Gabriel Fernando Santos de Oliveira
Aprendizagem de métrica para avaliação de projeção multidimensional usando redes neurais convolucionais
Resumo
A capacidade de transformar conjuntos de dados de alta dimensionalidade em representações visuais interpretáveis constitui um recurso estratégico em diferentes setores que operam com grandes volumes de informação e demandam tomadas de decisão rápidas, como plataformas de comércio eletrônico, sistemas de detecção de fraudes financeiras e ferramentas de diagnóstico clínico assistidas por inteligência artificial. Nesse contexto, as projeções multidimensionais (Multidimensional Projections — MDPs) são técnicas utilizadas para mapear dados originalmente definidos em espaços de alta dimensão para espaços de menor dimensão, permitindo que estruturas difíceis de identificar por meio de tabelas ou representações convencionais sejam exploradas visualmente. De modo geral, essas técnicas podem ser descritas por funções \(f:\mathbb{R}^{n}\rightarrow\mathbb{R}^{p}\), com \(n\geq4\) e, tipicamente, \(p\in\{2,3\}\), considerando métricas adequadas nos espaços de origem e de projeção. Entretanto, a redução de dimensionalidade inevitavelmente introduz distorções, uma vez que, em geral, não é possível preservar isometricamente todas as relações existentes no espaço original ao realizar seu mapeamento para um espaço de dimensão inferior. Consequentemente, torna-se necessário avaliar e quantificar a qualidade das projeções obtidas. Diversas métricas foram propostas na literatura para essa finalidade, como Trustworthiness e Continuity, entre outras. Contudo, não existe um critério universal para a avaliação da qualidade de uma projeção, e a escolha das métricas utilizadas frequentemente depende do objetivo da análise e das decisões do próprio cientista de dados. Diante desse cenário, este trabalho propõe uma abordagem baseada em Redes Neurais Convolucionais (Convolutional Neural Networks — CNNs) para avaliar a qualidade das estruturas de agrupamento presentes em projeções multidimensionais. Diferentemente de abordagens fundamentadas exclusivamente na escolha prévia de métricas tradicionais, o método proposto busca realizar essa avaliação a partir das características visuais e estruturais da própria projeção gerada.