Uma Nova Metodologia Baseada em Grafos de Ruas Para Investigar a Relação entre Crimes e Pontos de Interesse Usando Dados Georreferenciados: Um Estudo de Caso em Maceió, AL
Aluna: Débora Barbosa Leite Silva Orientador: Prof. Dr. Thales Miranda de Almeida Vieira
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Dissertação de Mestrado
Uma Nova Metodologia Baseada em Grafos de Ruas
Para Investigar a Relação entre Crimes e Pontos de
Interesse Usando Dados Georreferenciados: Um
Estudo de Caso em Maceió, AL
Débora Barbosa Leite Santos
Orientador:
Thales Miranda de Almeida Vieira
Maceió, Agosto de 2024
Catalogação na fonte
Universidade Federal de Alagoas
Biblioteca Central
Divisão de Tratamento Técnico
Bibliotecária: Taciana Sousa dos Santos – CRB-4 – 2062
S586n
Silva, Débora Barbosa Leite.
Uma nova metodologia baseada em grafos de ruas para investigar a
relação entre crimes e pontos de interesse usando dados georreferenciados :
um estudo de caso em Maceió, AL / Débora Barbosa Leite Silva. – 2024.
56 f. : il. color.
Orientador: Thales Miranda de Almeida Vieira.
Dissertação (Mestrado em Informática) – Universidade Federal de
Alagoas. Instituto de Computação. Maceió, 2024.
Bibliografia: f. 54-56.
1. Dados urbanos. 2. Predição de crimes. 3. Grafos de rua (Metodologia
computacional). 4. Crimes – Pontos de interesse. I. Título.
CDU: 004
Dedico este trabalho aos meus pais Daniel Barbosa da Silva e Helena Barbosa Leite Silva, e
aos meus irmãos Lucas Barbosa Leite Silva e Daniel Barbosa Leite Silva.
Agradecimentos
Gostaria de expressar minha profunda gratidão a todas as pessoas que contribuíram para
a realização deste trabalho acadêmico. Cada passo, cada desafio superado, foi possível graças ao
apoio e inspiração que recebi ao longo dessa jornada.
Que este trabalho seja uma pequena contribuição ao campo da ciência, inspirando futuras
gerações de pesquisadores, assim como eu fui inspirado por aqueles que me cercam.
Muito obrigado a todos.
Resumo
Assim como as cidades, os crimes também evoluíram com o tempo: estão exponencialmente mais intensos, mais violentos e mais modernos, levando à exaustão dos modelos de
segurança. Consequentemente, a sociedade, e principalmente os gestores, necessitam de ferramentas sofisticadas para ajudá-los na tomada de decisão. A crescente digitalização de dados da
última década tem possibilitado a coleta de dados urbanos em larga escala e com muita agilidade.
Isso abre oportunidades de se desenvolverem novas técnicas e ferramentas para análise de dados
urbanos massivos, inclusive no escopo da criminalidade urbana. Porém, a análise de dados
urbanos georreferenciados em larga escala requer o uso de discretizações espaciais adequadas e
o emprego de algoritmos de Aprendizado de Máquina robustos capazes de identificar padrões
urbanos complexos. Neste trabalho, apresentamos uma metodologia computacional baseada em
grafos de rua para realizar a análise de dados urbanos massivos georreferenciados com o objetivo
de investigar a relação entre a ocorrência de crimes e a proximidade de pontos de interesse
da cidade (POIs). Em particular, também propomos realizar análises segmentadas de acordo
com padrões socioeconômicos das diferentes regiões da cidade, através do uso de algoritmos de
agrupamento. Por meio de um estudo de caso realizado na cidade de Maceió, concluímos que
que existe, globalmente, correlação entre pontos de interesse e eventos criminais. Além disso,
esta correlação é significativamente alterada quando analisados grupos de esquinas segmentadas
de acordo com os diferentes padrões socioeconômicos.
Palavras-chave: Predição de Crimes, Dados Urbanos, Probabilidade Condicional, Grafo
de Ruas.
Abstract
Just like cities, crimes have also evolved over time: they are exponentially more intense,
more violent, and more modern, leading to the exhaustion of security models. Consequently,
society, and especially managers, need sophisticated tools to assist them in decision-making.
The increasing digitization of data in the last decade has enabled the large-scale and agile
collection of urban data. This opens up opportunities to develop new techniques and tools for
analyzing massive urban data, including within the scope of urban crime. However, the analysis
of large-scale georeferenced urban data requires the use of appropriate spatial discretizations and
the employment of robust Machine Learning algorithms capable of identifying complex urban
patterns. In this work, we present a computational methodology based on street graphs to perform
the analysis of massive georeferenced urban data with the aim of investigating the relationship
between the occurrence of crimes and the proximity of points of interest (POIs) in the city. In
particular, we also propose to carry out segmented analyses according to the socioeconomic
patterns of different city regions using clustering algorithms. Through a case study conducted in
the city of Maceió, we conclude that there is, globally, a correlation between points of interest
and criminal events. Moreover, this correlation is significantly altered when analyzing groups of
corners segmented according to different socioeconomic patterns.
Keywords: Public Security; Data Science; Spatiotemporal data analysis; Urban data;
Big Data.
Lista de Figuras
2.1
Gráfico com um mapa de calor da cidade. Fonte: Mirante (Zanabria et al., 2020)
15
2.2
Grafo da cidade. Fonte: Crime prediction (Vieira et al., 2022)
. . . . . . . . .
16
2.3
Como os crimes mudam a área em que pertencem, de acordo com a mudança na
resolução das grades. Fonte: CRIPAV (Zanabria et al., 2021a) . . . . . . . . . .
16
3.1
Visão geral da metodologia. Fonte: Autor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19
3.2
Problema de localização de cobertura máxima. Fonte: Can Yang . . . . . . . .
22
3.3
Pontos âncoras atingindo toda a cidade de Maceió. Fonte: Autor . . . . . . . .
23
3.4
Agrupamento da cidade de Maceió usando Kmeans . Fonte: Autor . . . . . . .
29
3.5
Boxplot da cidade de Maceió. Fonte: Autor . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
4.1
Agrupamento todas as esquinas de Maceió usando Kmeans . Fonte: Autor . . .
36
4.2
Boxplot do agrupamento anterior. Fonte: Autor . . . . . . . . . . . . . . . . .
36
4.3
Quantidade de esquinas com crimes. Fonte: Autor . . . . . . . . . . . . . . . .
37
4.4
Agrupamento com limiar 1 usando Kmeans . Fonte: Autor . . . . . . . . . . .
38
4.5
Boxplot do agrupamento anterior. Fonte: Autor . . . . . . . . . . . . . . . . .
38
4.6
Gráfico para a probabilidade condicional para todas as esquinas com diferentes
limiares. Fonte: Autor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
45
Esquinas da cidade pertencentes ao Grupo 2 junto com o POI estádio e crimes.
Fonte: Autor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
48
Gráfico para a probabilidade condicional para os grupos. Fonte: Autor . . . . .
49
4.7
4.8
5
Lista de Tabelas
3.1
Pontos de Interesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
25
3.2
Todas as características . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
27
3.3
Características Socioeconômicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28
3.4
Características binárias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28
3.5
Tabela de Contingência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
4.1
Características Binárias Categorizadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
39
4.2
Aplicação do Qui-quadrado com valores aleatórios . . . . . . . . . . . . . . .
40
4.3
Aplicação do Qui-quadrado com r = 100m. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
41
4.4
Aplicação do Qui-quadrado com r = 200m. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
41
4.5
Aplicação do Qui-quadrado com r = 300m. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
42
4.6
Ranqueamento de tipos de ponto de interesse usando probabilidade condicional
com r = 100m. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
42
Ranqueamento de tipos de ponto de interesse usando probabilidade condicional
com r = 200m. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
43
Ranqueamento de tipos de ponto de interesse usando probabilidade condicional
com r = 300m. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
43
Probabilidade condicional para todas as esquinas com diferentes limiares. Fonte:
Autor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
44
4.10 Aplicação da Probabilidade Condicional apenas para as esquinas do grupo 0 . .
46
4.11 Aplicação da Probabilidade Condicional apenas para as esquinas do grupo 1. .
46
4.12 Aplicação da Probabilidade Condicional apenas para as esquinas do grupo 2. .
47
4.13 Aplicação da Probabilidade Condicional apenas para as esquinas do grupo 3. .
47
4.7
4.8
4.9
6
Lista de Abreviaturas e Siglas
IA
Inteligência Artificial
PMAL
Polícia Militar do Estado de Alagoas
PCA
Principal Component Analysis
Sumário
Lista de Abreviaturas e Siglas
7
1
Introdução
10
1.1
Contextualização . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
1.2
Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
1.2.1
Objetivo Geral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
1.2.2
Objetivos Específicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
2 Trabalhos relacionados
3
4
13
2.1
Análise de dados criminais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
2.2
Identificação das relações entre os pontos de interesse e crimes . . . . . . . . .
14
2.3
Predição criminal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
Metodologia
18
3.1
Compilação da base de dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19
3.1.1
Obtenção dos dados de Crimes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19
3.1.2
Obtenção dos dados do IBGE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
20
3.1.3
Problema de localização de cobertura máxima (MCLP) . . . . . . . . .
21
3.1.4
Obtenção dos dados na api do Google Maps . . . . . . . . . . . . . . .
24
3.2
Representação computacional dos dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
25
3.3
Agrupamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28
3.4
Análise estatística de dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
3.4.1
Definição de variáveis binárias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
3.4.2
Teste Qui-quadrado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
3.4.3
V de Cramér . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
3.4.4
Probabilidade Condicional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
Estudo de Caso
35
8
SUMÁRIO
9
4.1
Características Socioeconômicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
35
4.2
Análises de pontos de interesse (POIs) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
38
4.2.1
Teste Qui-quadrado e Cramér . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
39
4.2.2
Probabilidade Condicional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
41
POI e Agrupamentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
45
4.3.1
45
4.3
5
Probabilidade nos grupos de esquina . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Conclusão e Trabalhos Futuros
Referências bibliográficas
50
52
Capítulo 1
Introdução
1.1
Contextualização
De acordo com Silva (2008), o processo de urbanização sem planejamento gera problemas
sociais, ambientais e vulnerabilidade social, causando um aumento significativo nas taxas de
crime. Com o aumento exponencial de crimes e as limitações de recursos, tais como: viaturas,
policiais, armamento e tempo, medidas precisam ser tomadas para a rápida resolução, ou melhor
gestão, dos problemas oriundos desse processo de urbanização.
Além disso, assim como as cidades, os crimes estão em processo contínuo, dinâmico e
complexo, estão mais intensos, violentos e mais modernos, levando à exaustão dos modelos de
segurança. Consequentemente, são necessários métodos eficientes que reduzam a ocorrência
de crimes e diminuam as perdas econômicas, alocando proativamente recursos policiais. Os
gestores e as agências policiais necessitam de ferramentas que agilizem a tomada de decisão e a
realização de ações efetivas para garantir a segurança da cidade (Hu et al., 2023b).
Na última década, com a rápida evolução da Internet, houve um crescimento na realização
de processos de transformação digital, resultando em uma crescente digitalização de dados
que possibilitou a coleta de dados urbanos em larga escala e com muita agilidade. Portando
os novos trabalhos tiveram acesso aos mais diversos dados, tais como: censo, uso da terra,
pontos de interesse (POIs), dados socioeconômicos, reclamações de serviço público e dados
meteorológicos (Hu et al., 2023b). Por outro lado, análises complexas destes dados se tornaram
possíveis com o surgimento de técnicas sofisticadas de Aprendizagem de Máquina. Com o
advento do Aprendizado Profundo, por exemplo, é possível transformar dados brutos de alta
dimensão, coletados das mais diversas fontes, em uma representação latente adequada, ou seja,
um vetor de características que posteriormente poderá ser utilizado para resolver problemas
complexos de Ciência de Dados (Escovedo e Koshiyama, 2020).
Isso dá a oportunidade de se desenvolverem novas técnicas e ferramentas para análise de
10
1.2. OBJETIVOS
11
dados urbanos massivos, inclusive no escopo da criminalidade urbana. Em particular, técnicas de
análise visual (visual analytics) podem ser muito úteis nesse contexto (Salinas et al., 2022).
Atualmente existem poucos estudos que tratam do problema específico de análise da
influência de pontos de interesse na ocorrência de eventos criminais usando técnicas modernas de
Ciência de Dados. Assim como afirma a pesquisa (Hu et al., 2023a), que ainda é difícil recolher
informação suficiente e completa sobre os fatores que influenciam as atividades criminais e a
falta de informação afeta o aprendizado dos parâmetros ótimos do modelo. Portanto, a forma
como os investigadores podem fazer uso desta informação diversificada resultante da dinâmica
das intenções criminosas é uma tarefa muito procurada e essencial para os dias atuais.
Neste trabalho, pretendemos realizar análise de dados urbanos massivos georreferenciados através de métodos de agrupamento e métodos estatísticos, de modo que possamos identificar
a relação entre crimes e pontos de interesse (POIs). Para tal objetivo, coletamos os dados do
IBGE e da API do Google Maps, através de algoritmos de localização de cobertura máxima. Tais
dados foram integrados a um grafo de ruas que une os dados urbanos (socioeconômicos, pontos
de interesse etc) à base de crimes do estado de Alagoas, fornecida pela PM-AL. Aplicamos
técnicas não supervisionadas nestes dados para agrupar (clusterizar) esquinas com padrões
similares socioeconômicos. Por fim, analisamos os dados através do Teste Qui-quadrado, do V
de Cramér e Probabilidade Condicional.
1.2
Objetivos
1.2.1
Objetivo Geral
Pretendemos apresentar e experimentar uma metodologia para encontrar padrões urbanos
a nível de esquinas, e que possam estar relacionados aos eventos de crimes, usando como recurso
as diversas fontes de dados socioeconômicos e pontos de interesse. Estes serão integrados ao
grafo de ruas através da biblioteca CityHub. Procuraremos responder às seguintes perguntas de
pesquisa:
1. As esquinas da cidade onde há atividade criminal podem ser separadas em grupos com
características socioeconômicas distintas?
2. É possível analisar a correlação entre ocorrência criminal e a proximidade de tipos específicos de pontos de interesse integrando os dados nas esquinas do grafo de rua?
3. Existe correlação entre a ocorrência de crimes e a proximidade de tipos específicos de
ponto de interesse na cidade de Maceió?
4. Caso exista, quais os tipos de ponto de interesse mais influentes nesse contexto?
1.2. OBJETIVOS
12
5. A influência dos pontos de interesse muda de acordo com características socioeconômicas
das esquinas (grupos)?
1.2.2
Objetivos Específicos
• Realizar a engenharia de características para selecionar o melhor subconjunto de características.
• Coletar dados de diversas fontes, para compor os recursos para as análises que serão feitas;
• Integrar todos os dados a um grafo das ruas da cidade de Maceió.
• Utilizar técnicas agrupar as esquinas.
• Experimentar técnicas estatísticas para ranquear os tipos de pontos de interesse de acordo
com sua influência na ocorrência criminal.
• Avaliar o resultado das análises aplicando a um estudo de caso da cidade de Maceió, AL.
Este trabalho está estruturado da seguinte forma: No capítulo 2 será explanado os
trabalhos já existentes na literatura, relacionados à análise dos dados criminais e ao problema
de predição de crimes. Após isso, no capítulo 3 será apresentada a metodologia do trabalho,
os passos para obtenção dos dados, representação desses dados computacionalmente, além das
técnicas de agrupamento de hotspots e ranqueamento das características. Para respondermos às
perguntas de pesquisa, no capítulo 4 apresentaremos um estudo de caso, voltado à cidade de
Maceió. Por fim, apresentaremos no capítulo 5 as conclusões e trabalhos futuros.
Capítulo 2
Trabalhos relacionados
2.1
Análise de dados criminais
No âmbito acadêmico é de extrema importância a objetividade na escolha dos parâmetros
que serão utilizados na pesquisa científica. Em vista disso, a área da engenharia de características
busca investigar quais características são de fato relevantes para as análises que serão realizadas.
Por isso, nesta seção apresentaremos alguns artigos que utilizaram dados externos junto com
crimes, tais artigos foram usados como base para a escolha das características deste artigo.
O artigo Tensor Analyzer (Silveira et al., 2022) faz uso de múltiplas fontes de dados,
através da junção dos dados em um Tensor. Através da combinação dos dados externos e dos
números de homicídios, o artigo busca responder algumas hipóteses e analisar os padrões encontrados. Os dados usados são diversificados, dentre eles: infraestrutura, habitações, arborização,
cultura, educação, saúde, segurança.
Além disso, o trabalho (Alves et al., 2013) faz uso dos dados de cidades brasileiras do
ano de 2000 disponibilizados no DATASUS 1 . Os autores notaram relações entre o número de
homicídios, o tamanho da população e as dez métricas urbanas. A hipótese é que as leis naturais
de escala de tais atributos são melhores modulados por equação estocástica. Usando a equação
estocástica e análise de regressão é possível mensurar os valores das variáveis com mais precisão.
As dez métricas urbanas usadas foram: trabalho infantil, população idosa, população feminina,
PIB, PIB per capita, número de analfabetos, renda familiar média, população masculina, número
de instalações sanitárias e número de desempregados.
O próximo artigo (Wang et al., 2013) utiliza a mineração de dados espaciais para mapear
pontos críticos e investigar a relação entre variáveis socioeconômicas e criminais. Tanto o crime
alvo como as variáveis relacionadas no conjunto de dados espaciais são plotados em mapas
de grade com as mesmas dimensões e logo depois agrupados em padrões. Os dados utilizados
1 <http://www.datasus.gov.br/>
13
2.2. IDENTIFICAÇÃO DAS RELAÇÕES ENTRE OS PONTOS DE INTERESSE E CRIMES
14
foram de uma cidade do nordeste dos Estados Unidos, os dados foram: crimes, prisões, casas
hipotecadas, densidade habitacional, população, distância para faculdades.
Por último temos o Survey (Hu et al., 2023a) que realiza um levantamento abrangente da
última década (2013–2023) dos métodos de análise de eventos criminais (ACE) na perspectiva
da fusão de informações. Primeiro investigam as categorias de dados criminais e apresentam
brevemente as tarefas existentes, bem como as métricas de avaliação. Com base na leitura
dos diversos estudos, o trabalho resumiu as principais características que eram levadas em
consideração na análise de crimes: Demografia (Wang et al., 2019), Meteorológicos (Liang et al.,
2022), Feriado (Han et al., 2020), Mobilidade humana (Zhao et al., 2022), Locais de interesse
(Yang et al., 2018), Redes rodoviárias (Belesiotis, Papadakis e Skoutas, 2018), Reclamação de
serviço público (Huang et al., 2018), Policial (Mukhopadhyay et al., 2016).
2.2
Identificação das relações entre os pontos de interesse e
crimes
Os dados contêm riquezas de informações, que são usadas atualmente por aqueles que
buscam analisar as atuais atividades e ampliar suas visões para o futuro. Os dados são ainda
mais ricos quando os integramos às necessidades públicas, eles nos proporcionam entender todo
o contexto por trás da dinâmica espacial e temporal do crime e oferecem aos pesquisadores a
possibilidade de estudar a relação entre crime e as mais diversas fontes (Hu et al., 2023b).
Um exemplo de trabalhos que exploram esses dados é o CrimAnalyzer (Zanabria et al.,
2021b), uma ferramenta analítica assistida por visualização que permite aos usuários analisar
o comportamento de crimes em regiões específicas de uma cidade, verificando, por tanto, o
contexto urbano no qual o crime estava inserido. Outro exemplo é o CityHub, que integra dados
urbanos a nível de esquinas para possibilitar a realização de análises visuais e outras tarefas no
contexto de Ciência de Dados. Apesar da existência desses artigos, até poucos anos atrás, poucos
trabalhos focaram na visualização de dados relacionados a hotspots de crimes de rua.
Além disso, podemos levar em consideração o artigo (Hu et al., 2023b), que fez uma
revisão sistemática de métodos de previsão de crime. Os autores analisaram diversos artigos e
concluíram que os métodos que usavam combinados dados criminais e dados externos, tinham
uma melhora significativa na precisão de suas previsões. O que reforça ainda mais o objetivo
deste trabalho de comparar dados socioeconômicos com os dados criminais de Alagoas.
2.3. PREDIÇÃO CRIMINAL
2.3
15
Predição criminal
Existem alguns trabalhos recentes que tratam da análise visual e predição de crimes
usando algoritmos modernos de Ciência de Dados. Um dos mais relevantes é o CrimAnalyzer
(Zanabria et al., 2021b), que é uma ferramenta de análise visual que permite analisar o comportamento dos crimes em uma região específica da cidade. Ela tem o objetivo de identificar hotspots,
padrões de crimes e como esses evoluiram ao longo do tempo. Na identificação de hotspots, os
autores tentam identificar não só aqueles em que os crimes são intensos mas também os que têm
alta frequência, ou seja, alta probabilidade. Para isso, fazem uso da Fatoração de Matrizes Não
Negativas (Cichocki et al., 2009), obtendo assim os hotspots e a intensidade deles ao longo do
tempo. Uma das limitações dessa abordagem foi o espaço de discretização utilizado: as unidades
censitárias da cidade de São Paulo. Uma vez que, modificada a unidade de agregação dos dados,
os resultados das análises podem mudar significativamente, pois não são espacialmente precisos.
O trabalho Mirante(Zanabria et al., 2020) relata a importância de analisar o micro espaço,
pois considera que a maioria dos crimes são concentrados em pequenas regiões cuja escala é
próxima a uma única esquina, ou trecho de rua entre duas esquinas (segmento de rua). Por isso,
o espaço de discretização usado no Mirante é a nível de rua, onde as esquinas correspondem aos
nós de um grafo e os segmentos de rua às arestas. Os dados de crimes são agregados em cada nó
do gráfo e representados como um mapa de calor quando uma região de interesse é selecionada,
como mostra na figura 2.1.
Figura 2.1: Gráfico com um mapa de calor da cidade. Fonte: Mirante (Zanabria et al., 2020)
Para associar cada registro de crime a um nó do grafo encontramos o problema mostrado
na figura 2.2. Ao usar a distância Euclidiana, o registro “p”, seria incorporado à esquina de outro
segmento, não condizente com a realidade. Porém levando em consideração a estrutura do grafo,
se primeiro associarmos ‘p’ à aresta mais próxima en , o registro deverá pertencer ao vértice vn .
Então, ao associar à rua mais próxima, e depois procurar a esquina mais próxima, o registro
fica na rua(segmento) mais apropriado. No Mirante, os hotspots são identificados em um mapa
2.3. PREDIÇÃO CRIMINAL
16
Figura 2.2: Grafo da cidade. Fonte: Crime prediction (Vieira et al., 2022)
de calor, de acordo com a intensidade de crimes na esquina. É possível ainda visualizar como
os crimes mudaram de esquina ao longo do tempo. O que o artigo traz como limitação é não
considerar em suas análises outras bases de dados urbanos, como por exemplo as localizações de
bares, escolas, pontos de ônibus, etc. Além disso, percebe-se a diferença com o artigo anterior
(CrimAnalyzer), já que apenas as esquinas com maior intensidade são analisadas, sem levar em
consideração as esquinas com maior probabilidade, mas baixo índice de crimes.
Continuando na mesma linha de pesquisa, o artigo CRIPAV (Zanabria et al., 2021a)
também usa o espaço amostral em grafos de rua, com cada crime atrelado a um nó do grafo
de ruas (intersecção entre as ruas). A discretização do tipo grade não foi usada devido ao
problema da escolha de sua resolução. A Figura 2.3 mostra como a análise pode ser prejudicada
dependendo da resolução da grade, tornando difícil perceber qual local realmente precisa de
atenção das autoridades. Além disso, não é possível fazer uma análise temporal detalhada, uma
vez que crimes que ocorrem em distâncias menores que a resolução da grade, ainda seriam
contados na mesma célula, sem a possibilidade da percepção da mudança no comportamento.
Por esses motivos, os trabalhos atuais focam na análise dos dados a nível de grafo de ruas.
Figura 2.3: Como os crimes mudam a área em que pertencem, de acordo com a mudança na
resolução das grades. Fonte: CRIPAV (Zanabria et al., 2021a)
Uma das contribuições do artigo é a forma como o modelo detecta hotspots, pois assim
como o foco da análise do CRIPAV é mostrar pontos com alta criminalidade, também é mostrar
aqueles que não são intensos (ou volumosos) mas apresentam alta probabilidade. Esta análise é
2.3. PREDIÇÃO CRIMINAL
17
feita através da matriz estocástica. A probabilidade de crimes em um ponto âncora (nó do grafo)
é dada pelo vetor estacionário desta matriz, que é construída com a série temporal de crimes de
cada ponto âncora. Além disso, o artigo cria grupos de hotspots com similar dinâmica temporal,
usando o mecanismo de aprendizado profundo Hotspot2Vec, desenvolvido pelos próprios autores.
Como limitação, assim como os descritos anteriormente, esse trabalho não considera outros tipos
de dados urbanos (pontos de ônibus, escolas, bares, etc.).
A CityHub (Salinas et al., 2022) é uma biblioteca que também utiliza como discretização
espacial um grafo de ruas da cidade, e permite a integração e análise de diversas fontes de dados
urbanos. Esta biblioteca está sendo utilizada na presente pesquisa para manipulação de diversas
bases de dados que serão usadas, e para exportar vetores de características associados a cada
nó do grafo de ruas. A ferramenta suporta quatro tipos de camadas de dados: dados baseados
em pontos (PB), dados de domínio regional (RD), dados agregados de polígonos (PA) e dados
esparsos (SD).
Por fim, o TensorAnalyzer (Silveira et al., 2022) apresenta uma nova abordagem para detectar padrões relevantes de múltiplas fontes de dados baseada na combinação da Decomposição
de Tucker e de algoritmos de clusterização hierárquica. Neste trabalho, os autores tentaram
validar duas hipóteses. A primeira propõe que a infraestrutura urbana pode ser vista como um
atrator de crime e a segunda tenta provar que existe uma relação entre o desempenho escolar e
a taxa de criminalidade. O artigo conclui que a relação entre homicídios e escolas particulares
depende das características do padrão que se está analisando, ou seja, a validação das hipóteses
se deu em contextos específicos. Interessante destacar que o próprio usuário escolhe o número
de grupos e o posto (rank) da decomposição. Sugere-se que trabalhos futuros poderiam propor
um método adequado para selecionar o rank de uma característica automaticamente dependendo
do score de Fisher.
Em nossa proposta, utilizaremos a ferramenta CityHub para representar dados urbanos a
nível de esquina, incluindo-se dados de ocorrências criminais; as características das vizinhanças
das esquinas serão obtidas usando-se distância no grafo.
Capítulo 3
Metodologia
Neste capítulo apresentaremos a metodologia proposta neste trabalho, descrevendo os
principais procedimentos que serão seguidos. As etapas do processo de pesquisa incluem:
1. Compilação da base de dados: Inicialmente adquirimos os dados das bases criminais.
Após isso, coletamos os dados socioeconômicos do censo e também os pontos de interesse
da API do google maps.(seção 3.1);
2. Representação computacional de dados: Uma vez obtidos os dados, estes precisam ser
preprocessados para uma representação computacional concisa, eficiente e precisa. Então
nessa seção descrevemos como os dados serão integrados a nível de esquina utilizando a
biblioteca CityHub (seção 3.2)
3. Agrupamento: A próxima etapa de nossa metodologia é utilizar algoritmos de agrupamento para agrupar as esquinas da cidade. Para ser realizado o agrupamento as características serão aquelas que são relacionadas aos dados socioeconômicos. Utilizamos dois tipos
de agrupamento, o primeiro agrupou todas as esquinas da cidade. Já o segundo, levou em
consideração apenas as esquinas hotspots (com um limiar para a quantidade de crimes),
ou seja agrupamos os hotspots em grupos que apresentam características similares. O
agrupamento é opcional e em algumas análises não foi realizado (seção 3.3);
4. Ranqueamento dos pontos de interesse: O agrupamento criado na etapa anterior nos
possibilitou análise e ranqueamento de pontos de interesse baseado na sua relação com
crimes, através de diversas métricas.(seção 3.4).
Cada etapa desempenha um papel crucial no desenvolvimento da pesquisa, com o
objetivo de responder às perguntas de pesquisa da seção 1.2.1 . A figura ?? apresenta a visão
geral da metodologia. Adiante detalharemos cada passo da metodologia. No capítulo seguinte
mostraremos a aplicação dessa metodologia em um Estudo de caso realizado na cidade de
Maceió/AL.(Capítulo 4)
18
3.1. COMPILAÇÃO DA BASE DE DADOS
Compilação da base de dados
a
x
19
Representação Computacional dos dados
b
a x1 y2
b y1
y
b
a x2
Análise estatística de dados
Agrupamento
1º
2º
3º
4º
5º
Figura 3.1: Visão geral da metodologia. Fonte: Autor
3.1
Compilação da base de dados
Como base para o desenvolvimento dessa pesquisa usaremos os dados obtidos em três
principais fontes: Polícia Militar do Estado de Alagoas (PM-AL), através de um termo de
cooperação firmado entre PM-AL e UFAL; Censo do IBGE; e a API do Google Maps. Nas
seções abaixo estão descritos os processos para obtenção dos dados de cada uma das fontes.
3.1.1
Obtenção dos dados de Crimes
Através de um acordo de cooperação firmado entre PM-AL e UFAL, a Polícia Militar
forneceu os dados de crimes de Alagoas do período de Agosto de 2021 até Novembro de
2021, provenientes de seu banco de registro de ocorrências. Os dados contam com cerca de
2794 amostras da cidade de Maceió apresentando informações detalhadas para cada incidente,
incluindo o tipo de crime, localização (cidade, endereço e coordenadas geográficas), data e
hora da ocorrência. Destacamos que, como descrito no capítulo 2, as informações espaciais de
latitude e longitude requerem a aplicação de técnicas de discretização espacial para a obtenção
de representações computacionais eficientes que possibilitem análises robustas.
Necessitamos fazer algumas escolhas devido a heterogeneidade dos dados, realizamos
duas delimitações. Primeiro quanto à dimensão temporal, estamos usando um recorte temporal
do ano de 2021, refletindo nossa preocupação de que os dados sejam condizentes com a temporalidade dos outros dados obtidos. Além disso, focamos nossa análise nos crimes do tipo ’roubos
a transeuntes’, uma vez que diferentes tipos de crimes podem exibir comportamentos distintos.
3.1. COMPILAÇÃO DA BASE DE DADOS
3.1.2
20
Obtenção dos dados do IBGE
Para o enriquecimento das análises dos crimes, buscou-se então os dados socioeconômicos da região estudada, ou seja, a cidade de Maceió. Uma vez que o novo censo do IBGE de 2023
ainda não estava com os microdados disponíveis, utilizamos os dados do censo demográfico do
IBGE de 2010, disponíveis no site do IBGE 1 .
Esses dados contêm informações de cada setor censitário, que é a menor unidade territorial para a qual o IBGE divulga informações. Para cada setor censitário, os dados continham cerca
de 377 variáveis, que abrangiam as seguintes características: proporção de habitantes por sexo,
o quantitativo de pessoas com determinados valores de idade, condição do domicílio; pessoas
responsáveis pelo domicílio; taxa de alfabetização; e características dos domicílios particulares.
Após as análises, percebeu-se formas de unir colunas e transformar dados, para que
cada coluna do dataset agregasse de fato informações relevantes. A base de dados do IBGE e os
cálculos deste projeto, fazem uso de códigos para as variáveis, as descrições dessas variaveis
se encontram no arquivo “Documentação Agregado dos Setores 2010”, disponível no link já
mencionado.
O primeiro documento analisado foi “DomicilioRendaAL.csv”, para extrair a informação
da Renda Média Por Domicílio, usou-se o total do rendimento mensal, dividido pela soma de
quantos domicílios existem naquela região. Seguindo a seguinte fórmula:
RendaMediaPorDomicilio =
V 002
(V 005 + ... +V 014)
Fazendo uso ainda do documento “DomicilioRendaAL.csv”, calculamos a taxa de responsáveis por domicílio sem renda. No numerador temos a diferença entre o total de pessoas
responsáveis e quantos responsáveis existem com rendimento positivo. No denominador o total
de responsáveis.
ResponsvelSemRenda =
V 020 −V 021
V 020
Os próximos documentos analisados foram “Pessoa01AL.csv” e “Pessoa13AL.csv”,
com o objetivo de extrairmos a taxa de alfabetizados com idade entre 7 e 15 anos. Na equação
a seguir, o numerador da fração é a soma da quantidade de pessoas alfabetizadas (documento
Pessoa01AL), que tem a idade entre 7 anos e 15 anos. No denominador temos quantas pessoas
com essa idade existem no setor (documento Pessoa13AL). Dividindo o primeiro pelo segundo
obtemos a taxa de alfabetização entre 7 e 15 anos de idade.
1 <https://ftp.ibge.gov.br/Censos/Censo_Demografico_2010/Resultados_do_Universo/Agregados_por_
Setores_Censitarios/>
3.1. COMPILAÇÃO DA BASE DE DADOS
21
Al f abetizados7a15anos =
(V 004 + ... +V 012)
(V 041 + ... +V 049)
Continuando no documento “Pessoa13AL.csv”, criamos algumas taxas referente às
idades, a primeira foi a taxa de pessoas menores de 18 anos. Na equação a seguir, o numerador
da fração é a soma da quantidade de pessoas que são menores de 18 anos. No denominador
temos quantas pessoas residem no setor censitário.
Menos18anos =
(V 022 +V 035 + ... +V 051)
V 001
A próxima medida é a taxa de pessoas entre 18 e 65 anos de idade. Na equação a seguir,
o numerador da fração é a soma da quantidade de pessoas que têm idade entre 18 e 65 anos. No
denominador temos quantas pessoas residem no setor censitário.
Entre18e65anos =
(V 052 + ... +V 098)
V 001
Para encerrar temos a taxa de pessoas com idade maior que 65 anos. Na equação a seguir,
o numerador da fração é a soma da quantidade de pessoas que têm idade maior que 65 anos. No
denominador temos quantas pessoas residem no setor censitário.
Maior65anos =
(V 099 + ... +V 134)
V 001
O dataset resultante dessa base de dados contém 3724 amostras de setores censitários
e ao final do pré-processamento apenas 6 variáveis, levando em consideração as que foram
mostradas anteriormente e a variável que continha o código do setor.
3.1.3
Problema de localização de cobertura máxima (MCLP)
Para possibilitar a análise da influência da proximidade de diferentes tipos de ponto de
interesse nas ocorrências criminais, nos propomos a adquirir dados de diversos tipos de pontos de
interesse da região de Maceió utilizando a API Places do Google Maps. Para realizar a extração
desses dados usando a API, realizamos diversas consultas usando os seguintes parâmetros: texto
de busca, raio, latitude e longitude. O texto de busca é cada ponto de interesse que estamos
buscando, raio fizemos alguns teste mas optamos por dois quilômetros. Já latitude e longitude,
em cada consulta precisamos fornecer pontos estratégicos que, com um raio de dois quilômetros,
cobríssem toda a cidade de Maceió. Vale salientar que há custos para executar as requisições
na API para cada local, de modo que se conseguisse uma boa cobertura da cidade com a menor
quantidade possível de requisições é importante.
3.1. COMPILAÇÃO DA BASE DE DADOS
22
Para conseguirmos tais pontos, nos baseamos no artigo (Church e Revelle, 1974) que
aborda o problema de localização de cobertura máxima, exemplificando como podem ser usadas
técnicas para fornecer a solução mais desejável para o problema de cobertura de decisão no
que diz respeito à localização de instalações públicas. O problema é definido como: dado um
conjunto X com N pontos planos, uma quantidade de círculos K e um raio r encontrar o centro
dos círculos que maximizem a cobertura de pontos de X, ou seja, que tenha a maior quantidade
possível de pontos de X no interior dos círculos, como mostrado na figura 3.2.
Figura 3.2: Problema de localização de cobertura máxima. Fonte: Can Yang
Para selecionar os pontos âncoras (centros dos círculos) que cobrissem toda a cidade
de Maceió nós usamos como base o algoritmo proposto no site(Can Yang, 2019). O método
usado neste trabalho gera aleatoriamente um conjunto de candidatos nos dados fornecidos. A
seguir mostramos a formulação matemática do método, tal que x j denota que o j − simo local é
selecionado como ponto âncora (1 para sim, 0 para não). O yi denota se o ponto i é coberto por
qualquer um das âncoras escolhidas, dentre um raio r definido, (1 para sim, 0 para não).
∑ yi
i∈I
x j ∈ {0, 1}, j ∈ J
yi ∈ {0, 1}, i ∈ I
∑ xj = K
j∈J
∑ x j ≥ yi, Ni = { j ∈ J : di j ≤ r}
j∈Ni
Em I temos o conjunto de todos os pontos, estes são as esquinas da cidade, representados
3.1. COMPILAÇÃO DA BASE DE DADOS
23
por um par de latitude e longitude gerados a partir da ferramenta CityHub. J é o conjunto de pontos gerados aleatoriamente, que serão os possíveis pontos âncoras que podem ser escolhidos para
cobrir a cidade.De forma empírica, concluímos que a quantidade que gera melhores resultados
foi 1000 opções de sites, dos quais o algoritmo escolherá a quantidade de K pontos que melhor
cobriram a cidade,o valor de K foi determinado como 20 pontos.
Além disso, d(i, j) é a distância de um ponto da cidade i para um local âncora. No
artigo original, utilizou-se a distância Euclidiana. Porém, como estamos tratando de dados
georreferenciados, adotamos a distância de Haversine2 , que é definida pela equação 3.1 como
a distância angular entre dois pontos na superfície de uma esfera. Por fim, K é o número de
quantos pontos âncoras deverão ser selecionados e r é o raio do círculo.
q
D(x, y) = 2 arcsin[ sin2 ((xlat − ylat )/2) + cos(xlat ) cos(ylat ) sin2 ((xlon − ylon )/2)]
(3.1)
Finalizando o algoritmo conseguimos um conjunto G com 20 coordenadas (latitude e
longitude) que cobre toda a cidade de Maceió, como mostrado na figura 3.3. Inevitavelmente, na
escolha desses pontos tivemos intersecções. Porém, as possíveis repetições de pontos de interesse
serão tratadas na seção seguinte.
Figura 3.3: Pontos âncoras atingindo toda a cidade de Maceió. Fonte: Autor
2 <https://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.metrics.pairwise.haversine_distances.html>
3.1. COMPILAÇÃO DA BASE DE DADOS
3.1.4
24
Obtenção dos dados na api do Google Maps
Para obtenção dos diversos pontos de interesses(POI), utilizamos a Google Places API
Web Service 3 . Dentre os tantos serviços disponíveis de forma gratuita no google, a API Places é
um serviço que aceita solicitações para obtenção de dados de um certo local. Através desta API,
podemos fazer uma pesquisa de texto que retorna informações sobre um conjunto de locais com
base em uma string, por exemplo, "posto de combustível", “escola” e ”faculdade”. O serviço
responde com uma lista de locais correspondentes à string de texto e a todos os direcionamentos
de localização definidos.
Fornecemos apenas três parâmetros de entrada: raio, localização e consulta. A localização
são os pontos âncoras adquiridos na seção anterior (conjunto G). Tais pontos foram calculados
com o raio de 2 quilômetros, para assim permitir a cobertura total da cidade. Portanto, em
cada requisição da API passamos um ponto âncora por vez, informando o raio de busca de 2
quilômetros.
O terceiro parâmetro passado foi o texto de consulta, ou seja, quais estabelecimentos
estávamos procurando. Os POIs usados nessa etapa foram aqueles encontrados nos trabalhos já
existentes na literatura, como foi apresentado na seção 2.1. A tabela 3.1 tem o resumo de quais
POIs foram escolhidos, além da quantidade de cada ponto que foi conseguida através da API.
Além desses parâmetros, por padrão, para cada solicitação feita, a api retorna até 20
resultados por página. No entanto, cada pesquisa pode retornar até 60 resultados, divididos
em três páginas. Se a pesquisa retornar mais de 20 resultados, a resposta incluirá um valor
adicional: next page token. Quando adicionamos esse novo parâmetro, conseguimos realizar uma
nova solicitação para adquirir o próximo conjunto de resultados. Em virtude desse limite de 60
resultados, não garantimos que recuperamos todos os pontos de interesse em um dado círculo.
Porém isso não trás prejuízo para nossas análise, já que o que analisamos não é a quantidade de
pontos de interesse na vizinhança de uma esquina, mas sim a existência ou não de determinado
ponto de interesse na vizinhança, ou seja nossas variáveis são binárias.
Após a realização das pesquisas, observamos a existência de dados repetidos, devido a
sobreposição dos raios de cada ponto escolhido. Porém isso foi rapidamente resolvido, excluindo
aqueles pontos que eram semelhantes. O resultado final dessa seção é possível observar na tabela
3.1 mostrada a seguir.
3 <https://developers.google.com/maps/documentation/places/web-service/overview?hl=pt-br>
3.2. REPRESENTAÇÃO COMPUTACIONAL DOS DADOS
25
Tabela 3.1: Pontos de Interesse
3.2
Tipo de Ponto de Interesse
Quantidade
Escola
632
Faculdade
113
Universidade
124
Teatro
39
Cinema
15.
Museu
91
Ginásio
221
Estádio
87
Hospital
99
Emergência
209
Batalhão
22
Delegacia
99
Bombeiro
43
Hotel
265
Bar
501
Restaurante
981
Posto de gasolina
234
Transporte
628
Agência Bancária
64
Representação computacional dos dados
Como percebe-se na seção anterior, temos duas principais dificuldades com os dados.
Primeiro, eles apresentam diferentes granularidades, uma vez que os dados do IBGE abrangem
toda Alagoas e os pontos de interesse fornecidos são apenas para a cidade de Maceió. A segunda
dificuldade é a agregação espacial dos dados. Os dados do IBGE são agregados a nível de setor
censitário, em forma de polígonos, em contrapartida os POIs e crimes são passados a nível de
esquinas, por ponto.
Como forma de integrar todos esses diversos dados, usamos a biblioteca CityHub. Inicialmente, a biblioteca adota um grafo de ruas da cidade como domínio espacial. Para isso,
o CityHub explora as funcionalidades do OSMnx 4 , e NetworkX 5 . Após carregar o grafo da
cidade, incorporamos ao grafo todos os pontos de interesse e os dados do IBGE.
4 <https://osmnx.readthedocs.io/en/stable/>
5 <https://networkx.org/>
3.2. REPRESENTAÇÃO COMPUTACIONAL DOS DADOS
26
Os dados socioeconômicos do IBGE são agregados em regiões espaciais, ou seja, o
formato como eles são fornecidos é em setores censitários. O CityHub pode importar dados
agregados de polígonos através de um arquivo poligonal que descreve regiões espaciais da cidade,
fornecidas como um arquivo KML, SHP ou CSV. Para atribuir dados agregados de polígonos a
um nó gráfico de rua, o vértice da malha poligonal mais próximo do nó é encontrado usando
a árvore de malha poligonal. Então as características atribuídas aos polígonos adjacentes são
retornados como lista de características do setor que pertence aquele nó. Caso o nó esteja na
fronteira entre dois ou mais setores, Cityhub nos pede para decidir qual a forma de agregação
desses valores, no nosso caso escolhemos a média.
Incorporamos os dados de crimes e cada ponto de interesse usando a camadas de dados
baseadas em pontos do Cityhub. Dado um canto do grafo da cidade e um raio fixo, pode-se
procurar pontos que estejam dentro do disco com o raio determinado. Com essa abordagem
conseguimos portanto para cada esquina determinar a quantidade de crimes e quais pontos de
interesse ela contém, como apresentado na seção 2.3
Para a criação desse vetor precisamos definir qual o tamanho da vizinhança, qual será o
raio que usaremos para afirmar que um ponto pertence a determinada esquina. Porém resolvemos
deixar essa análise para o estudo de caso, onde mostraremos se esse raio tem alguma interferência
nos resultados.Então para cada esquina e criamos o vetor de características ve ⊂ R26 , contendo os
dados de crimes, do IBGE e POI, o vetor ve está apresentado na tabela 3.2. Além disso a partir dele
criamos mais dois vetores, um com as características relacionadas aos dados socioeconômicos
chamado vs ⊂ R6 mostrado na tabela 3.3 e outro vetor apenas com as características binárias
vb ⊂ R19 mostrado na tabela 3.4.
3.2. REPRESENTAÇÃO COMPUTACIONAL DOS DADOS
27
Tabela 3.2: Todas as características
Características
Tipo
Fonte
Crime
Inteiro
PM/AL
Renda Média por Domicílio
Ponto Flutuante
IBGE
Responsáveis Sem Renda
Ponto Flutuante
IBGE
Alfabetizados de 7 a 15 anos
Ponto Flutuante
IBGE
Menores de 18 anos
Ponto Flutuante
IBGE
Entre 18 a 65 anos
Ponto Flutuante
IBGE
Maior que 65 anos
Ponto Flutuante
IBGE
Escola
Binário
Google Map
Faculdade
Binário
Google Map
Universidade
Binário
Google Map
Teatro
Binário
Google Map
Cinema
Binário
Google Map
Museu
Binário
Google Map
Ginásio
Binário
Google Map
Estádio
Binário
Google Map
Hospital
Binário
Google Map
Emergência
Binário
Google Map
Batalhão
Binário
Google Map
Delegacia
Binário
Google Map
Bombeiro
Binário
Google Map
Hotel
Binário
Google Map
Bar
Binário
Google Map
Restaurante
Binário
Google Map
Posto de gasolina
Binário
Google Map
Transporte
Binário
Google Map
Agência Bancária
Binário
Google Map
3.3. AGRUPAMENTO
28
Tabela 3.3: Características Socioeconômicas
Características
Tipo
Renda Média por Domicílio
Ponto Flutuante
Responsáveis Sem Renda
Ponto Flutuante
Alfabetizados de 7 a 15 anos
Ponto Flutuante
Menores de 18 anos
Ponto Flutuante
Entre 18 a 65 anos
Ponto Flutuante
Maior que 65 anos
Ponto Flutuante
Tabela 3.4: Características binárias
3.3
Características
Tipo
Escolas
Binário
Faculdade
Binário
Universidade
Binário
Teatro
Binário
Cinema
Binário
Museu
Binário
Hospital
Binário
Emergência
Binário
Batalhão
Binário
Delegacia
Binário
Bombeiro
Binário
Hotel
Binário
Bar
Binário
Restaurante
Binário
Posto de gasolina
Binário
Transporte
Binário
Ginásio
Binário
Estádio
Binário
Agência Bancária
Binário
Agrupamento
Para responder a pergunta de pesquisa 4: "analisar a relação entre os crimes e os dados
socioeconômicos" iremos agrupar as esquinas por similaridade socioeconômica, usando apenas
3.3. AGRUPAMENTO
29
os dados socioeconômicos, presentes no vetor vs (Renda familiar, taxa de alfabetização,etc).
Tal separação foi necessária, uma vez que quando colocamos todos os dados para realizar o
agrupamento, os POI estavam interferindo negativamente na análise dos grupos, com a retirada
deles, conseguimos agrupar de forma mais homogênea os dados. Logo, para os POI iremos
trabalhar com eles na forma mostrada na seção seguinte.
Utilizamos dois tipos de agrupamento, o primeiro recebia como dados de entrada todas
as esquinas da cidade. Já o segundo, levou em consideração apenas as esquinas hotspots , ou seja,
apenas as esquinas com a quantidade de crimes superior ao limiar determinado. Desse modo,
conseguimos agrupar os hotspots em grupos que apresentam características similares. Este limiar
pode ser ajustado durante a execução para analisar as esquinas com maiores quantidades de
crimes.
Um dos algoritmos utilizados para análise dos dados foi o K-means (MacQueen et al.,
1967). A principal ideia do algoritmo é: dado um agrupamento inicial, modificar as posições de
cada ponto para seu novo centro mais próximo, atualizar os centros de agrupamento calculando
a média dos pontos membros e repetir o processo de realocação e atualização até que os critérios
de convergência determinados inicialmente através de hiperparâmetros. O conjunto de entradas
para o K-means será de acordo com o tipo de agrupamento escolhido, um conjunto de pontos,
onde cada ponto representa uma esquina, apenas com os dados socioeconômicos.
Para o melhor desempenho do algoritmo, os dados foram normalizados usando a fórmula
mínimo pelo máximo, como é mostrado na fórmula a seguir. A figura 3.4 mostra como ficou o
agrupamento para a cidade de Maceió usando Kmeans , no mapa os pontos são as esquinas da
cidade e as cores são os grupos encontrados pelo algoritmo.
Xc =
X − Xmin
Xmax − Xmin
grupo
2
1
3
0
© OpenStreetMap contributors
Figura 3.4: Agrupamento da cidade de Maceió usando Kmeans . Fonte: Autor
Além disso, utilizamos alguns outros algoritmos, um deles foi a rede neural artificial dos
3.4. ANÁLISE ESTATÍSTICA DE DADOS
30
mapas auto-organizáveis (em inglês: self-organized maps - SOM), proposto inicialmente por
Teuvo Kohonen Kohonen (2004). Porém como o resultado dos agrupamentos eram similares,
optamos por seguir as análises apenas com o agrupamento proviniente do algoritmo Kmeans. Os
resultados das análises com esse algoritmo serão mostrados na seção seguinte, no estudo de caso.
Como forma de visualização das técnicas usamos o Boxplot (Ross, 2014), que é um
diagrama de caixa, que representa a variação de dados observados através dos quartis, os limites
da caixa correspondem ao 1º quartil e o 3º quartil, a linha interna corresponde ao 2º quartil ou
mediana. Os valores atípicos ou outliers (valores discrepantes) podem ser plotados como pontos
individuais. No nosso caso, utilizamos os dados já normalizados, montamos um conjunto de
vários boxplots para cada grupo. Na figura 3.5 podemos ver visualizar o conjunto de boxplot
para os grupos, cada boxplot representa uma variável socioeconômica.
1
Renda_media_por_domicilio
Responsaveis_sem_renda_taxa
Alfabetizados_de_7_a_15_anos
menores_de_18_anos_taxa
18_a_65_anos_taxa
maiores_de_65_anos_taxa
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
1
2
3
Figura 3.5: Boxplot da cidade de Maceió. Fonte: Autor
3.4
Análise estatística de dados
3.4.1
Definição de variáveis binárias
Para a utilização dos métodos estatísticos foi necessário criar duas classes de variáveis
binárias, que nos auxiliarão nas análises futuras. A primeira classe foi crime, para cada esquina e
a variável 1 terá o valor registrado como 1, se houver crime, caso não haja crime será registrado
como 0. Em uma etapa posterior de análise, fizemos alguns testes usando um limiar para essa
binarização dos crimes. Por exemplo, caso determinemos que o limiar é 3, então apenas as
esquinas que tem a quantidade de crimes superior ou igual a de 3 serão contadas como 1
(presença de crime) e as demais como 0 (ausência de crimes). Então esta variável agora é definida
como ter ocorrido uma quantidade maior ou igual do que o limiar L de crimes em uma dada
esquina. Os resultados dessas análises serão mostrados na seção 4.
A segunda classe de variáveis foi POI, ponto de interesse. Para cada esquina e terá um
conjunto de variáveis pertencentes ao vetor de características vb ⊂ R19 . Para estas variáveis
3.4. ANÁLISE ESTATÍSTICA DE DADOS
31
registramos com valor 1 caso a esquina esteja próxima (está a menos de um raio r) de um ponto
de interesse, realizando esse processo para cada tipo de ponto de interesse, ou seja, pertencente
ao vetor de características vb ⊂ R19 . Abaixo temos a formulação das variáveis, definidas para
cada esquina do grafo de ruas da cidade.
Variável 1: ter ocorrido uma quantidade maior ou igual a L crimes numa dada esquina
Variável 2: a esquina é próxima de um ponto de interesse de um determinado tipo,
pertencente ao vb ⊂ R19
3.4.2
Teste Qui-quadrado
O teste Qui-quadrado (Pearson, 1900) é um teste de hipótese estatística normalmente
usado quando os tamanhos das amostras são grandes. Resumidamente, esse teste é usado quando
queremos analisar a relação entre duas variáveis binárias (duas variáveis categóricas), assim
dizendo, ele é comumente usado para verificar a independência estatística entre essas variáveis.
O teste Qui-quadrado de Pearson é utilizado para determinar se existe diferença estatisticamente significativa entre as frequências esperadas e as frequências observadas em uma ou
mais categorias de uma tabela de contingência. Pensando nisso, utilizamos ele para entender se
existe uma correlação forte entre proximidade de um certo POI e a ocorrência de crimes. Para
essa análise consideramos as variáveis criadas na seção anterior, variável de classe 1 que contém
os crimes e o Conjunto de Variáveis de classe 2, pertencentes ao vb
Os passos para a utilização do teste qui- quadrado para verificar a independência estatística são: Formulação das Hipóteses, Construção da Tabela de Contingência, Cálculo da
Estatística do Qui-Quadrado, Determinação do Grau de Liberdade, Interpretação do Valor-p e
Conclusão.
Para o nosso problema nós formulamos as seguintes hipóteses:
Hipótese nula (H0): A variável categórica 1 é independente da variável categórica 2
(POI).
Hipótese alternativa (H1): A variável categórica 1 não é independente da variável
categórica 2 (POI).
Para ser possível implementar o teste Qui-quadrado é necessário a criação da tabela
de contingência cruzando as duas variáveis categóricas. Esta tabela exibe a distribuição de
frequência multivariada das variáveis 1 e 2. Ela fornece a inter-relação entre duas variáveis e
nos ajuda a encontrar as interações entre elas. A tabela 3.5 mostra a estrutura da nossa tabela de
contingência.
3.4. ANÁLISE ESTATÍSTICA DE DADOS
32
Tabela 3.5: Tabela de Contingência
Crimes = 0
Crimes = 1
POI = 0
Count 00
Count 01
POI = 1
Count 10
Count 11
A estrutura básica é a seguinte: Count 00 = quantidade de esquinas que não são próximas
de POI e não tem crime; Count 01 = quantidade de esquinas que não são próximas de POI e têm
crime; Count 10 = quantidade de esquinas que são próximas de POI e não tem crime; Count 11
= quantidade de esquinas que são próximas de POI e tem crime; Foi gerada uma tabela dessa
para cada ponto de interesse investigado.
Tendo calculado a tabela de contingência, passamos ao cálculo do teste Qui-quadrado de
Pearson. Aplicamos então o seguinte cálculo:
X2 = ∑
(Oi − Ei )2
Ei
Tal Que, Oi são as frequências observadas em cada célula da tabela de contingência e
Ei são as frequências esperadas em cada célula sob a hipótese nula de independência. Essas
frequências esperadas são calculadas assumindo que as variáveis são independentes.
Próximo passa é determinar o grau de liberdade, este é calculado por: (r − 1)X(c − 1)
onde r é número de linhas na tabela de contingência e c é o número de colunas.
Como já mencionado, a hipótese nula, sugere que as duas variáveis observadas não
possuem correlação, ou seja, que as observações ocorreram ao acaso. Para rejeitar essa hipótese
usa-se o valor p, quanto menor o valor p ele indica que é improvável que a associação observada
seja devida ao acaso. Em geral na literatura, perguntamos se p é menor que 0,05. Caso isso
ocorra, não indica causalidade, mas conclui-se que há uma associação significativa entre as duas
variáveis binárias. Então concluímos se a variável 2 é ou não correlacionada com a variável 1.
Dado os agrupamentos resultantes da seção 3.3, analisamos também nesta etapa a
influência dos grupos nas métricas de ranqueamento. Então buscamos comparar quais pontos de
interesse prevaleciam ou mudam dependendo das características da região, ou seja, dos grupos.
3.4.3
V de Cramér
No livro (CRAMÉR, 1999) está a apresentação do V de Cramér, esta medida juntamente
com φ(Phi) mede o grau de associação entre dois campos categóricos. Ambas são medidas de
associação entre duas variáveis nominais, o V de Cramér, também chamado de Índice de Cramér,
3.4. ANÁLISE ESTATÍSTICA DE DADOS
33
varia de 0 (correspondente a nenhuma associação entre as variáveis) a 1 (associação completa).
Para uma tabela de contingência 2 X 2 a fórmula do V de Cramér é igual a do φ. que é:
r
φ=
X2
n
Sendo X 2 o valor do Qui-quadrado e n o número de esquinas. No nosso trabalho usamos o
V de Cramér para determinar quão forte é a relação da ocorrência criminal com um determinado
ponto de interesse. Logo, conseguimos montar um ranque dos POI’s com maior correlação até
os de menor relação com os crimes.
3.4.4
Probabilidade Condicional
A Probabilidade Condicional P(A|B) (Ackerman, Freer e Roy, 2019) é a probabilidade
de um evento A acontecer dado que B aconteceu. Isso ocorre porque o evento A é uma das
possibilidades de B, ou seja, os dois eventos precisam ter o mesmo espaço amostral e B precisa
ser possível. A probabilidade é dada pela fórmula:
P(A|B) =
P(A ∩ B)
P(B)
Na fórmula a seguir temos a simplificação da fórmula da probabilidade condicional, tal
que o n é quantidade de esquinas observadas. Portanto, no final, o cálculo feito foi a quantidade
de esquinas que apresentam A e B dividido pela quantidade de esquinas que apresentaram B.
n(A∩B)
n(Ω)
P(A|B) = n(B)
n(Ω)
P(A|B) =
n(A ∩ B)
n(B)
Em uma etapa posterior de análise, fizemos alguns testes para calibrar o limiar L que,
como já citado em outras seções, diz a partir de qual valor contabilizamos a ocorrência de crimes.
No caso deste trabalho, fizemos a análise separadamente para cada POI, ponto de interesse.
Calculamos qual a probabilidade de ter ocorrido crime numa esquina, dado que ela está a R
metros de um certo tipo de determinado POI. As variáveis consideradas são:
A: ter ocorrido uma quantidade maior ou igual à L de crimes numa dada esquina.
Equivalente a variável 1 apresentada na seção
B: a esquina é próxima de um ponto de interesse de um determinado tipo, pertencente
ao vb ⊂ R19 , Equivalente a variável 2 apresentada na seção
3.4. ANÁLISE ESTATÍSTICA DE DADOS
34
Conseguimos uma tabela com uma probabilidade condicional para cada tipo de POI.
Então temos que P(A) é a probabilidade de A acontecer, ou seja, dentre as esquinas escolher
uma esquina que contém crime. A probabilidade P(B) é a probabilidade de escolhendo uma
esquina, esta ser uma esquina próxima de determinado ponto de interesse. P(A ∩ B) refere-se a
probabilidade de que uma esquina tenha crime e esteja próxima de um ponto de interesse. Por
fim obtendo P(A|B) temos a probabilidade de ocorrer crime dado que estejamos próximos de um
ponto de interesse. Essa probabilidade é calculada para todos os pontos de interesse presentes no
vetor vb ⊂ R19 . Depois de obtermos essas probabilidades usaremos elas para ranquear os pontos
de interesse por ordem de maior probabilidade.
Capítulo 4
Estudo de Caso
Com o objetivo de responder às perguntas de pesquisa apresentadas na Seção 1.2.1,
realizamos um estudo de caso na cidade de Maceió, no estado de Alagoas usando a base de
dados descrita na Seção 3.1, incluindo dados georreferenciados sobre o registro dos crimes,
informações socioeconômicas e pontos de interesse.
A fim de responder à pergunta 1, na Seção 4.1 realizamos um agrupamento das esquinas
levando em consideração apenas as características socioeconômicas. Nesse ponto, consideramos
duas variações: a primeira agrupando todas as esquinas da cidade, e a segunda agrupando apenas
as esquinas com ocorrência criminal.
Com o objetivo de responder às perguntas 2 e 3, na Seção 4.2 descrevemos análises
estatísticas realizadas usando os dados dos pontos de interesse. Aplicamos as métricas do
Teste Qui-quadrado, V de Cramér e probabilidade condicional. Nesta mesma seção, também
respondemos à pergunta de pesquisa 4, através de um ordenamento dos pontos de interesse de
acordo com métricas de correlação com a ocorrência criminal.
Para finalizar, na seção 4.3 analisamos se a influência dos pontos de interesse muda de
acordo com as características socioeconômicas das esquinas (pergunta 5). Com esse objetivo,
aplicamos os testes estatísticos para cada um dos grupos encontrados na seção.
4.1
Características Socioeconômicas
Nesta seção abordamos à pergunta 1 que questiona se é possível separar as esquinas
com atividade criminal em grupos com características socioeconômicas distintas. Iniciamos
com o algoritmo K-means, que requer como entrada as características a serem avaliadas e
quantos grupos deveriam ser formados. Passamos como entrada as características relacionadas
aos dados socioeconômicos (vetor de características vs , conforme definido na seção 3.2). Quanto
ao número de grupos, a quantidade de grupos escolhida foi quatro, após um estudo empírico
35
4.1. CARACTERÍSTICAS SOCIOECONÔMICAS
36
usando visualização de boxplots, procurando a maior quantidade de grupos, mas que não fossem
tão similares. Como resultado temos a figura 4.1 , nela apresentamos todas as esquinas da cidade
de Maceió. Abaixo apresentamos o gráfico boxplot 4.2, que nos ajudou a entender como que o
algoritmo agrupou as esquinas.
Notamos que o grupo 2, dentre os outros grupos, é aquele que contém os valores de
renda mais altos e em sua maioria idosos, o que condiz com a realidade conhecida da região,
pois os pontos marcados como pertencentes ao grupo 2 estão na orla da cidade e ao redor da
avenida principal da cidade, ou seja, regiões mais ricas. No grupo 1 observamos a renda média
por domicílio com valores medianos, e a taxa de responsáveis sem renda não muito altos, além
disso, tem uma presença maior de pessoas maiores de 18 anos.
grupo
2
1
3
0
© OpenStreetMap contributors
Figura 4.1: Agrupamento todas as esquinas de Maceió usando Kmeans . Fonte: Autor
1
Renda_media_por_domicilio
Responsaveis_sem_renda_taxa
Alfabetizados_de_7_a_15_anos
menores_de_18_anos_taxa
18_a_65_anos_taxa
maiores_de_65_anos_taxa
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
1
2
3
Figura 4.2: Boxplot do agrupamento anterior. Fonte: Autor
Como percebemos nas imagens, notamos que o grupo 3 e 0 apresentam os menores
valores de renda e a menor variação (caixa do boxplot pequena), o que indica grande quantidade
de rendas médias por domicílio registradas como baixas. Além disso, a taxa de pessoas sem
renda e a taxa de menores de idade é alta nas esquinas destes dois grupos. Quando olhamos para
o mapa percebemos que as esquinas que estão nesses grupos estão situadas nas periferias da
cidade, caracterizando regiões da cidade mais pobres. Os fatores que diferenciam os grupos 3
4.1. CARACTERÍSTICAS SOCIOECONÔMICAS
37
e 0 são: taxa de menores de 18 anos e alfabetização. O grupo 3 detém um grande número de
menores de idade e observamos uma queda na alfabetização com relação aos grupos 1 e 2. Já o
grupo 0 apresenta a maior taxa de menores de idade e a alfabetização é a mais baixa entre todos
os grupos, mostrando a necessidade de se ampliar a educação nessa região.
A próxima análise realizada foi restrita às esquinas de cidade com ocorrência criminal
relevante. Com este objetivo, as esquinas foram filtradas com um limiar para a quantidade de
crimes. Em outras palavras, dado um limiar L, consideramos apenas aquelas esquinas que têm
a quantidade de crimes maior ou igual do que o limiar. A Figura 4.3 revela a quantidade de
esquinas com quantidades de crime entre 0 e 12.
1200
1219
Quantidade de esquinas
1000
800
600
400
294
200
109
0
1
2
3
39
4
22
9
4
9
5
5
6
7
8
9
2
10
2
12
Número de Ocorrências
Figura 4.3: Quantidade de esquinas com crimes. Fonte: Autor
Nesse experimento, usamos o limiar igual a 1, então para o agrupamento foram consideradas apenas as esquinas onde havia ocorrido crime. O segundo parâmetro necessário para a
execução do Kmeans é a definição do número de grupos, no nosso caso usaremos o número
quatro, o mesmo número de grupos da etapa anterior. A Figuras 4.4 e a Figura 4.5 apresentam,
respectivamente, a localização das esquinas do novo agrupamento e os boxplots destes grupos.
Observando os dois mapas percebemos que no novo agrupamento a disposição das esquinas e
grupos é semelhante ao agrupamento anterior.
Além disso, os boxplots do agrupamento de todas as esquinas e das esquinas restritas
apresentam semelhanças ou então mudanças muito sutis em: renda média, alfabetização e taxa
dos maiores de 65 anos. A mudança mais visível é na taxa de responsáveis sem renda que
apresentou uma elevação na posição dos boxplots, o que indica aumento dos valores dessa taxa.
A taxa de menores de idade teve uma leve descida em alguns grupos. Por fim, na característica
4.2. ANÁLISES DE PONTOS DE INTERESSE (POIS)
38
que mostra a taxa de pessoas entre 18 e 65 anos as caixas do boxplot se tornaram menores e
posicionadas na parte superior, o que indica que, no agrupamento feito apenas com crimes, as
esquinas apresentaram maior concentração nos valores mais altos dessa característica. Dessa
forma, podemos responder à pergunta de pesquisa 1, concluindo que existem diferentes perfis
socioeconômicos de esquinas com atividade criminal.
grupo
2
1
3
0
© OpenStreetMap contributors
Figura 4.4: Agrupamento com limiar 1 usando Kmeans . Fonte: Autor
1
Renda_media_por_domicilio
Responsaveis_sem_renda_taxa
Alfabetizados_de_7_a_15_anos
menores_de_18_anos_taxa
18_a_65_anos_taxa
maiores_de_65_anos_taxa
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
1
2
3
Figura 4.5: Boxplot do agrupamento anterior. Fonte: Autor
4.2
Análises de pontos de interesse (POIs)
Com objetivo de responder às perguntas 2 e 3, nesta seção iremos analisar a relação dos
eventos criminais e características relacionadas aos pontos de interesse. As métricas estatísticas
utilizadas foram: Qui-quadrado, V de Cramér e a Probabilidade Condicional. Apresentaremos
o ranqueamento das características de acordo com cada uma destas métricas nas subseções
seguintes para responder também à pergunta de pesquisa 4.
Porém, para melhor entendimento dos resultados, optamos por agrupar alguns pontos de
interesse. Acreditamos que a influência desses pontos é similar e por isso podem ser agrupados em
4.2. ANÁLISES DE PONTOS DE INTERESSE (POIS)
39
categorias. Na Tabela 4.1 apresentamos um novo vetor de características binárias categorizadas
vbc ⊂ R12 .
Tabela 4.1: Características Binárias Categorizadas
Categoria
Características
Escolas
Ensino
Faculdade
Universidade
Teatro
Entretenimento
Cinema
Museu
Saúde
Hospital
Emergência
Batalhão
Segurança
Delegacia
Bombeiro
4.2.1
Hotel
Hotel
Bar
Bar
Restaurante
Restaurante
Posto de gasolina
Posto de gasolina
Transporte
Transporte
Ginásio
Ginásio
Estádio
Estádio
Agência Bancária
Agência Bancária
Teste Qui-quadrado e Cramér
Iniciamos com o Qui-quadrado, conforme descrito na Subseção 3.4.2. Utilizamos este
teste para descobrir se existe diferença estatisticamente significativa entre as frequências esperadas e as frequências observadas entre a proximidade de um certo POI e a ocorrência de crimes.
Juntamente com ele aplicamos o V de Cramér para conseguirmos saber a força da correlação
entre as variáveis.
Como forma de estabelecer uma base do comportamento da métrica, fizemos um teste
com os valores aleatórios. Uma vez que a presença de um POI na proximidade de uma esquina é
dado por 0 (não está próximo) ou 1 (está próximo), no teste aleatório consideramos que para cada
esquina o valor da variável que descreve a proximidade da esquina a um certo POI seria uma
escolha aleatória entre 0 ou 1 com probabilidade de 50% para cada. O resultado encontra-se na
4.2. ANÁLISES DE PONTOS DE INTERESSE (POIS)
40
tabela 4.2, como esperado não é possível rejeitar a hipótese nula, que sugere que as observações
ocorreram ao acaso, ou seja, a variável crime não apresenta relação com nenhum POI. Na tabela
4.2, a coluna correlação só marcará como ‘Sim’ quando o valor do Qui-quadrado for menor que
0,05 valor comumente referenciado na literatura.
Tabela 4.2: Aplicação do Qui-quadrado com valores aleatórios
Características
P Valor
Correlação
Cramér
Agência bancária
Estádio
Bar
Entretenimento
Hotel
Transporte
Saúde
Ensino
Restaurante
Ginásio
Seguranca
Posto de gasolina
1.95 × 10−1
1.96 × 10−1
2.11 × 10−1
2.61 × 10−1
2.74 × 10−1
4.25 × 10−1
5.35 × 10−1
5.52 × 10−1
6.39 × 10−1
6.74 × 10−1
8.36 × 10−1
8.64 × 10−1
Não
Não
Não
Não
Não
Não
Não
Não
Não
Não
Não
Não
0.0104
0.0103
0.0100
0.0090
0.0087
0.0064
0.0049
0.0047
0.0037
0.0033
0.0016
0.0013
Em seguida, realizamos o teste usando os valores binários verdadeiros das variáveis que
descrevem a proximidade da esquina a cada grupo de POI. Foram calculados então o valor P do
Teste Qui-quadrado e o V de Cramér, considerando todas as esquinas da cidade.
Importante lembrar que, na Seção 3.2, quando criamos a representação computacional
dos dados, foi necessário definir qual o raio usado para afirmar que um ponto de interesse estava
próximo de uma determinada esquina. Para avaliar a influência do raio nas análises, realizamos
aqui testes com três valores de raio distintos: 100 metros (Tabela 4.3), 200 metros (Tabela 4.4) e
300 metros (Tabela 4.5), destacamos que essas tabelas são ordenadas pela coluna V de Cramér,
em ordem decrescente.
Percebemos que, levando em consideração o P valor, praticamente todas as características
tiveram correlação com o crime, exceto a característica estádio que, com um raio de 100 metros,
não apresentou correlação. Analisando agora o V de Cramér, ele aponta a força da correlação
entre as características, percebemos que a característica ensino se manteve no topo em todos
os três resultados e estádio sempre com a menor correlação. Algumas mudanças ocorreram do
raio 100 para o raio 200, agência bancária e transporte desceram no ranqueamento, ao mesmo
tempo que ginásio e saúde subiram. Entre o raio 200 e 300 as trocas de posições foram suaves e
praticamente irrelevantes.
Concluímos que a medida do raio de 200 metros, seria o intermediário entre as mudanças
observadas entre 100 e 300 metros. Além disso, tomamos como base os trabalhos CityHub
(Salinas et al., 2022) e TensorAnalyzer (Silveira et al., 2022) que usaram 200 metros como
4.2. ANÁLISES DE PONTOS DE INTERESSE (POIS)
41
Tabela 4.3: Aplicação do Qui-quadrado com r = 100m.
Características
P Valor
Correlação
Cramér
Agência bancária
Ensino
Transporte
Bar
Posto de gasolina
Saúde
Restaurante
Hotel
Seguranca
Ginásio
Entretenimento
Estádio
2.07 × 10−13
5.31 × 10−13
8.01 × 10−11
1.06 × 10−10
1.44 × 10−10
5.21 × 10−9
6.77 × 10−9
1.03 × 10−6
1.10 × 10−6
1.78 × 10−5
4.74 × 10−4
2.04 × 10−1
Sim
Sim
Sim
Sim
Sim
Sim
Sim
Sim
Sim
Sim
Sim
Não
0.0589
0.0579
0.0521
0.0518
0.0514
0.0468
0.0465
0.0392
0.0391
0.0344
0.0280
0.0102
Tabela 4.4: Aplicação do Qui-quadrado com r = 200m.
Características
P Valor
Correlação
Cramér
Ensino
Ginásio
Saúde
Posto de gasolina
Transporte
Agência bancária
Restaurante
Bar
Entretenimento
Hotel
Seguranca
Estádio
7.69 × 10−19
2.08 × 10−18
8.93 × 10−16
1.72 × 10−14
5.32 × 10−14
8.76 × 10−14
6.32 × 10−13
1.69 × 10−11
1.13 × 10−10
2.22 × 10−8
1.30 × 10−7
4.89 × 10−3
Sim
Sim
Sim
Sim
Sim
Sim
Sim
Sim
Sim
Sim
Sim
Sim
0.0711
0.0702
0.0645
0.0615
0.0604
0.0598
0.0577
0.0540
0.0517
0.0449
0.0423
0.0225
métrica e Mirante (Zanabria et al., 2020) que usou 300 metros, visto que usar 300 metros é
similar a usar 200. As próximas análises serão aplicadas usando os vetores de características
formados usando o raio de 200 metros.
Olhando portanto para o ranqueamento exibido na Tabela 4.4, chegamos à conclusão
de que existem três tipos de ponto de interesse com correlação mais forte com a ocorrência de
crimes: instituições de ensino, ginásios e instituições de saúde.
4.2.2
Probabilidade Condicional
Nesta seção ranquearemos os tipos de ponto de interesse de acordo com probabilidades
condicionais, conforme descrito na Seção 3.4.4. Neste caso, um tipo de POI será bem ranqueado
4.2. ANÁLISES DE PONTOS DE INTERESSE (POIS)
42
Tabela 4.5: Aplicação do Qui-quadrado com r = 300m.
Características
P Valor
Correlação
Cramér
Ensino
Ginásio
Saúde
Posto de gasolina
Restaurante
Agência bancária
Bar
Transporte
Entretenimento
Seguranca
Hotel
Estádio
2.36 × 10−26
6.15 × 10−25
4.04 × 10−21
5.73 × 10−21
6.14 × 10−18
1.50 × 10−16
2.14 × 10−15
1.55 × 10−14
1.49 × 10−13
7.67 × 10−10
2.19 × 10−9
4.37 × 10−3
Sim
Sim
Sim
Sim
Sim
Sim
Sim
Sim
Sim
Sim
Sim
Sim
0.0852
0.0827
0.0757
0.0754
0.0692
0.0662
0.0636
0.0616
0.0593
0.0493
0.0480
0.0228
se a presença de pelo menos uma instância de POI daquele tipo na vizinha de uma dada esquina
(a menos de um raio de r metros) implicar em alta probabilidade de ocorrência de crimes naquela
esquina. Busca-se, portanto, responder à pergunta de pesquisa 4.
Assim como no teste Qui-quadrado, experimentamos 3 valores de raio distintos para
analisar qual o mais adequado ao problema. As tabelas com as probabilidades condicionais para
cada ponto de interesse estão apresentadas para valores de raio de 100 metros (Tabela 4.6), 200
metros (Tabela 4.7) e 300 metros (Tabela 4.8).
Tabela 4.6: Ranqueamento de tipos de ponto de interesse usando probabilidade condicional com
r = 100m.
Características
Prob.
Agência bancária
segurança
Estádio
Hotel
Posto de gasolina
Entretenimento
Saúde
Ginásio
Bar
Transporte
Ensino
Restaurante
0.32
0.19
0.18
0.18
0.18
0.18
0.16
0.15
0.15
0.15
0.15
0.14
Algumas conclusões podem ser extraídas observando as três tabelas. A primeira é que
agência bancária sempre se apresenta no topo da tabela, com maior probabilidade condicional,
independente do raio. O segundo e terceiro lugar no ranque se alternam entre: segurança, estádio,
4.2. ANÁLISES DE PONTOS DE INTERESSE (POIS)
43
Tabela 4.7: Ranqueamento de tipos de ponto de interesse usando probabilidade condicional com
r = 200m.
Características
Prob.
Agência bancária
Estádio
Entretenimento
Ginásio
Hotel
Posto de gasolina
Seguranca
Saúde
Restaurante
Bar
Transporte
Ensino
0.23
0.18
0.18
0.16
0.16
0.16
0.16
0.15
0.13
0.13
0.13
0.13
Tabela 4.8: Ranqueamento de tipos de ponto de interesse usando probabilidade condicional com
r = 300m.
Características
Prob.
Agência bancária
Entretenimento
Ginásio
Estádio
Hotel
Posto de gasolina
Seguranca
Saúde
Bar
Ensino
Restaurante
Transporte
0.20
0.17
0.15
0.15
0.15
0.15
0.15
0.14
0.13
0.13
0.12
0.12
Entretenimento e ginásio. Entre estas tabelas não tivemos mudanças significativas nas posições
em que o atributo aparece no ranque. Assim como na seção anterior, concluímos que seria melhor
usar o raio 200m, visto que ele é a ponte entre as duas possibilidades de raios e é usado na
literatura. Notamos que essa informação pode ser usada para o planejamento do patrulhamento
nas regiões de maior interesse para a diminuição de crimes.
Outro hiperparâmetro relevante neste problema é o limiar para binarização da variável de
ocorrência de crimes na esquina. Realizamos experimentos variando este limiar entre 1 e 6 para
analisar o que ocorre com as probabilidades condicionais. Neste caso, denotaremos Pi como a
probabilidade condicional com limiar de binarização igual a i.
4.2. ANÁLISES DE PONTOS DE INTERESSE (POIS)
44
Na Tabela 4.9, exibimos os resultados deste experimento para um raio de 200m, onde as
linhas representam os pontos de interesse e as colunas representam a probabilidade de ocorrer
um crime para um dado limiar de binarização dos crimes. Por exemplo, na coluna P4 o limiar
é 4, então apenas as esquinas que têm pelo menos 4 crimes serão contadas como 1 (presença
de crime), as demais como 0 (ausência de crimes). Importante ressaltar que essa visualização
não está ordenada pelas maiores probabilidades, uma vez que as ordenações são distintas para
cada coluna. Nessa análise percebemos que as maiores probabilidades sempre são relacionadas à
proximidade de agências bancárias.
Tabela 4.9: Probabilidade condicional para todas as esquinas com diferentes limiares. Fonte:
Autor
Características
P1
P2
P3
P4
P5
Hipótese Nula
Agência bancária
Ginásio
Estádio
Hotel
Restaurante
Bar
Posto de gasolina
Transporte
Ensino
Saúde
Seguranca
Entretenimento
0.110
0.229
0.157
0.176
0.157
0.128
0.132
0.159
0.131
0.132
0.148
0.156
0.179
0.031
0.083
0.046
0.051
0.053
0.038
0.039
0.047
0.038
0.038
0.045
0.050
0.070
0.012
0.031
0.018
0.020
0.019
0.015
0.016
0.017
0.015
0.016
0.020
0.023
0.029
0.005
0.015
0.008
0.010
0.007
0.007
0.007
0.008
0.007
0.006
0.007
0.010
0.013
0.003
0.010
0.006
0.005
0.004
0.004
0.004
0.005
0.004
0.003
0.002
0.007
0.006
Para enriquecer esse estudo, calculamos também uma hipótese nula, ou seja, a probabilidade de ocorrer crime em uma esquina qualquer, independente da proximidade de POIs. Nesse
caso o cálculo foi a probabilidade de uma esquina qualquer satisfazer o limiar de binarização
de crimes, independente de proximidade de POIs. Mais especificamente, essa probabilidade
pode ser calculada como a quantidade de esquinas que satisfaz o limiar dividido pela quantidade
total de esquinas. O valor da chamada hipótese nula para a primeira coluna foi de 0.11, como
observado na Tabela 4.9, onde o limiar para crimes é 1.
Importante ressaltar que nas colunas da tabela, o fato de ter ocorrido crime muda de
acordo com um limiar, portanto ao longo das colunas, a probabilidade nula muda, já que o número
de esquinas com crimes muda. Praticamente todos os valores das probabilidades condicionais
para cada ponto de interesse estão acima dessa probabilidade. A única exceção foi saúde na
colunas ‘P5 ’. Por tanto todos os POIs possuem algum tipo de relação com os crimes, conforme
aumentamos o número de crimes essa relação vai diminuindo.
A figura 4.6 exibe uma visualização da evolução das probabilidades condicionais quando
4.3. POI E AGRUPAMENTOS
45
o limiar de binarização aumenta, onde cada curva representa um tipo de POI. Vale ressaltar que
o eixo vertical está em escala logarítmica.
Probabilidade Condicional
3
Hipótese Nula
Agencia_bancaria
ginásio
estádio
hotel
restaurante
bar
posto de gasolina
transporte
ensino
saude
seguranca
entretenimento
Probabilidade Condicional
2
0.1
9
8
7
6
5
4
3
2
0.01
9
8
7
6
5
4
3
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
Limiar
Figura 4.6: Gráfico para a probabilidade condicional para todas as esquinas com diferentes
limiares. Fonte: Autor
4.3
POI e Agrupamentos
Essa seção tem como intuito responder à pergunta 5 que questiona se a influência dos
pontos de interesse muda de acordo com características socioeconômicas das esquinas, ou seja,
se cada grupo possui um comportamento diferente. Foram aplicadas a análise da Probabilidade
Condicional nos grupos de toda a cidade.
4.3.1
Probabilidade nos grupos de esquina
Nesta seção aplicamos a probabilidade condicional para cada grupo obtido nos experimentos da Seção 4.1 separadamente. Portanto, todas as probabilidades condicionais e a hipótese
nula foram calculadas separadamente para cada grupo, considerando espaços amostrais diferentes.
Para esse experimento, usamos o agrupamento que envolvia todas as esquinas de Maceió, não
apenas as que tinham ocorrência criminal. Porém, um cuidado deve ser tomado, na abordagem
por grupos, uma vez que as métricas podem não funcionar muito bem quando existem valores
muito baixos da ocorrência dos pontos calculados.
Nas Tabelas 4.10, 4.11, 4.12 e 4.13 apresentamos os resultados dessa análise. Sabendo
que em cada tabela os valores estão ordenados, notamos que na maioria dos casos os POI estavam
acima da hipótese nula.
4.3. POI E AGRUPAMENTOS
46
Tabela 4.10: Aplicação da Probabilidade Condicional apenas para as esquinas do grupo 0
Características
Pr. Condicional
Quantidade
Posto de gasolina
Saúde
Bar
Ensino
Transporte
Restaurante
Hotel
Hipotese Nula
Ginásio
Agência bancária
Estádio
Seguranca
Entretenimento
0.083
0.064
0.063
0.061
0.051
0.049
0.048
0.043
0.011
0.000
0.000
0.000
0.000
12
234
442
623
758
712
21
1926
89
0
4
71
6
Tabela 4.11: Aplicação da Probabilidade Condicional apenas para as esquinas do grupo 1.
Características
Pr. Condicional
Quantidade
Agência bancária
Estádio
Ginásio
Seguranca
Posto de gasolina
Saúde
Entretenimento
Hotel
Transporte
Bar
Ensino
Restaurante
Hipotese Nula
0.223
0.171
0.170
0.162
0.150
0.148
0.145
0.144
0.142
0.140
0.137
0.134
0.120
94
82
1185
382
908
1327
179
409
2707
2116
3135
3113
5326
No grupo 0, ginásio, agência bancária, estádio, segurança e entretenimento estão abaixo
da hipótese nula. As probabilidades mais altas foram posto de gasolina e saúde. Lembramos que
nas características socioeconômicas esse grupo tinha uma das menores rendas e a mais baixa
taxa de alfabetização. Mostrando que localidades com renda muito baixa, quando existem postos
de gasolina, podem ser locais perigosos.
Já no grupo 1, todos os pontos ficaram acima da hipótese nula, na probabilidade condicional, os três com a maior probabilidade foram agência bancária, estádio e ginásio. Quanto
às características, a renda média por domicílio apresenta valores mais medianos, e tem uma
presença maior de pessoas maiores de 18 anos, notamos que esse grupo tem mais relação com o
esporte apresentado como primeiros colocados estádio e ginásio.
4.3. POI E AGRUPAMENTOS
47
Tabela 4.12: Aplicação da Probabilidade Condicional apenas para as esquinas do grupo 2.
Características
Pr. Condicional
Quantidade
Estádio
Agência bancária
Entretenimento
Hotel
Seguranca
Saúde
Bar
Transporte
Posto de gasolina
Restaurante
Ginásio
Ensino
Hipotese Nula
0.243
0.233
0.208
0.197
0.186
0.186
0.177
0.177
0.177
0.176
0.171
0.169
0.163
37
266
472
660
576
1040
1082
1479
864
1565
938
1715
2843
Tabela 4.13: Aplicação da Probabilidade Condicional apenas para as esquinas do grupo 3.
Características
Pr. Condicional
Quantidade
Agência bancária
Estádio
Posto de gasolina
Entretenimento
Ginásio
Saúde
Ensino
Bar
Restaurante
Transporte
Seguranca
Hipotese Nula
Hotel
0.217
0.157
0.142
0.140
0.135
0.126
0.119
0.117
0.114
0.114
0.112
0.098
0.063
23
70
324
143
617
783
2561
2087
2604
1896
170
5420
190
No grupo 2, a probabilidade condicional apontou como pontos relevantes estádio, agência
bancária e entretenimento, neste grupo as esquinas contém os valores de renda mais altos e em
sua maioria idosos. Ou seja, em regiões mais ricas da cidade a atenção deve ser focada nesses
pontos, o que é preocupante uma vez que nos bairros ricos da cidade de Maceió temos muitos
pontos turísticos e agências bancárias.
Na Figura 4.7 observamos a disposição das ocorrências do POI estádio e dos crimes,
apenas nas esquinas do grupo 2. Destacamos três regiões com base na ocorrência de estádios,
a fim de melhorar a visualização. Notamos que sempre que existe a ocorrência de ‘Apenas
estádio’ (ponto azul), nas proximidades existem pontos com crimes(verdes) e até mesmo de
forma simultânea (vermelho), ou seja, crimes e estádio no mesmo ponto. Mostrando assim de
4.3. POI E AGRUPAMENTOS
48
forma mais clara a forte relação entre a ocorrência de crimes na vizinhança de estádios.
Ocorrência
Ambos
Nenhum
Apenas estádio
Apenas Crimes
© OpenStreetMap contributors
Figura 4.7: Esquinas da cidade pertencentes ao Grupo 2 junto com o POI estádio e crimes. Fonte:
Autor
Por fim, o grupo 3 apresentou probabilidade alta para agência bancária, estádio e posto
de gasolina, além disso hotel está abaixo da hipótese nula. Este grupo está dentre os mais
pobres, e apresenta características socioeconômicas parecidas com grupo 0, diferindo apenas em
alfabetização e taxa de menores de idade. A diferença agora é mais notória graças aos pontos
destacados na probabilidade que são pontos diferentes para os grupos.
Percebemos que, ao mudar o grupo, ou seja, mudar as características socioeconômicas,
ocorre uma mudança também no ranque dos pontos mais relevantes para a ocorrência criminal.
Como forma de visualizar as probabilidades para cada grupo, criamos por fim o gráfico na Figura
4.8 , no eixo horizontal tempos os POI’s separados por grupos, no eixo vertical encontra-se a
probabilidade condicional.
4.3. POI E AGRUPAMENTOS
49
0.25
Características
posto de gasolina
saúde
bar
0.2
ensino
Pr. Condicional
transporte
restaurante
hotel
0.15
hipótese nla
ginásio
agência bancária
0.1
estádio
seguranca
entretenimento
0.05
0
Grupo 0
Grupo 1
Grupo 2
Grupo 3
Grupo
Figura 4.8: Gráfico para a probabilidade condicional para os grupos. Fonte: Autor
Capítulo 5
Conclusão e Trabalhos Futuros
Neste trabalho investigamos a relação entre a ocorrência de crimes e pontos de interesse
(POIs) realizando análises de dados urbanos massivos georreferenciados. Para isso, realizamos
engenharia de características para selecionar o melhor subconjunto de características para esse
problema. Em seguida, coletamos os dados das mais diversas fontes e os integramos ao grafo
das ruas da cidade de Maceió. Neste grafo aplicamos técnicas não supervisionadas para agrupar
(clusterizar) esquinas com padrões similares socioeconômicos. Por fim, analisamos os dados
através do Teste Qui-quadrado, do V de Cramér e Probabilidade Condicional.
Avaliamos que conforme proposto pela pergunta 1 as esquinas da cidade onde há atividade criminal podem de fato ser separadas em grupos com características socioeconômicas
distintas. Tendo em vista a pergunta 2 e 3, analisamos a correlação entre ocorrência criminal e a
proximidade de tipos específicos de pontos de interesse. A técnica do Qui-quadrado mostrou que
a maioria dos POI’s apresentaram correlação com os dados dos crimes. Além disso, notamos que,
relacionando POI’s e crimes, a probabilidade condicional da maioria dos POI’s está acima da
probabilidade da hipótese nula, ou seja, a probabilidade de ocorrer um crime dado que estamos
próximos a um POI é maior do que a probabilidade da ocorrência criminal estando em qualquer
esquina da cidade. Buscando responder à pergunta 4 utilizamos também o V de Cramer e a
Probabilidade Condicional para ordenar uma lista com os POI’s mais influentes.
Por fim, para responder a pergunta 5, calculamos as mesmas métricas para cada grupo de
esquinas que apresentavam características socioeconômicas diferentes. Notamos que a influência
dos pontos de interesse também alterou-se nas esquinas de um grupo para outro. Como por
exemplo, no grupo 0, que é majoritariamente representado por localidades com renda muito baixa,
quando existem postos de gasolina, estes podem ser locais perigosos. No grupo 2, as análises
mostram que os pontos: estádio, agência bancária e entretenimento, são importantes, uma vez
que próximos a eles sempre existe a ocorrência criminal, apresentando uma alta probabilidade.
O que é preocupante uma vez que nos bairros ricos da cidade de Maceió temos muitos pontos
turísticos e agências bancárias.
50
51
Finalmente, concluimos por meio deste estudo de caso realizado na cidade de Maceió,
que a metodologia proposta é eficaz para realizar a análise de correlação entre POI’s e ocorrências
criminais, permitindo adquirir conhecimento relevante para o combate à criminalidade.
Como trabalhos futuros, visando potencializar a capacidade analítica e a extração de
novas relações, pretendemos aprimorar e acrescentar algumas funcionalidades específicas:
1. Captura de Dados Urbanos: A expansão da variedade de dados urbanos a serem integrados, como informações sobre fluxo de tráfego, iluminação pública, padrões de uso de
espaço público e dados meteorológicos, aprimorará a compreensão da dinâmica urbana e
suas relações com as ocorrências criminais.
2. Análise de Imagens: A implementação de técnicas de inteligência artificial para análise
de imagens capturadas, associadas a algoritmos avançados de reconhecimento de padrões.
Proporcionará uma interpretação automatizada e mais sofisticada das condições reais
daquela esquina.
3. Aprimoramento da Interface de Usuário: A melhoria da interface do usuário, com
ferramentas intuitivas e amigáveis, garantirá uma experiência mais eficiente e acessível
para os usuários da ferramenta.
Essas propostas de desenvolvimento futuro visam não apenas fortalecer a eficácia da
ferramenta existente, mas também expandir suas capacidades analíticas, proporcionando uma
plataforma mais abrangente e avançada para o entendimento e a gestão de questões relacionadas
à segurança urbana.
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