens de Decomposição, Completo e Otimização que utilizam os modelos SVR
e MLP como base.

5.2

S&P 500

Conforme realizado na Seção 5.1, a mesma análise foi conduzida em um mercado desenvolvido
para observar as implicações das abordagens single e ensemble.
Tabela 5.5: S&P 500 - Modelo Single- Resultados das Métricas de Avaliação. O primeiro e o
segundo melhores estão destacados em negrito e sublinhado, respectivamente.
Modelos

MSE

RMSE

MAE

MAPE

Instructions Retired

ARIMA

0,00086

0,02582

0,02236

2,562%

17.038.779.645

CART

0,00091

0,02677

0,02351

2,701%

12.332.897.208

MLP

0,06144

0,15448

0,15311

17,849%

15.786.669.477

SVR

0,00711

0,07545

0,07347

8,270%

12.809.102.266

Conforme ilustrado na Tabela 5.5, o modelo ARIMA se destacou por apresentar os menores valores nas métricas de erro MSE, RMSE, MAE e MAPE. No entanto, em relação à métrica de Instructions Retired, o ARIMA foi superado pelos modelos CART e SVR. O modelo
CART, por sua vez, alcançou o segundo melhor desempenho nas métricas de erro mencionadas, distinguindo-se com o menor número de Instruções Executadas. Em contraste, o modelo
MLP registrou o desempenho menos satisfatório entre os avaliados.
Tabela 5.6: S&P 500 - Abordagem Ensemble- Resultados das Métricas de Avaliação. O primeiro
e o segundo melhores estão destacados em negrito e sublinhado, respectivamente.
Modelos

MSE

RMSE

MAE

MAPE

Instructions Retired

Bagging

0,00099

0,02764

0,02443

2,808%

36.075.288.354

0,00947

0,07419

0,07198

8,159%

163.516.409.251

0,00509

0,06477

0,06270

7,032%

15.997.385.402

CART
Bagging
MLP
Bagging
SVR

Capítulo 5. Resultados e Discussão

116

Table 5.6 continuação da página anterior
Modelos

MSE

RMSE

MAE

MAPE

Instructions Retired

Bagging

0,18305

0,15081

0,14898

16,827%

67.509.956.442

0,00214

0,04021

0,03750

4,237%

224.515.380.649

0,01295

0,09766

0,09615

10,907%

220.178.572.177

0,03019

0,16904

0,16818

19,021%

170.628.040.505

0,00094

0,02662

0,02330

2,679%

128.690.006.620

0,23480

0,39766

0,39714

41,909%

174.042.180.430

0,02493

0,15333

0,15240

17,231%

128.062.464.487

0,00082

0,02467

0,02145

2,450%

17.118.060.027

0,13101

0,15279

0,15049

16,763%

21.679.902.684

0,03637

0,15622

0,15473

17,592%

17.738.881.416

0,00230

0,04218

0,03959

4,485%

17.432.091.140

0,00732

0,06541

0,06344

7,237%

212.491.426.858

0,00824

0,07901

0,07725

8,669%

27.844.025.023

Heterogêneo
Completo
CART
Completo
MLP
Completo
SVR
Decomposição
CART
Decomposição
MLP
Decomposição
SVR
Sistema Híbrido
CART
Sistema Híbrido
MLP
Sistema Híbrido
SVR
Otimização
CART
Otimização
MLP
Otimização
SVR

Capítulo 5. Resultados e Discussão

117

Table 5.6 continuação da página anterior
Modelos

MSE

RMSE

MAE

MAPE

Instructions Retired

Stacking

0,01316

0,07768

0,07434

8,342%

51.199.944.361

0,00194

0,03912

0,03635

4,127%

19.213.938.601

0,00913

0,06650

0,06434

7,363%

47.206.119.850

CART
Stacking
MLP
Stacking
SVR

Conforme indicado na Tabela 5.6, a abordagem do Sistema Híbrido utilizando o modelo
CART destacou-se por apresentar os melhores resultados nas métricas de erro. No entanto,
ocupou a segunda posição na métrica de Instructions Retired. O modelo Bagging CART foi
classificado como o segundo mais eficaz em relação às métricas de erro, enquanto o modelo
Bagging SVR alcançou o melhor desempenho em Instructions Retired.
Ao agrupar os resultados por técnicas de ensemble, observou-se que, dentro do grupo Bagging, o modelo CART foi o mais eficiente, seguido pelo SVR. No grupo que adotou o método
Completo, os modelos CART e MLP foram notáveis. Para os grupos focados em Decomposição e Sistemas Híbridos, o CART novamente se mostrou superior, com o SVR em segundo
lugar. Nas abordagens de Otimização, o CART e o MLP apresentaram os melhores resultados.
Finalmente, o MLP mostrou o desempenho mais destacado na técnica Stacking, seguido pelo
SVR.
Esses achados sugerem que as configurações usando o modelo CART como base tiveram
um desempenho notavelmente bom na maioria das variantes de ensemble analisadas, exceto
na estratégia de Stacking.

Capítulo 5. Resultados e Discussão

118

Figura 5.4: Boxplot dos Resultados dos Modelos Single e de Ensemble na métrica MAE, Fonte:
(autor, 2024)
Conforme observado na Figura 5.4, e nas Tabelas 5.5 e 5.6, ao implementar a modelagem
ensemble, os dados mostram menor dispersão, dependendo da abordagem selecionada. Um
exemplo é o algoritmo MLP, cuja variação percentual do MAPE é de 17.849%, com uma redução na aplicação Stacking MLP, que apresenta uma variação de 4.127%. No entanto, outras
abordagens pioraram os resultados, como a Decomposição, que alcançou 41.909%.

5.2.1

Teste de Hipótese - Métricas Tradicionais

Esta seção apresenta os resultados obtidos a partir do teste de hipótese de Wilcoxon, realizado
com 95% de confiança. Os resultados estão mostrados na Tabela 5.7 e na Tabela C.3.
Tabela 5.7: S&P 500 - Modelo Single - Teste de hipótese de Wilcoxon com 95% de confiança. Os
símbolos (+), (-) ou (=) indicam se a comparação com cada abordagem pode ser melhor, pior
ou equivalente, respectivamente.
Modelos

ARIMA

CART

MLP

SVR

Total

ARIMA

=

=

+

+

2

CART

=

=

+

+

2

MLP

-

-

=

=

0

SVR

-

-

=

=

0

Capítulo 5. Resultados e Discussão

119

Na Tabela 5.7, observou-se um empate para o algoritmo com melhor desempenho, envolvendo o CART e o ARIMA, ambos com 2 pontos positivos (+). Da mesma forma, houve um
empate para as piores classificações entre MLP e SVR, cada um com um total de 0 pontos positivos. Ao analisar as duas tabelas juntas (5.7 e C.3), os modelos CART e ARIMA alcançaram
um total de 18 pontos positivos.
Na Tabela C.3, que apresenta os resultados do teste de Wilcoxon dos algoritmos de ensemble, observou-se um empate entre os modelos Bagging, Decomposição e Sistema Híbrido que
utilizaram o modelo single CART como base. Cada um alcançou o maior número de pontos
positivos (+), com 18 pontos cada. Por outro lado, as abordagens de Decomposição, Completa,
Otimização e Stacking, que tiveram como base os algoritmos MLP e SVR, obtiveram os piores
desempenhos.
Considerando a classificação (baseada no RMSE) dos vinte e três métodos (𝑤 = 23) nas 30
execuções (𝑐 = 30), a hipótese nula do teste de Friedman com 95% de confiança (𝑝-value =
1, 28 × 𝑒 −50 ) pode ser rejeitada. Assim, é possível concluir que as classificações dos métodos
são significativamente diferentes, permitindo prosseguir para o teste de Nemenyi. O teste de
Nemenyi utiliza 𝑞𝛼 = 3, 619 (𝛼 = 0, 05 ou 95% de confiança), resultando em 𝐶𝐷 = 1, 16.

Figura 5.5: Classificação do teste de Nemenyi considerando o RMSE, Fonte: (Autor, 2024)
Na Figura 5.5, dentro do grupo de técnicas de ensemble, o modelo Sistema Híbrido demonstrou o melhor desempenho geral, devido ao bom desempenho individual dos modelos
CART e ARIMA, o que reflete diretamente no resultado final. Outro aspecto importante é o
baixo desempenho relacionado às abordagens que utilizam SVR e MLP como modelos base,

Capítulo 5. Resultados e Discussão

120

o que é evidenciado na figura, mostrando assim os resultados inferiores das abordagens de
Decomposição e Completa.

5.2.2

Teste de Hípotese - Custo-Benefício

Tabela 5.8: S&P 500 - Comparação de Custo-benefício dos modelos Single - Teste de hipótese
de Wilcoxon com 95% de confiança. Os símbolos (+), (-) ou (=) indicam se a comparação com
cada abordagem pode ser melhor, pior ou equivalente, respectivamente.
Modelos

ARIMA

CART

MLP

SVR

Total

ARIMA

=

-

-

-

0

CART

+

=

+

+

3

MLP

+

-

=

-

1

SVR

+

-

+

=

2

Como mostrado na Tabela 5.8, o modelo CART se destaca ao alcançar um total de três
pontos positivos (+), posicionando-se como a melhor opção custo-benefício entre os modelos
single avaliados. Em seguida, o modelo SVR é identificado como a segunda melhor opção,
acumulando dois pontos positivos (+). O pior modelo foi o ARIMA, com um total de zero
pontos. Juntando as Tabelas 5.8 e C.4, observa-se que o modelo CART apresenta o melhor
custo-benefício, com um total de 22 pontos positivos, seguido pelo modelo SVR, com um total
de 21 pontos positivos. Em seguida, o SVR obteve 19 pontos e, por último, o ARIMA com 16
pontos.
Na Tabela C.4 que tem o foco nas abordagem de ensemble

apresentou o Bagging SVR

alcançou o desempenho mais notável, totalizando 19 pontos positivos. Entre as técnicas de
ensemble, a abordagem de Sistema Híbrido provou ser a mais eficaz, oferecendo melhorias de
custo-benefício para os três algoritmos selecionados.
Considerando a classificação (baseada no Custo-benefício) dos vinte e três métodos (𝑤 =
23) nas 30 execuções (𝑐 = 30), a hipótese nula do teste de Friedman com 95% de confiança
(𝑝-value = 7, 75 × 𝑒 −121 ) pode ser rejeitada. Assim, é possível concluir que as classificações dos
métodos são significativamente diferentes, permitindo prosseguir para o teste de Nemenyi. O
teste de Nemenyi utiliza 𝑞𝛼 = 3, 619 (𝛼 = 0, 05 ou 95% de confiança), resultando em 𝐶𝐷 = 1, 16.

Capítulo 5. Resultados e Discussão

121

Figura 5.6: Classificação do teste de Nemenyi considerando o Custo-Benefício, Fonte: (Autor,
2024)
Na Figura 5.6, são destacados os modelos simples CART e SVR, que são estatisticamente
iguais. Nas técnicas de ensemble, o Bagging composto pelo modelo base SVR foi o que recebeu
maior destaque, seguido pelo bom desempenho equilibrado da abordagem de Sistema Híbrido
nos três modelos base adotados. Já as técnicas de Decomposição e Completo apresentam um
baixo desempenho, vinculado principalmente ao alto gasto de recursos computacionais para
um desempenho inferior, como observado na Tabela 5.6.

5.3

Análise das Métricas de Avaliação

Neste subcapítulo, foi realizada uma visão geral das métricas de avaliação utilizadas neste estudo, abordando suas vantagens e desvantagens em diferentes contextos de mercado. As métricas consideradas incluem MSE, RMSE, MAE, MAPE e custo-benefício. As análises realizadas
foram baseadas no artigo de (BOTCHKAREV, 2019).

5.3.1

MSE (Mean Squared Error)

O MSE é uma métrica que calcula a média dos quadrados dos erros, penalizando de forma mais
significativa os grandes erros.
• Prós:
– Sensível a grandes erros: Penaliza mais os erros grandes devido à elevação ao
quadrado, o que pode ser útil quando grandes desvios são indesejáveis.

Capítulo 5. Resultados e Discussão

122

• Contras:
– Unidade ao quadrado: pode dificultar a interpretação direta dos resultados.
– Penaliza fortemente outliers: Como os erros são elevados ao quadrado, outliers
têm um impacto desproporcionalmente grande no valor do MSE
Para mostrar essa diferença, pode-se visualizar a Tabela 5.1 e a Tabela 5.2 dos resultados dos
modelos single e ensemble do IBOVESPA, que apresentam um MSE médio superior na maioria
dos modelos quando comparados com as Tabelas 5.5 e 5.6 do mercado S&P 500. Isso pode ser
interpretado como uma indicação de que o IBOVESPA apresenta mais outliers do que o S&P
500. Quando um conjunto de dados, como o IBOVESPA, contém mais outliers, o MSE tende
a ser inflacionado, o que pode não refletir a verdadeira performance do modelo em prever a
maioria dos dados, tornando-se inadequado para a comparação de modelos.

5.3.2

RMSE (Root Mean Squared Error)

O RMSE é a raiz quadrada do MSE, trazendo a métrica de volta para a mesma unidade dos
dados.
• Prós:
– Mesma escala dos dados: Como é a raiz quadrada do MSE, RMSE tem a mesma
escala dos dados, facilitando a interpretação.
– Sensível a grandes erros: Como o MSE, o RMSE também penaliza fortemente
grandes desvios.
• Contras:
– Penalização de outliers: Assim como o MSE, o RMSE é influenciado por outliers.
Isso é observado nas Tabelas 5.1, 5.2, 5.5 e 5.6. Quando comparamos os resultados MSE,
observamos uma discrepância na escala dos dados. Já com as métricas RMSE, essa discrepância é mitigada, como mostrado nas Tabelas, facilitando a interpretação e a comparação dos
modelos.

Capítulo 5. Resultados e Discussão

5.3.3

123

MAE (Mean Absolute Error)

O MAE calcula a média dos erros absolutos, oferecendo uma medida clara do erro médio.
• Prós:
– Fácil de interpretar: Representa a média dos erros absolutos, tornando-a intuitiva
e fácil de entender.
• Contras:
– Menos sensível a grandes erros: Como não penaliza os outliers, é menos eficaz
em destacar estes grandes desvios.
Não penaliza tanto os outliers quanto o MSE ou o RMSE, tornando-se menos informativo em certos contextos, ou seja, pode não refletir adequadamente a performance do modelo.
Observando o contexto financeiro, os algoritmos precisam estar preparados para mudanças
abruptas do mercado, e uma forma de verificar isso é por meio da percepção dos outliers. Sendo
assim, não é recomendada a utilização desta métrica para comparação entre os modelos.

5.3.4

MAPE (Mean Absolute Percentage Error)

O MAPE calcula a média dos erros percentuais absolutos, proporcionando uma medida relativa
do erro.
• Prós:
– Interpretação intuitiva: Fornece erros em termos percentuais, facilitando a compreensão e comparação entre diferentes modelos.
• Contras:
– Problemas com valores próximos de zero: MAPE pode ser indefinido ou muito
grande se os valores reais forem próximos de zero.
– Bias para predições subestimadas: Pode ser enviesado quando as previsões são
sistematicamente menores que os valores reais.
Como o MAPE é derivado da métrica MAE, as desvantagens apresentadas no subcapítulo
5.3.3 também podem ser aplicadas ao MAPE, tornando-se não recomendada a sua utilização
no contexto de comparação financeira.

Capítulo 5. Resultados e Discussão

5.3.5

124

Análise de Custo-Benefício

A análise de custo-benefício considera o impacto computacional em conjunto com o retorno
das predições realizadas pelos modelos preditivos. Esta métrica permite observar se os resultados entregues pelo modelo realmente compensam o seu custo computacional, o que é essencial
para avaliar a eficácia e a eficiência dos algoritmos.
• Prós:
– Relevância Computacional: Integra diretamente os resultados do modelo com
o impacto computacional, facilitando a tomada de decisões sobre a viabilidade de
uso do modelo em produção.
– Eficiência de Recursos: Ajuda a identificar modelos que fornecem boas predições
com menor consumo de recursos computacionais, o que é crucial para aplicações
em tempo real e em larga escala.
– Avaliação Holística: Proporciona uma visão abrangente do desempenho do modelo, considerando tanto a precisão das predições quanto o custo associado ao treinamento e à execução.
• Contras:
– Dificuldade de Padronização: Comparar esta métrica com outras métricas de
erro pode ser desafiador, pois envolve fatores computacionais que nem sempre são
diretamente comparáveis.
– Influência de Fatores Externos: Pode ser influenciada por variáveis externas ao
modelo, como a arquitetura do hardware, a eficiência do código e outros fatores
operacionais que podem distorcer a análise.
– Complexidade Adicional: Requer uma análise detalhada do custo computacional, que pode não ser trivial de medir e pode variar significativamente dependendo
do ambiente de execução.
A métrica de custo-benefício é particularmente relevante no contexto financeiro, onde a
eficiência computacional e a precisão das predições são cruciais. No entanto, sua aplicação
deve ser cuidadosamente considerada, especialmente quando comparada com métricas de erro
tradicionais como MSE, RMSE, MAE e MAPE.

Capítulo 5. Resultados e Discussão

125

Em resumo, a análise de custo-benefício pode ser uma métrica poderosa para avaliar modelos preditivos, desde que suas limitações sejam compreendidas e consideradas. Para decisões
estratégicas, onde o custo computacional é uma preocupação significativa, esta métrica oferece insights valiosos sobre a eficiência do modelo. No entanto, para comparações puramente
baseadas na precisão das predições, pode ser mais adequado usar métricas de erro tradicionais.

5.4

Considerações Finais

É crucial destacar as diferenças nos resultados observados entre os diferentes tipos de mercados. Como mostrado na comparação das métricas de avaliação entre a Tabela 5.2 e a Tabela
5.6, o mercado emergente, representado pelo IBOVESPA, apresentou erros mais significativos em comparação com o mercado desenvolvido, simbolizado pelo S&P 500. Esse contraste
sublinha a relevância de considerar diferentes categorias de mercado nas análises comparativas, conforme evidenciado por estudos anteriores (HENRIQUE; SOBREIRO; KIMURA, 2019) e
(KUMBURE et al., 2022). Além disso, é essencial notar que os modelos de ensemble que apresentaram melhor desempenho variaram significativamente entre os mercados. No IBOVESPA,
o modelo Decomposição CART mostrou superioridade, enquanto no S&P 500, o Sistema Híbrido Residual Cart se destacou. Tal variação enfatiza a importância de testar um algoritmo
em múltiplos ambientes para validar sua eficácia.
A aplicação de modelos como CART, SVR e MLP na previsão de séries temporais financeiras
enfrenta desafios significativos devido à volatilidade e não estacionariedade inerentes desses
dados. Enquanto o modelo CART é eficaz na captura de relações não lineares, ele é suscetível
ao overfitting na presença de dados ruidosos, necessitando de estratégias rigorosas de poda e
validação cruzada para mitigar este risco. Por outro lado, o SVR requer uma seleção cuidadosa
das funções kernel e seus parâmetros associados para modelar adequadamente a dinâmica
complexa dos dados financeiros, pois eles têm um forte impacto no tempo de convergência
do modelo. Quanto ao MLP, este modelo pode identificar relações complexas nos dados, mas
pode ter dificuldades em capturar características de dependência temporal de longo prazo, que
o caso das séries temporais financeiras. Isso se deve em parte à sua estrutura de aprendizagem
padrão, que carece de mecanismos específicos para reter informações temporais por longos
períodos.

Capítulo 5. Resultados e Discussão

126

Além disso, é importante destacar a forte ligação entre a arquitetura de construção da abordagem ensemble e o modelo single. Conforme apresentado nas Tabelas C.2 e C.4, os resultados
das métricas ficaram próximos aos das métricas de avaliação do modelo single.
As abordagens bagging single e heterogênea estão fortemente ligadas ao tipo de modelo
de machine learning adotado. Devido a isso, a etapa de embaralhamento dos dados pode apresentar problemas, pois algoritmos como o CART podem ser beneficiados conforme sua construção, como apresentado no subcapítulo 2.9.2. Por outro lado, os algoritmos MLP e SVR não
apresentam essa dinâmica, ou seja, os dados de entrada precisam ser considerados na ordem
temporal para que ocorra um aprendizado coerente, como apresentado nos subcapítulos 2.10 e
2.8, respectivamente. Isso é evidenciado nos resultados apresentados na Tabelas C.1 e C.3. Por
outro lado, o custo-benefício apresenta um resultado satisfatório, mas depende fortemente da
quantidade de modelos adotados na construção da arquitetura.
No stacking, por apresentar uma arquitetura de meta-aprendizado, em que um modelo secundário aprende a partir das previsões dos modelos base. Em contextos de séries temporais,
essa abordagem pode resultar na propagação e acumulação de erros dos modelos base, comprometendo a precisão das previsões finais do algoritmo de meta-aprendizagem, especialmente
se os modelos base não capturarem adequadamente as dependências temporais.
A decomposição temporal de séries temporais financeiras tem como objetivo dividir os
dados originais em componentes mais simples, facilitando uma representação mais precisa e
útil para análises subsequentes. No entanto, o processamento do sinal em FMI apresenta um
elevado custo computacional, cujo retorno está diretamente relacionado ao modelo e ao mercado adotado. Em mercados com baixa volatilidade, como o S&P 500, a construção das FMI é
rápida, mas não traz um retorno significativo nos resultados finais. Já em mercados voláteis,
como o IBOVESPA, a decomposição tem um impacto positivo na melhora dos resultados, conforme observado nas Tabelas C.1 e C.3. Entretanto, a integração dessa técnica com modelos
de machine learning introduz uma complexidade considerável. Cada componente decomposto
é processado e previsto individualmente, e essas previsões são então combinadas, o que pode
resultar em uma acumulação de erros de previsão. Esse processo de lidar com componentes individuais e sua subsequente fusão adiciona complexidade ao modelo e pode reduzir o
custo-benefício, como mostrado nas Tabelas C.2 e C.4.
Foi identificado que a abordagem de otimização, por realizar uma busca no espaço de soluções para identificar os parâmetros ideais para os modelos de machine learning, é essencial para

Capítulo 5. Resultados e Discussão

127

maximizar seu desempenho. No entanto, consome excessivo poder computacional e aumenta
o risco de overfitting nos modelos, resultando em um retorno não atraente nos resultados preditos.
A junção de otimização com decomposição tem um impacto direto na abordagem de arquitetura completa, resultando em baixo desempenho nas métricas de avaliação adotadas, conforme apresentado nas Tabelas C.1, C.3, C.2 e C.4.
Os sistemas híbridos residuais são projetados para combinar um modelo linear com um
modelo de machine learning, com o objetivo de que o último modele o resíduo não capturado
pelo modelo linear, funcionando assim de forma complementar. Essa abordagem pode gerar
resultados promissores, como evidenciado pelas melhorias nas métricas de erro e no custobenefício nas Tabelas C.1, C.3, C.2 e C.4. No entanto, a integração entre os modelos deve ser
cuidadosamente gerenciada, e é necessário selecionar um modelo não linear adequado para
lidar com o ruído. Uma escolha inadequada do modelo de machine learning pode não apenas
falhar em melhorar o desempenho, mas também potencialmente degradar a precisão das previsões. Como apresentado nos resultados, o IBOVESPA demonstrou um baixo desempenho do
modelo linear selecionado, indicando que o comportamento da série não foi completamente
capturado, gerando uma carga maior para o modelo de machine learning. Por outro lado, no
S&P 500, o modelo linear e não linear destacaram-se, pois a série temporal apresentou menores variações ao longo do período. Consequentemente, a abordagem conseguiu obter um bom
desempenho nas métricas de avaliação.
A análise comparativa indica que o modelo CART apresentou o desempenho mais destacado, tanto em termos de métricas de desempenho quanto em relação ao custo-benefício.
Esse resultado é corroborado pela aplicação do teste estatístico de Wilcoxon, utilizado para
comparar abordagens de ensemble. O teste demonstrou que, entre as metodologias consideradas, o modelo single CART supera os demais em custo-benefício, considerando a integração
de desempenho e eficiência na utilização de recursos. Isso implica em um ponto importante:
a real utilização das abordagens ensemble. Com o aumento da complexidade, há uma perda
na interpretação dos resultados dos algoritmos e também na sua eficácia em ambientes que
precisam de tomada de decisão rápida, como o HFS. Portanto, deve-se considerar a utilização
das abordagens ensemble juntamente com a métrica de custo-benefício.

128

Capítulo 6
Conclusão e Trabalhos Futuros
Neste estudo, realizou-se avaliações algorítmicas em vários cenários para compreender completamente os impactos de fatores como ruído, volatilidade e as dinâmicas inerentes das séries
temporais financeiras. Observou-se que a eficácia de uma abordagem específica de ensemble
pode variar significativamente dependendo do cenário considerado. Por exemplo, no índice
IBOVESPA, o método de Decomposição CART apresentou um bom desempenho em termos
das métricas tradicionais, enquanto no índice S&P 500, foi o Sistema Híbrido Residual. Além
disso, este trabalho ressaltou o papel crucial dos testes estatísticos na validação dos resultados.
Esses testes revelaram diferenças significativas entre as abordagens; no entanto, uma análise
mais detalhada indicou que, em muitos casos, os ganhos aparentes não se mantêm quando
comparados a modelos single, como evidenciado pela equivalência dos resultados entre o Decomposição CART e o modelo CART no IBOVESPA, e entre o Sistema Híbrido Residual CART
e o modelo single CART no S&P 500. Esses achados reforçam que o aumento na complexidade
dos algoritmos nem sempre gera um ganho significativo no resultado final.
Para aprofundar a compreensão da eficácia das diferentes metodologias algorítmicas, este
estudo introduziu uma análise da métrica de custo-benefício, frequentemente negligenciada
em estudos comparativos. Esta métrica avaliou se os ganhos de desempenho justificam os
custos de implementação de abordagens mais complexas. Os resultados indicaram que, na
maioria dos casos analisados, as abordagens de ensemble não apresentaram vantagens significativas sobre os modelos singles, com o modelo CART demonstrando desempenho superior
ou equivalente às metodologias de ensemble nos mercados considerados. Este achado sublinha a relevância desta métrica, mostrando que, em certas situações, algoritmos mais simples
e compreensíveis podem ser preferíveis devido à sua eficiência e facilidade de implementa-

Capítulo 6. Conclusão e Trabalhos Futuros

129

ção, contrariando a expectativa de que as técnicas de ensemble, por sua natureza, tendem a
melhorar a precisão e a robustez.
Ao trabalhar com técnicas de ensemble em mercados financeiros, alguns passos fundamentais devem ser seguidos para garantir a eficácia das previsões. O primeiro passo envolve uma
análise preliminar dos dados, identificando suas principais características, como volatilidade
e sazonalidade, uma vez que essas particularidades podem influenciar diretamente a performance dos modelos. Em seguida, é essencial realizar uma divisão adequada dos dados em
conjuntos de treinamento e teste, utilizando técnicas como cross-validation para séries temporais, conforme sugerido por (BERGMEIR; HYNDMAN; KOO, 2018), garantindo que a ordem
temporal seja preservada. Posteriormente, deve-se selecionar os algoritmos base apropriados
para o ensemble, levando em consideração as particularidades de cada mercado. Além disso, é
importante otimizar os hiperparâmetros dos modelos base para maximizar seu desempenho,
tomando cuidado para evitar o overfitting. Por fim, a avaliação dos resultados deve incluir não
apenas métricas de erro tradicionais, mas também uma análise de custo-benefício, permitindo
verificar se o aumento da complexidade do modelo justifica os recursos computacionais empregados. Esse processo iterativo, que integra a análise dos dados, a escolha de modelos e a
avaliação detalhada, garante que a utilização de técnicas de ensemble traga melhorias reais e
robustas nas previsões financeiras.
A revisão sistemática dos estudos produzidos de 2017 ao primeiro semestre de 2023 permitiu caracterizar o estado da arte em relação ao uso de modelos ensemble na previsão do Índice
de Mercado de Ações. Inicialmente, os resultados da análise bibliométrica revelaram os periódicos responsáveis pela maioria das publicações, destacando-se o jornal Expert Systems with
Applications, com 8 publicações. A análise incluiu o número de artigos publicados por cada
periódico e conferência, bem como o número de citações de cada trabalho. Vale destacar que
o estudo de (REZAEI; FAALJOU; MANSOURFAR, 2021) teve o maior número de citações, com
107 referências. A China é o país com o maior número de autores, contribuindo significativamente para o conhecimento e planejamento de futuras pesquisas. Em relação às abordagens
de ensemble, a técnica mais utilizada é a denominada Completa, que combina a decomposição
com a otimização dos algoritmos ou das séries temporais. As métricas de desempenho mais
utilizadas são o MSE, RMSE, MAE e MAPE, e o modelo mais utilizado é o LSTM. Entre os
mercados mais estudados, o S&P 500 representa o mercado desenvolvido dos Estados Unidos,
enquanto o SSE representa o mercado em desenvolvimento da China.

Capítulo 6. Conclusão e Trabalhos Futuros

130

Como limitação do estudo, notou-se que a análise está confinada a artigos encontrados em
três bases de dados (Web of Science, Scopus e IEEE Xplore). Portanto, publicações oferecidas em
outros espaços, bem como teses, dissertações e livros sobre o uso de algoritmos ensemble na
previsão do Índice de Mercado de Ações, não foram considerados. Recomenda-se a inclusão
dessas fontes para futuras revisões da literatura, permitindo a expansão do conhecimento sobre
a produção científica nesta área.
Este estudo possui limitações, particularmente em relação à métrica de ’Instructions Retired’, pois não quantifica apenas as instruções processadas pela CPU; ela também pode ser
influenciada por vários fatores, como latência de memória, operações de ponto flutuante e
instruções não executadas devido a previsões de ramificação incorretas, introduzindo potenciais distorções nos resultados. Essas variáveis adicionam uma camada de complexidade na
interpretação da eficácia computacional do programa, resultando em ruído nos dados analisados. Embora várias metodologias significativas sejam exploradas, reconhece-se que existe
uma vasta gama de técnicas de ensemble na literatura que não foram abordadas e identificadas
nesta investigação, limitando assim a generalização dos resultados para todas as configurações
de ensemble possíveis.
Outro ponto crítico é a ameaça à validade da pesquisa, representada pela necessidade de
realizar uma análise de sensibilidade dos parâmetros dos algoritmos, seja individualmente ou
em conjunto. Esta análise é crucial para demonstrar como a variação dos hiperparâmetros
afeta o comportamento dos modelos e, consequentemente, sua eficiência e eficácia.
Para investigações futuras, recomenda-se ampliar o escopo das comparações, incorporando
metodologias como técnicas Fuzzy, análise de sentimento de mercado em momentos anteriores à previsão e outras abordagens de ensemble. Além disso, é aconselhável diversificar os
algoritmos utilizados. Este estudo focou em algoritmos clássicos amplamente reconhecidos
na literatura, como CART, MLP e SVR. Para pesquisas futuras, sugere-se incluir algoritmos de
Deep Learning, como LSTM, GRU e CNN. Essa expansão permitirá uma análise mais abrangente
e poderá revelar insights adicionais sobre a eficácia das diferentes técnicas de modelagem em
séries temporais financeiras. Ademais, há um número limitado de estudos empíricos sobre a
previsão do Índice de Mercado de Ações em países com mercados em desenvolvimento e subdesenvolvidos, assim como sobre seus impactos na eficácia e eficiência nesse tipo de problema.
Outro ponto importante é o estudo do comportamento dos modelos de ensemble nos períodos
anterior, durante e pós-pandemia COVID-19, para demonstrar sua capacidade de adaptação.

Capítulo 6. Conclusão e Trabalhos Futuros

131

Por fim, recomenda-se realizar a análise de sensibilidade dos parâmetros nos modelos de machine learning.

132

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141

Apêndice A
Índeces de Bolsas Abordadas nos Artigos
A.1

Índices por nome completo, sigla e mercado
Tabela A.1: Índices por nome completo, sigla e mercado
Cripto/Índece/Empresa/Carbono/Abreviatura da taxa de câmbio

Mercado

Apple Inc. – (AAPL)

Estados Unidos

Abbott Laboratories – (ABT)

Estados Unidos

All Ordinaries – (AORD)

Austrália

Australian Dollar – (AUD)

Austrália

Bank of America Corp – (BAC)

Estados Unidos

BITCOIN – (BTC)

Criptomoeda

Brazilian Real – (BRL)

Brasil

Sao Paulo’s Stock Market Index – (BVSP)

Brasil

S&P Bombay Stock Exchange Sensitive Index – (BSE SENSEX)

Índia

Cotation Assistée en Continu – (CAC 40)

França

Swiss Franc – (CHF)

Suiça

China Securities Index 300 Index – (CSI 300)

China

China Securities Index 1000 Index – (CSI 1000)

China

China Securities Index 100 Index – (CSI 100)

China

China Securities Index 500 Index – (CSI 500)

China

China Securities Index 800 Index – (CSI 800)

China

Deutscher Aktienindex – (DAX)

Alemanha

Dow Jones Industrial Average – (DJIA)

Estados Unidos

MSCI Emerging Markets Index – (EM)

Emergente

MSCI European Index – (EU)

Europeu

European Union Emissions Trading System – (EU ETS)

Carbono

EURONEXT 100 INDEX – (EURONEXT 100)

Europeu

Financial Times Stock Exchange 100 Index – (FTSE)

Inglaterra

British Pound – (GBP)

Reino Unido

Ghana Stock Exchange – (GSE)

Gana

HCL Technologies Ltd – (HCLTECH)

Índia

Shanghai-Shenzhen 300 Stock Index – (HS 300)

China

Hang Seng Index – (HSI)

China

Indian rupee – (INR)

Índia

US industrial production – (IP)

Estados Unidos

Apêndice A. Índeces de Bolsas Abordadas nos Artigos

142

Table A.1 continuação da página anterior
Istanbul Stock Exchange – (ISE)

Turquia

Istanbul Stock Market Index(TL) – (ISE100_TL)

Turquia

Istanbul Stock Market Index(USD) – (ISE100_USD)

Turquia

Nasdaq Composite – (IXIC)

Estados Unidos

Japanese Yen – (JPY)

Japão

Johannesburg Stock Exchange – (JSE)

África do Sul

Jakarta Stock Exchange – (JSX)

Indonésia

CarMax Inc – (KMX)

Estados Unidos

Korea Securities Dealers Automated Quotation – (KOSDAQ)

Coreia do Sul

Korea Composite Stock Price Index – (KOSPI)

Coreia do Sul

Pakistan Stock Exchange – (KSE 100)

Paquistão

Microsoft Corporation – (MSFT)

Estados Unidos

Mexican Peso – (MXN)

México

National Association of Securities Dealers Automated Quotations – (NASDAQ)

Estados Unidos

Indian stock market index – (NIFTY 50)

Índia

Nikkei Stock Average – (NIKKEI 225)

Japão

National Stock Exchange of India – (NSE)

Índia

New York Stock Exchange – (NYSE )

Estados Unidos

Russell 2000 Index – (Russell 2000)

Estados Unidos

Singapore dollar – (SGD)

Singapura

Small and Medium Board 100 Index – (SME 100)

China

Small and Medium Board 300 Index – (SME 300)

China

Small and Medium Board Composite Index – (SME CI)

China

Swiss Market Index – (SMI)

Suiça

Shanghai Stock Exchange – (SSE)

China

Shanghai A-Share Index – (SSE A shares )

China

Shanghai Stock Exchange B-Share Index – (SSE B shares)

China

Shanghai Stock Exchange 380 – (SSE 380)

China

Shanghai Stock Exchange 180 Index – (SSE 180)

China

Shanghai Stock Exchange 50 Index – (SSE 50)

China

Shenzhen Stock Exchange Component Index – (SZCI)

China

Shenzhen Stock Exchange Index – (SZSE)

China

Shenzhen Constituent A Share Index – (SZSE A shares)

China

Shenzhen Stock Exchange Constituent B-Share Index – (SZSE B shares)

China

Straits Times Index – (STI)

Singapura

EURO STOXX 50 – (STOXX 50)

Europeu

Australian Australian Securities Exchange – (S&P/ASX 200)

Austrália

Taiwan Stock Exchange Capitalization Weighted Stock Index – (TAIEX)

Taiwan

Taiwan Futures Exchange – (TAIFEX)

Taiwan

Taiwan Stock Exchange Corporation – (TSEC)

Taiwan

Tata Steel Limited – (TATASTEEL)

Índia

US Dollar – (USD)

Estados Unidos

Exon mobile corporation – (XOM)

Estados Unidos

West Texas Intermediate – (WTI)

Estados Unidos

143

Apêndice B
Arquiteturas Ensemble Learning
B.1

Arquitetura Bagging

Figura B.1: Framework da abordagem Bagging. Fonte: (Autor, 2024)

Apêndice B. Arqiteturas Ensemble Learning

B.2

Arquitetura Stacking

Figura B.2: Framework da abordagem Stacking. Fonte: (DIVINA et al., 2018)

144

Apêndice B. Arqiteturas Ensemble Learning

B.3

Arquitetura Stacking Detalhada

Figura B.3: Framework da abordagem Stacking. Fonte:(Autor, 2024)

145

146

Apêndice C
Tabelas do teste de Wilcoxon
C.1

IBOVESPA - Abordagem Ensemble (Teste de Hipótese
- RMSE)

Tabela C.1: IBOVESPA - Abordagem Ensemble - Teste de hipótese de Wilcoxon com 95% de
confiança. Os símbolos (+), (-) ou (=) indicam se a comparação com cada abordagem pode ser
melhor, pior ou equivalente, respectivamente.
Modelos

Decomposição

Sistema Híbrido

Otimização

ARIMA

=

-

-

Heterogêneo
-

-

-

-

+

-

-

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-

-

-

-

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CART

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MLP

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Bagging

Completo

Stacking
-

SVR

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Bagging CART

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Bagging MLP

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Bagging SVR

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+

Heterogêneo

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Completo CART

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Completo MLP

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Completo SVR

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Decomposição CART

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Decomposição MLP

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Decomposição SVR

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+

Sistema Hìbrido CART

=

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-

Sistema Híbrido MLP

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-

-

-

-

Sistema Híbrido SVR

+

-

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+

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-

-

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-

Otimização CART

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Otimização MLP

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Otimização SVR

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Stacking CART

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+

Stacking MLP

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-

Stacking SVR

+

-

-

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+

+

=

+

-

-

+

+

+

+

=

=

-

+

=

Total

18

0

5

10

15

9

5

19

0

4

17

17

14

15

4

4

0

11

6

Apêndice C. Tabelas do teste de Wilcoxon

C.2

147

IBOVESPA - Abordagem Ensemble (Teste de Hipótese
- Custo-benefício)

Tabela C.2: IBOVESPA - Abordagem Ensemble Eficiência - Teste de hipótese de Wilcoxon com
95% de confiança. Os símbolos (+), (-) ou (=) indicam se a comparação com cada abordagem
pode ser melhor, pior ou equivalente, respectivamente.
Modelos

Decomposição

Sistema Híbrido

Otimização

ARIMA

+

-

+

Heterogêneo
-

-

-

-

-

-

-

=

-

-

-

-

-

-

-

-

CART

+

-

+

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MLP

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SVR

+

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-

Bagging CART

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Bagging MLP

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Bagging SVR

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-

-

-

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-

-

-

-

-

Bagging

Completo

Stacking

Heterogêneo

+

-

+

=

-

-

-

+

-

-

+

+

+

+

-

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-

+

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Completo CART

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=

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+

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=

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+

Completo MLP

+

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Completo SVR

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+

+

Decomposição CART

+

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-

Decomposição MLP

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+

Decomposição SVR

+

-

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-

=

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-

-

+

=

Sistema Híbrido CART

+

-

+

-

-

-

-

-

-

-

=

-

-

-

-

-

-

-

-

Sistema Híbrido MLP

+

-

+

-

-

-

-

-

-

-

+

=

+

+

-

-

-

+

-

Sistema Híbrido SVR

+

-

+

-

-

-

-

-

-

-

+

-

=

-

-

-

-

-

-

Otimização CART

+

-

+

-

-

-

-

-

-

-

+

-

+

=

-

-

-

-

-

Otimização MLP

+

+

+

+

+

+

=

+

=

+

+

+

+

+

=

=

=

+

+

Otimização SVR

+

+

+

+

+

=

=

+

-

+

+

+

+

+

=

=

=

+

+

Stacking CART

+

=

+

+

=

=

=

+

-

+

+

+

+

+

=

=

=

+

+

Stacking MLP

+

-

+

-

-

-

-

-

-

-

+

-

+

+

-

-

-

=

-

Stacking SVR

+

-

+

+

-

-

-

+

-

=

+

+

+

+

-

-

-

+

=

Total

21

4

21

10

4

3

1

11

0

8

17

13

16

15

0

1

1

14

8

C.3

S&P 500 - Abordagem Ensemble (Teste de Hipótese RMSE)

Tabela C.3: S&P 500 - Abordagem Ensemble - Teste de hipótese de Wilcoxon com 95% de
confiança. Os símbolos (+), (-) ou (=) indicam se a comparação com cada abordagem pode ser
melhor, pior ou equivalente, respectivamente.
Modelos

Decomposição

Sistema Híbrido

Otimização

ARIMA

=

-

-

Heterogêneo
-

-

-

-

=

-

-

=

-

-

-

-

-

-

-

CART

=

-

-

-

-

-

-

=

-

-

=

-

-

-

-

-

-

-

-

MLP

+

=

=

=

+

=

-

+

-

-

+

=

-

+

=

=

=

+

=

SVR

+

=

+

+

+

=

-

+

-

-

+

=

-

+

=

=

=

+

=

Bagging CART

=

-

-

-

-

-

-

=

-

-

=

-

-

-

-

-

-

-

-

Bagging

Completo

Stacking
-

Apêndice C. Tabelas do teste de Wilcoxon

148

Table C.3 continunação da página anterior
Modelos

Heterogêneo

Decomposição

Sistema Híbrido

Otimização

Bagging MLP

+

=

=

=

+

=

-

+

-

-

+

=

-

+

=

=

=

+

=

Bagging SVR

+

=

=

+

+

-

-

+

-

-

+

=

-

+

=

=

=

+

=
=

Bagging

Completo

Stacking

Heterogêneo

+

=

-

=

=

-

-

+

-

-

+

=

-

+

=

=

=

=

Completo CART

+

-

-

=

=

-

-

+

-

-

+

-

-

=

-

-

=

=

-

Completo MLP

+

=

+

+

+

=

-

+

-

-

+

=

-

+

+

=

=

+

=

Completo SVR

+

+

+

+

+

+

=

+

=

+

+

+

=

+

+

+

+

+

+

Decomposição CART

=

-

-

-

-

-

-

=

-

-

=

-

-

-

-

-

-

-

-

Decomposição MLP

+

+

+

+

+

+

=

+

=

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

Decomposição SVR

+

+

+

+

+

+

-

+

-

=

+

-

=

+

+

+

+

+

+

Sistema Híbrido CART

=

-

-

-

-

-

-

=

-

-

=

-

-

-

-

-

-

=

-

Sistema Híbrido MLP

+

=

=

=

+

=

-

+

-

+

+

=

=

+

=

=

=

+

=

Sistema Híbrido SVR

+

+

+

+

+

+

=

+

-

=

+

=

=

+

+

+

+

+

+

Otimização CART

+

-

-

-

=

-

-

+

-

-

+

-

-

=

-

-

=

=

-

Otimização MLP

+

=

=

=

+

-

-

+

-

-

+

=

-

+

=

=

=

+

=

Otimização SVR

+

=

=

=

+

=

-

+

-

-

+

=

-

+

=

=

=

+

=

Stacking CART

+

=

=

=

=

=

-

+

-

-

+

=

-

=

=

=

=

=

=

Stacking MLP

+

-

-

=

=

-

-

+

-

-

+

-

-

=

-

-

=

=

-

Stacking SVR

+

=

=

=

+

=

-

+

-

-

+

=

-

+

=

=

=

+

=

Total

18

4

6

7

13

4

0

18

0

3

18

2

1

14

5

4

4

13

4

C.4

S&P 500 - Abordagem Ensemble (Teste de Hipótese Custo-benefício)

Tabela C.4: S&P 500 - Comparação de Custo-benefício das abordagens Ensemble - Teste de hipótese de Wilcoxon com 95% de confiança. Os símbolos (+), (-) ou (=) indicam se a comparação
com cada abordagem pode ser melhor, pior ou equivalente, respectivamente
Modelos

Heterogêneo

Bagging

Completo

Decomposição

Sistema Híbrido

Otimização

Stacking

ARIMA

-

-

+

-

-

-

-

-

-

-

=

-

-

=

-

-

-

-

-

CART

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

MLP

-

-

=

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

SVR

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

Bagging CART

=

-

+

-

-

-

-

-

-

-

+

+

+

+

-

+

-

+

-

Bagging MLP

+

=

+

+

-

-

-

+

-

+

+

+

+

+

-

+

+

+

+

Bagging SVR

-

-

=

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

Heterogêneo

+

-

+

=

-

-

-

-

-

-

+

+

+

+

-

+

+

+

+

Completo CART

+

+

+

+

=

-

+

+

+

+

+

+

+

+

=

+

+

+

+

Completo MLP

+

+

+

+

-

=

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

Completo SVR

+

+

+

+

-

-

=

+

=

+

+

+

+

+

-

+

+

+

+

Decomposição CART

+

-

+

+

-

-

-

=

-

-

+

+

+

+

-

+

+

+

+

Decomposição MLP

+

+

+

+

=

=

=

+

=

+

+

+

+

+

=

+

+

+

+

Decomposição SVR

+

-

+

+

-

-

-

=

-

=

+

+

+

+

-

+

+

+

+

Sistema Híbrido CART

-

-

+

-

-

-

-

-

-

-

=

-

-

=

-

-

-

-

-

Sistema Híbrido MLP

-

-

+

-

-

-

-

-

-

-

+

=

+

+

-

-

-

+

-

Sistema Híbrido SVR

-

-

+

-

-

-

-

-

-

-

+

-

=

=

-

-

-

=

-

Otimização CART

-

-

+

-

-

-

-

-

-

-

=

-

-

=

-

-

-

-

-

Otimização MLP

+

+

+

+

=

-

+

+

=

+

+

+

+

+

=

+

+

+

+

Apêndice C. Tabelas do teste de Wilcoxon

149

Table C.4 continued from previous page
Modelos

Heterogêneo

Decomposição

Sistema Híbrido

Otimização

Otimização SVR

-

-

+

-

-

-

-

-

-

-

+

+

+

+

-

=

-

+

-

Stacking CART

+

-

+

-

-

-

-

-

-

-

+

+

+

+

-

+

=

+

+

Stacking MLP

-

-

+

-

-

-

-

-

-

-

+

-

=

+

-

-

-

=

-

Stacking SVR

+

-

+

-

-

-

-

-

-

-

+

+

+

+

-

+

-

+

=

Total

11

5

19

8

0

0

3

6

2

6

16

13

14

15

1

12

9

14

10

Bagging

Completo

Stacking

150

Apêndice D
Resultados do Método do Cotovelo

(a) Bagging CART - IBOVESPA

(b) Bagging CART - S&P 500

(c) Bagging MLP - IBOVESPA

(d) Bagging MLP - S&P 500

(e) Bagging SVR - IBOVESPA

(f) Bagging SVR - S&P 500

Figura D.1: Resultados do Método do Cotovelo - IBOVESPA e S&P 500. Fonte: (Autor, 2024)